Analisi matematica di base

Scusate ragazzi avrei bisogno di capire, anche attraverso qualche esempio, come procedere per trovare una primitiva di una funzione irrazionale! Davvero queste mi mettono in crisi! Comincio con questa $int sqrt(5 + 20x^2) dx$ Devo effettuare di sicuro qualche sostituzione! Avevo pensato qualche trigonometrica ma non mi viene in mente nulla! Grazie a chi mi aiuterà!

Salve a tutti.. Conosco la definizione di funzione uniformemente continua ma ho parecchi dubbi su come dimostrare che uno funzione lo è o meno... Nel mio libro c'è solo un esempio assegnando un valore opportuno ma non è così facile per le funzioni non banali. Nonostante questo spesso trovo esercizi in cui mi è richiesto di dimostrare l'uniforme continuità di una funzione in un intervallo (o in tutto f(x)) oppure di dimostrare che non lo è. Volevo sapere se c'è qualche metodo che può aiutarmi ...

Ho la funzione: $f(x,y)=root(3)(y^2(x+1))+1<br /> <br /> e mi si chiede di calcolare le derivate parziali in tutti i punti in cui esistono.<br /> <br /> Ora ho che<br /> <br /> $f_x=1/3root(3)(y^2/((x+1)^2))$ per x diverso da -1<br /> <br /> e<br /> <br /> $f_y=2/3root(3)((x+1)/y)$ per y diverso da 0<br /> <br /> Ho però il problema di capire come funzionano le cose per x=-1 e y=0, nel senso che, per x=-1:<br /> <br /> $f(-1,y)=1$ e quindi $f_x(-1,y)=0$ e fin qui le cose ok. Però la soluzione dell'esercizio mi dice che è vero per y=0, mentre per y diverso da 0 f non è differenziabile, e non capisco il motivo.<br /> <br /> Allo stesso modo, per y=0:<br /> <br /> $f(x,0)=1$ e quindi $f_y(x,0)=0$, ma anche qui la soluzione suggerisce che per x diverso da -1 f non è differenziabile. Qualcuno che mi possa illuminare? Grazie mille!

avendo questa equazione: 12500*20^-1*A^-7/8*2A^1/4 *(1-10*20^-1)=1 Come si ricava il valore di A? Quel'è il procedimento? Grazie!!!

Salve, vi sarei grato se mi spiegaste in che parte del dominio è definita questa funzione: $log(|x^2-2| - |x^2-6|)$ Risultato: R \ [-2,2]

Salve a tutti! E' da un po' che sbatto su questo esercizio, che chiede di determinare la somma della serie $\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n^2 + 3} \cdot \frac{n-1}{(n+1)!}$ Facendo le dovute considerazioni sul valore di partenza dell'indice possiamo ricondurre la somma data alla seguente: $\sum_{n=0}^\infty (-1)^n \cdot \frac{n}{(n+2)!}$ Da qui, però, ho provato diverse semplificazioni... mi viene da pensare che in qualche modo dovrei potermi ricondurre alla somma equivalente allo sviluppo di Taylor per la funzione esponenziale, ma non riesco a trovare un ...

Da un esercizio mi è nata una grandissima curiosità. Il tutto sulla famosa relazione $sqrt(x^2)=|x|$ Come si può dimostrare questa relazione attraverso la definizione di radice aritmetica? p.s. non so se questa sia la sezione opportuna.

Ho questo esercizio: esibire l'integrale indefinito di $1/(x^2+x+3)$ Essendo il numeratore di grado minore rispetto al denominatore ho provato a vedere se -il numeratore fosse la derivata del denominatore - se il denominatore fosse un trinomio particolare Ora non ho piu idee!!

1)come si calcola la derivata di: e ^2x -1 a parole sarebbe e elevato alla 2x meno 1 2)volevo sapere se la derivata di radice quadrata di e^x è 1/2 per e ^x-1/2 per e ^x ???????????????? 3)per quali valori è crescente: e elevato alla 1/2 log alla seconda di x meno log di x ???????? grazie a tutti in anticipo siete smepre gentilissimi..

