Analisi matematica di base
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Salve a tutti. Purtroppo sto trovando parecchie difficoltà con l'argomento "numeri complessi". Sino alla risoluzione di esercizi banali non ho problemi, per l'appunto data la facilità richiesta nello svolgimento. Adesso sono bloccato con il seguente esercizio:
trovare le soluzioni $n in N$ dell'equazione :
$(-sqrt3 +i)^n=4(1-isqrt3)$
dal momento che la formula di De Moivre è utilizzata perchè utile nella risoluzione dell'equazione $z^n=w$, pensavo di imporre z= alla forma ...
ciao a tutti. vi chiedo gentilmente se qualcuno può aiutarmi nello studio di questa funzione o meglio nell'affrontare solamente i due integrali:
$\lim_{x \to \+infty} lnx - int_1^xe^t/t dt$
$\lim_{x ->0^+} lnx - int_1^xe^t/t dt$
essendo un integrale non elementare come faccio a tirar fuori la primitiva??????
Ciao a tutti. Posso chiedervi una mano riguardo questo integrale che mi fa impazzire? Probabilmente è banale
Integrale di 1 / (x^2 + 1)^2 dx
Io ho provato dividendo in fratti semplici, ma non mi torna la soluzione che da il libro. Se qualcuno ha la buona volontà di darci un'occhiata... Grazie mille
Quest'esercizio mi sà di tanto di surrealismo:
Utilizzando le formule di Gauss-Green calcolare:
$int_gamma(sinx+3y^2)dx + (2x-e^(-y^2))dy$
dove $gamma$ è la frontiera orientata positivamente di $D={(x,y) : x^2+y^2<=1,y>=0}$.
Come utilizzare Gauss-Green? Derivando il primo termine dell'integrale rispetto a y e il secondo rispetto a x, creando un singolo integrale doppio rispetto a dxdy poi risolvere sostituendo ${(x=sqrt(2)cosx),(y=sqrt(2)senx):}$ ? Ma così perdo sistematicamente il senx per esempio al primo termine. Per favore ...
Ciao, sto studiando le forme differenziali e non riesco a capire come trovare le equazioni parametriche per calcolare l'integrale in t.
Potete aiutarmi? grazie
Ciao,
come da titolo, ho questo esercizio:
Risolvere l'equazione (in $mathbb{C}$): $(3+z)^3=27(2-z)^3$
Compagni di corso mi han detto che si puo' risolvere raccogliendo z, ma devo sbagliare qualcosa perche' le soluzioni non quadrano... Ho cercato in giro trovando il metodo di Cardano (cioe', la risoluzione delle eq di 3o grado sostituendo la x etc), ma a quanto pare non dovrei usare quella per risolvere..
Qualcuno mi aiuta, per favore?
Grazie
Eccomi di nuovo qua si vede che lunedì ho esame vero? comunque mi sono imbattuto in questo bell'integrale
$int(cos^3x)/(1-sen^3x)dx$
come al solito penso di aver iniziato bene e mi sono perso strada facendo, ho iniziato così:
$int(cos^3x)/(1-sen^3x)dx=int(cosx*(1-sen^2x))/(1-sen^3) = intcosx/(1-sen^3x)+int(-cosxsen^2x)/(1-sen^3X)$
la seconda parte è immediata e vale $1/3 ln(1-sen^3x)$
il problema sta nella prima parte, infatti sostituendo $t=senx$ e $dx=1/(sqrt(1-t^2))*dt$ da cui:
$int sqrt(1-t^2)/(1-t^3)*1/(sqrt(1-t^2))dt=int1/(1-t^3)=int1/((1-t)*(t^2+t+1))$
che col metodo dei fratti semplici si riduce in ...
Ciao a tutti, ho 2 piccoli problemini, uno che dopo 10 anni ho ripreso analisi 1 e l'altro questo integrale da 1 $int_{0}( logx/x^\a)$ in pratica l'esercizio chiede di calcolare per quale parametro $\a>0$ esiste finito e calcolarlo limitatamente ai valori trovati. Non so bene cosa voglia però ho fatto un tentativo: ho integrato per parti considerando due funzioni $logx$ e $1/x^a$ trovando così una formula generale della primitiva valida per tutti gli a> 1 e mi è ...
Essendo nuovo del forum, volevo presentarmi, sono Luca, studente di Ing.Elettronica all'UniNa.
