Analisi matematica di base
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1)come si calcola la derivata di:
e ^2x -1
a parole sarebbe e elevato alla 2x meno 1
2)volevo sapere se la derivata di radice quadrata di e^x è 1/2 per e ^x-1/2 per e ^x ????????????????
3)per quali valori è crescente: e elevato alla 1/2 log alla seconda di x meno log di x ????????
grazie a tutti in anticipo siete smepre gentilissimi..
Dimostrare che e^x >= 1 +x per ogni x appartenente ai reali
Io ho iniziato a dimostarlo cosi ma non so come concludere!!!
Sia f(x)=e^x-1-x x appartenente ai reali
f(0)= 0
f' (x)= e^x -1 che è >0 se x>0; =0 se x=0;
salve a tutti sono nuovo del forum
allora ho questo problema
lim (sin(ax^2) - x^2) / (x^2 * [cos(2x) - e^(-2x)])
x=>0
bisogna verificare a che tende il limite a seconda del variare di a,usando landau
se potete scrivermi tutti i passaggi mi fate un favore
grazie a tutti
provo anche nel vostro sistema
$lim_(x->0)frac{text{sin}(ax^2)-x^2}{x^2(text{cos}(2x)-e^-(2x^2))}$
problemino..
ho un campo:
$F(x, y) := (e^y - ye^x , xe^y - e^x)$
e devo dimostrare che viene soddisfatta la condizione di indipendenza dal percorso
inoltre devo calcolare
$int_CF * ds$
dove C e' una qualsiasi curva avente (0,0) come punto iniziale e (1,1) coem punto finale..
mi aiutate passo passo?
in particolare so cosa significa che un campo soddisfa la CIP ma non so quali sono le condizioni tali che viene soddisfatta la cip
Salve a tutti,
sono uno studente di ingegneria meccanica, drammaticamente impantanato nella tesi di laurea . Ovvero: sto realizzando un modello analitico del processo di elettrofilatura, nel quale un filamento polimerico è caricato elettricamente e libero di muoversi in un campo elettrico. Nella realizzazione del modello, mi sono imbattuto nel problema notoriamente divergente della repulsione elettrostatica all'interno di un corpo caricato uniformemente. Ovvero, la forza elettrostatica ...
Buona sera. Torno a voi per chiedere chiarimenti e consigli sullo svolgimento di un esercizio.
Sia data la serie di argomento :
$(sqrt(n^3+4)-sqrt(n^3+1))(arctg(1/n)-sin(1/n))^alpha$ con n che va da 1 a +oo.
La serie, come avete potuto constatare è a serie positivi. ( alpha è un parametro reale positivo). E' noto che esistono dei criteri applicabili in questo caso. Ma con quale il calcolo sarebbe più facile, quasi immediato? Vi ringrazio.
alex
Ciao a tutti. Sapete dirmi come si calcola questo integrale?
\int sin( \pi nx) sin( \pi x) dx
[/mod]
ciao volevo sapere se potevate aiutarmi con questo esercizio
$sum_{n=0}^{oo}int_{(-1/2)}^{1}(x^nsqrt(1-x))$
Se $f(x)inC^1([a,b]) => f'(x)inC^0([a,b])$? Oppure l'implicazione non vale, e sono irrelazionate? Cioè l'una può sussistere indipendentemente dall'altra?
Vi pongo la mia domanda in quanto in alcuni teoremi ho che la f. è di classe C1 con derivata continua. Se fosse vera la mia domanda, allora basterebbe dire che f appartiene a C1.
Grazie, Luca
qual'è il dominio e quindi gli asintoti di
$\arctg(x/(x-1))-log(2x^2-2x+1)$
Ho questa funzione a 2 variabili
$f(x,y) = (x^3-x^2)log(1+y)$
per trovare i punti critici metto a sistema le deriv parziali
$\{(f_x=x(3x-2)log(1+y)=0) , (f_y = (x(x^2-x))/(1+y)=0):}$
quindi x=0 è una retta di punti critici e poi in più l' altro punto che ho trovato è (1,0)
Sono solo questi i punti critici?
E le derivate parziali sono corrette?
Grazie mille in anticipo!!