Dimostrare che e^x >= 1 +x per ogni x appartenente ai reali Io ho iniziato a dimostarlo cosi ma non so come concludere!!! Sia f(x)=e^x-1-x x appartenente ai reali f(0)= 0 f' (x)= e^x -1 che è >0 se x>0; =0 se x=0;

salve a tutti sono nuovo del forum allora ho questo problema lim (sin(ax^2) - x^2) / (x^2 * [cos(2x) - e^(-2x)]) x=>0 bisogna verificare a che tende il limite a seconda del variare di a,usando landau se potete scrivermi tutti i passaggi mi fate un favore grazie a tutti provo anche nel vostro sistema $lim_(x->0)frac{text{sin}(ax^2)-x^2}{x^2(text{cos}(2x)-e^-(2x^2))}$

problemino.. ho un campo: $F(x, y) := (e^y - ye^x , xe^y - e^x)$ e devo dimostrare che viene soddisfatta la condizione di indipendenza dal percorso inoltre devo calcolare $int_CF * ds$ dove C e' una qualsiasi curva avente (0,0) come punto iniziale e (1,1) coem punto finale.. mi aiutate passo passo? in particolare so cosa significa che un campo soddisfa la CIP ma non so quali sono le condizioni tali che viene soddisfatta la cip

Salve a tutti, sono uno studente di ingegneria meccanica, drammaticamente impantanato nella tesi di laurea . Ovvero: sto realizzando un modello analitico del processo di elettrofilatura, nel quale un filamento polimerico è caricato elettricamente e libero di muoversi in un campo elettrico. Nella realizzazione del modello, mi sono imbattuto nel problema notoriamente divergente della repulsione elettrostatica all'interno di un corpo caricato uniformemente. Ovvero, la forza elettrostatica ...

Buona sera. Torno a voi per chiedere chiarimenti e consigli sullo svolgimento di un esercizio. Sia data la serie di argomento : $(sqrt(n^3+4)-sqrt(n^3+1))(arctg(1/n)-sin(1/n))^alpha$ con n che va da 1 a +oo. La serie, come avete potuto constatare è a serie positivi. ( alpha è un parametro reale positivo). E' noto che esistono dei criteri applicabili in questo caso. Ma con quale il calcolo sarebbe più facile, quasi immediato? Vi ringrazio. alex

Ciao a tutti. Sapete dirmi come si calcola questo integrale? \int sin( \pi nx) sin( \pi x) dx [/mod]

ciao volevo sapere se potevate aiutarmi con questo esercizio $sum_{n=0}^{oo}int_{(-1/2)}^{1}(x^nsqrt(1-x))$

Se $f(x)inC^1([a,b]) => f'(x)inC^0([a,b])$? Oppure l'implicazione non vale, e sono irrelazionate? Cioè l'una può sussistere indipendentemente dall'altra? Vi pongo la mia domanda in quanto in alcuni teoremi ho che la f. è di classe C1 con derivata continua. Se fosse vera la mia domanda, allora basterebbe dire che f appartiene a C1. Grazie, Luca

qual'è il dominio e quindi gli asintoti di $\arctg(x/(x-1))-log(2x^2-2x+1)$

Ho questa funzione a 2 variabili $f(x,y) = (x^3-x^2)log(1+y)$ per trovare i punti critici metto a sistema le deriv parziali $\{(f_x=x(3x-2)log(1+y)=0) , (f_y = (x(x^2-x))/(1+y)=0):}$ quindi x=0 è una retta di punti critici e poi in più l' altro punto che ho trovato è (1,0) Sono solo questi i punti critici? E le derivate parziali sono corrette? Grazie mille in anticipo!!

Avendo la funzione $f(x,y)=x-y$ vincolata con la condizione $\arctg x^{2}+y^{2}-2=2-x+y$, ho cercato i punti critici tramite i moltiplicatori di Lagrange, ottenendo il seguente sistema: $1+\lambda(\frac{2x}{1+\(x^{2}+y^{2}-2)^{2}}+1) = 0$ $1+\lambda\(\frac{2y}{1+(x^{2}+y^{2}-2\)^{2}}+1)=0$ $\arctg (x^{2}+y^{2}-2)=2-x+y$ Dalle prime due equazioni a me torna $x=-y$, ma poi mi son bloccato. Come posso proseguire?