Analisi matematica di base

ciao a tutti mi potete spiegare il metodo per la derivata dell' inversa in un punto. es x^5 + 5x^3 +2x +1 trovare la derivata dell' inversa nel punto 1

calcolare,se esistono i limiti seguenti: a) lim x-1/radcubica(x-1) x->1 b)lim 1/1+e^(1/x) x->0 c)lim (x+1)^(x^2) x->0

Dimostrare che la funzione f(x)= x²((√x²+1) - (√x²-1)) con x >=0 ha un asintoto obliquo per x→∞. Siccome l'equazione dell'asintoto obliquo è y=mx+q, io ho iniziato a risolvere il limite moltiplicando f(x) per 1/x per trovare m che mi è tornato 1. Quando cerco di trovare q facendo il limite di f(x) - x trovo sempre infinito e non è possibile... Potete aiutarmi??? Grazie mille!

Ciao a tutti. Questa mattina ho dovuto sostenere l'esame di analisi 1, nel quale era presente il seguente esercizio: $lim_(h->0)(e^(x/2)-cos(sqrt(x))-x)/((x^9+root(9)(x))^k)$ Risolvendo a numeratore: $1+x/2-1+1/2x-x+o(x)$ mi ritrovo così con un $o(x)$ perchè gli altri termini si annullano Parlando con dei compagni di corso solo io sono incappato in questa situazione, quindi probabilmente ho commesso qualche errore. Sapreste indicarmi dove? Per il denominatore... Lasciamo perdere Grazie in anticipo

Ragazzi scusatemi, stavo guardando un esercizio gia svolto e non capisco perchà opera questa semplificazione $z^6 - z^3 - \barz z^3 + \barz = 0 \hArr (z^3 - \barz)*(z^3 - 1) = 0$ Che proprietà usa per fare questo??

Che differenza direste che c'è tra i due, se doveste spiegarla nei termini più intuitivi possibili? (Ripropongo una vecchia questione con termini semplificati).

Definizione: se $gamma:[a,b]\toCC$ è un circuito regolare a tratti, definiamo $"Ind"_gamma(z)=1/(2pii)int_gamma("d"zeta)/(zeta-z)$. Facendo un po' di calculus si dimostra che questa funzione è costante sulle componenti connesse di $CC-gamma^(**)$ ($gamma^(**)=gamma([a, b])$) e vale zero sull'unica comp.connessa non limitata. Inoltre questa funzione "conta il numero di volte che $gamma$ si avvolge intorno a $z$". Vorrei approfondire (mi basta un livello intuitivo) questo fatto. Riesco ad intuire che il ...

Buonasera!ieri ho fato l'esame di analisi e un esercizio che non sono riuscita a fre mi sta affliggendo... Dato l'insieme delle $f(x)$ continue e derivabili due volte in $[0;2]$ con $-1<f''<1$ può esistere una funzione $g(x)$ ,appartenente a questo insieme ,tale che $g(0)=0$ $g'(0)=0$ $g(1)=10$? Grazie mille in angticipooo!!!!

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Salve a tutti. Purtroppo sto trovando parecchie difficoltà con l'argomento "numeri complessi". Sino alla risoluzione di esercizi banali non ho problemi, per l'appunto data la facilità richiesta nello svolgimento. Adesso sono bloccato con il seguente esercizio: trovare le soluzioni $n in N$ dell'equazione : $(-sqrt3 +i)^n=4(1-isqrt3)$ dal momento che la formula di De Moivre è utilizzata perchè utile nella risoluzione dell'equazione $z^n=w$, pensavo di imporre z= alla forma ...

ciao a tutti. vi chiedo gentilmente se qualcuno può aiutarmi nello studio di questa funzione o meglio nell'affrontare solamente i due integrali: $\lim_{x \to \+infty} lnx - int_1^xe^t/t dt$ $\lim_{x ->0^+} lnx - int_1^xe^t/t dt$ essendo un integrale non elementare come faccio a tirar fuori la primitiva??????