Avendo la funzione $f(x,y)=x-y$ vincolata con la condizione $\arctg x^{2}+y^{2}-2=2-x+y$, ho cercato i punti critici tramite i moltiplicatori di Lagrange, ottenendo il seguente sistema:
$1+\lambda(\frac{2x}{1+\(x^{2}+y^{2}-2)^{2}}+1) = 0$
$1+\lambda\(\frac{2y}{1+(x^{2}+y^{2}-2\)^{2}}+1)=0$
$\arctg (x^{2}+y^{2}-2)=2-x+y$
Dalle prime due equazioni a me torna $x=-y$, ma poi mi son bloccato. Come posso proseguire?
Ragazzi vi posto questo esrcizio, non mi viene l'integrale:
Sia $D$ il dominio del piano definito dalle seguenti limitazioni: $y>=-x, x^2+y^2<=1$:
calcolare il volume del cilindroide di base D relativo alla funzione:
$f(x,y)=(1+x^2+y^2)$:
allora ho calcolato le limitazioni in coordinate polari.
$0<=\rho<=1$ $3/4pi<=\theta<=7/4pi$
$vol(c)=int int_D f(x,y) dxdy$
$int_{0}^{1}d\rho int_{7/4pi}^{7/4pi}(1+\rho^2)^-1 \rho d\theta=int_{0}^{1}(1+\rho^2)^-1 \rho d\rho int_{7/4pi}^{7/4pi}d\theta=<br />
$1/2pi int_{0}^{1}(1+\rho^2)^-1 2\rho d\rho={[(1+\rho^2)]^(-1+1)/(-1+1)}_{0}^{1}$
Poi non riesco a continuare perchè ...
Ragazzi ho ancora difficoltà a fare gli integrali doppi, o più che altro non riesco a capire i domini a cosa fanno riferimento.
Allora l'esercizio dice:
Calcolare $int int_D f(x,y) dxdy$ dove:
$f(x,y)=1/[5-(x^2+y^2)]$ e $D={(x,y) x^2+y^2<=1 ,y<=sqrt3|x|}$
Allora ho capito che il $x^2+y^2<=1$ è tutto il cerchio interno alla circonferenza l'altra sono due rette (perchè in valore assoluto) ma che non si intersecano nel centro della circonferenza e quindi mi è difficile usare le coordinate polari.Mi spiegate voi come ...
ciao a tutti, vorrei una mano con questo integrale doppio. mi sono bloccato nella seconda parte,quando cioè devo risolvere l'integrale per parti. lo so che sarà una ca##ata però mi sto rimbambendo mi mostrate i passaggi per favore. grazie in anticipo
$ int int_A f(x,y) = xcos(y) dx dy <br />
con $A={(x,y) € [0,1] xR: 0
Salve
L'esercizio è questo :
Calcolare l'integrale doppio
$\int int_A y dxdy$
dove A è il triangolo delmitato dalle rette di equazione $y=0$, $y=x$ e $y=-x+3$
Il mio dubbio è :
è corretto condirerare la metà del triangolo (e quindi $(x,y): x in [0,3/2]$ e $0<=y<=x $ )
per poi moltiplicare per 2 l'integrale doppio ottenuto?
non so se sono stato chiaro
Grazie in anticipo!!
Ciao a tutti...Sono nuovo e speravo in un vostro aiuto...grazie in anticipo
Dire perche è misurabile e successivamente calcolare la misura di:
$ E={x in RR : o<sin(x)<(1/2)} uu {sqrt(|q|), q in Q} uu nnn_{n=1}^{oo}((\pi/4^n),1+e/6^n) $
ragazzi aiutatemi, non arrivo proprio a capire...
il libro mi dice che questa funzione ha dominio in (0,1)
$1/(xlog(x))$
devo imporre il denominatore diverso da 0 e l'argomento del logaritmo maggiore di 0 giusto ??
xkè non è da 0 a + inf ??
poi vorrei capire un altra cosa, sempre legato a questa situazione... si tratta della soluzione di un eq. diff del primo ordine
comunque....
il libro dice
dato che x è definita in (0,1) allora |log(x)|=-log(x) perchè ???
Non so se posso chiamarlo così, non so se devo usare altri termini come "sviluppo in serie di Taylor" o simili. Qualcuno mi sa dire come chiamare la procedura che data una funzione $f(x)$ avente certe caratteristiche che non sto qui a dire (in realtà non le conosco nemmeno ), ci permette di trovare una funzione $Tf(x)$ che differisca da essa a meno di infinitesimi di $n-esimo$ ordine
Volevo piuttosto chiedere: la scelta del numero $n$ è ...
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