Vi pongo il mio problema:
Traccia: Calcolare il lavoro compiuto dal campo vettoriale $F(x,y)=(x+seny;xcosy-2y)$ per spostare una particella puntiforme lungo la circonferenza $(x-1)^2+(y-1)^2=1/4$ a partire dal punto $P=(1;3/2)$ al punto $Q=(3/2;1)$
Ora ponendo la rappresentazione parametrica di $\gamma$ con $x(t)=1/2cost-1$ ed $y(t)=1/2sent+1$ con $ t in [0,pi/2]$
Calcolando ...
Salve ragazzi,
sto cerando di fare questo esercizio, disegnare il domnio $D={(x,y) x-y^2+4>=0, x+y^2-4<=0}$ e calcolare
$int int_D ye^x dxdy$
Allora le due disequazioni del dominio sono due parabole con asse di simmetria parallelo all'asse x la prima ha vertice in $(-4,0)$ l'altra ha vertice in $(4,0)$
e intersecano l'asse y in $(0,-2) (0,2)$. Allora io però non ho capito se il dominio deve essere lo spazio interno o qualcos' altro, di conseguenza non riesco a fare l'integrale doppio. Mi ...
ciaoo a tutti
volevo semplicemente sapere quale è il procedimento giusto per verificare la derivabilità di un qualsiasi funzione ?
grazie
Salve a tutti, potreste spiegarmi come si procede per la risoluzione di questa tipologia di esercizio?
E' importante, grazie.
Determinare il massimo e il minimo assoluto della funzione $ f (x, y, z) = y + z $ sull’insieme degli
$ (x, y, z) in R^3 $ che soddisfano i vincoli $ x^2 + y^2 + z^2 = 2 $ e $ z = x^2 + y^2 $ .
salve a tutti!!vorrei sfatare un mio dubbio una volta e per tutte.....lo so è banale ma alcuni mi dicono in un modo altri in un altro modo... vorrei capire il carattere di queste due serie...
$\sum_{n=1}^infty 0$
$\sum_{n=1}^infty 1$
finora ho capito che la prima converge e la seconda diverge....è giusto?e se è giusto perche??vi ringrazio...
Sui testi che ho consultato, il teorema dei residui viene fatto discendere da considerazioni geometriche (si introduce una relazione di equivalenza tra curve chiuse, detta da alcuni omologia, poi ci si procura il Teorema Globale di Cauchy e a quel punto il teorema dei residui viene fuori automaticamente).
Invece nel corso di Analisi Complessa che ho frequentato all'università, il professore ha seguito una via più breve. Senza fare accenni a omologia e teorema globale di Cauchy, lui formula ...
Buona sera a tutti... Vorrei sapere se ci sia qualcuno che si ricordi quale sia il teorema (con, eventualmente, l' annessa dimostrazione) che ci permetta di dire che le funzioni integrali siano continue.
Vi ringrazio anticipatamente.
Canto46
Salve!
Ho letto su un libro questa affermazione:
si chiedeva di studiare l'integrabilità in $RR$ di $f(x)=arctan(x)arctan(2x)$, e poichè la f ha un limite per x che tende all'infinito positivo (finito), ha integrale divergente positivamente. Non ho mai trovato una definizione, o corollario che mi dica ciò. Sbaglio o è generalmente continua e limitata?
Qualcuno mi potrebbe dare qualche informazione in più su $x_+$ e $x_-$?
Vengono usati nei miei appunti per dimostrare che la serie di Fourier converge.
Ad esempio dice, per Lagrange:
$\frac{f(x+h)-f(x_+)}{h}=f^{\prime}(x+\xi)$ con $\xi\in(0,h)$. Ma a me questa ultima affermazione sembra falsa, proprio perché per quello che ho capito $x_+\ne x$. Sbaglio nel non sapere cos'è $x_+$, oppure nel contesto della serie di Fourier devo far finta di niente perché sto guardando ...
Ciao ragazzi mi sono appena iscritto, e purtroppo non so ancora come scrivere correttamente su questo forum. Oggi ho studiato la derivazione di funzioni inverse, anche dal punto di vista geometrico e non ho capito una cosa. La derivata di una funzione inversa x= f(y) è pari al coefficente angolare dell'angolo beta che la retta tangente forma intersecando l'asse y. Quindi beta è pari a pgreco/2 - alfa che sarebbe l'angolo della funzione y=f(x). Detto cio la derivata della funzione inversa è ...
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