Ciao a tutti. Posso chiedervi una mano riguardo questo integrale che mi fa impazzire? Probabilmente è banale Integrale di 1 / (x^2 + 1)^2 dx Io ho provato dividendo in fratti semplici, ma non mi torna la soluzione che da il libro. Se qualcuno ha la buona volontà di darci un'occhiata... Grazie mille

Quest'esercizio mi sà di tanto di surrealismo: Utilizzando le formule di Gauss-Green calcolare: $int_gamma(sinx+3y^2)dx + (2x-e^(-y^2))dy$ dove $gamma$ è la frontiera orientata positivamente di $D={(x,y) : x^2+y^2<=1,y>=0}$. Come utilizzare Gauss-Green? Derivando il primo termine dell'integrale rispetto a y e il secondo rispetto a x, creando un singolo integrale doppio rispetto a dxdy poi risolvere sostituendo ${(x=sqrt(2)cosx),(y=sqrt(2)senx):}$ ? Ma così perdo sistematicamente il senx per esempio al primo termine. Per favore ...

Ciao, sto studiando le forme differenziali e non riesco a capire come trovare le equazioni parametriche per calcolare l'integrale in t. Potete aiutarmi? grazie

Ciao, come da titolo, ho questo esercizio: Risolvere l'equazione (in $mathbb{C}$): $(3+z)^3=27(2-z)^3$ Compagni di corso mi han detto che si puo' risolvere raccogliendo z, ma devo sbagliare qualcosa perche' le soluzioni non quadrano... Ho cercato in giro trovando il metodo di Cardano (cioe', la risoluzione delle eq di 3o grado sostituendo la x etc), ma a quanto pare non dovrei usare quella per risolvere.. Qualcuno mi aiuta, per favore? Grazie

Eccomi di nuovo qua si vede che lunedì ho esame vero? comunque mi sono imbattuto in questo bell'integrale $int(cos^3x)/(1-sen^3x)dx$ come al solito penso di aver iniziato bene e mi sono perso strada facendo, ho iniziato così: $int(cos^3x)/(1-sen^3x)dx=int(cosx*(1-sen^2x))/(1-sen^3) = intcosx/(1-sen^3x)+int(-cosxsen^2x)/(1-sen^3X)$ la seconda parte è immediata e vale $1/3 ln(1-sen^3x)$ il problema sta nella prima parte, infatti sostituendo $t=senx$ e $dx=1/(sqrt(1-t^2))*dt$ da cui: $int sqrt(1-t^2)/(1-t^3)*1/(sqrt(1-t^2))dt=int1/(1-t^3)=int1/((1-t)*(t^2+t+1))$ che col metodo dei fratti semplici si riduce in ...

Ciao a tutti, ho 2 piccoli problemini, uno che dopo 10 anni ho ripreso analisi 1 e l'altro questo integrale da 1 $int_{0}( logx/x^\a)$ in pratica l'esercizio chiede di calcolare per quale parametro $\a>0$ esiste finito e calcolarlo limitatamente ai valori trovati. Non so bene cosa voglia però ho fatto un tentativo: ho integrato per parti considerando due funzioni $logx$ e $1/x^a$ trovando così una formula generale della primitiva valida per tutti gli a> 1 e mi è ...

Essendo nuovo del forum, volevo presentarmi, sono Luca, studente di Ing.Elettronica all'UniNa. Vi pongo il mio problema: Traccia: Calcolare il lavoro compiuto dal campo vettoriale $F(x,y)=(x+seny;xcosy-2y)$ per spostare una particella puntiforme lungo la circonferenza $(x-1)^2+(y-1)^2=1/4$ a partire dal punto $P=(1;3/2)$ al punto $Q=(3/2;1)$ Ora ponendo la rappresentazione parametrica di $\gamma$ con $x(t)=1/2cost-1$ ed $y(t)=1/2sent+1$ con $ t in [0,pi/2]$ Calcolando ...

Salve ragazzi, sto cerando di fare questo esercizio, disegnare il domnio $D={(x,y) x-y^2+4>=0, x+y^2-4<=0}$ e calcolare $int int_D ye^x dxdy$ Allora le due disequazioni del dominio sono due parabole con asse di simmetria parallelo all'asse x la prima ha vertice in $(-4,0)$ l'altra ha vertice in $(4,0)$ e intersecano l'asse y in $(0,-2) (0,2)$. Allora io però non ho capito se il dominio deve essere lo spazio interno o qualcos' altro, di conseguenza non riesco a fare l'integrale doppio. Mi ...

ciaoo a tutti volevo semplicemente sapere quale è il procedimento giusto per verificare la derivabilità di un qualsiasi funzione ? grazie