Carattere serie e teorema di de l'hopital
Salve a tutti...
Ho qualche difficoltà a studiare il carattere di serie particolarmente difficili (dove naturalmente teoremi banali non sono applicabili) e quindi bisogna ricorrere magari al criterio del confronto con una serie opportuna. Intanto premetto che sto studiando analisi I (molti dicono che le serie che mi danno così tanti problemi in analisi due si risolverebbero subito, ma vabbè...).
Spiego il mio dubbio. Mi è stato detto questo:
"il termine generale della serie tende a zero (condizione necessaria di convergenza) -> si può provare a derivarlo e verificare che facendo il limite a $+oo$ qualcosa se ne va da sola e cosa si deve aggiungere al denomintore per farlo risulatare = a 1. Sarebbe come un criterio del confronto con de l'hospital. Poi integrate il denominatore e si verificano le ipotesi di de l'hopital."
Qualcuno ha capito a cosa ci si riferisce o magari conosce un altro metodo per trovare la serie da confrontare?
Grazie
Ho qualche difficoltà a studiare il carattere di serie particolarmente difficili (dove naturalmente teoremi banali non sono applicabili) e quindi bisogna ricorrere magari al criterio del confronto con una serie opportuna. Intanto premetto che sto studiando analisi I (molti dicono che le serie che mi danno così tanti problemi in analisi due si risolverebbero subito, ma vabbè...).
Spiego il mio dubbio. Mi è stato detto questo:
"il termine generale della serie tende a zero (condizione necessaria di convergenza) -> si può provare a derivarlo e verificare che facendo il limite a $+oo$ qualcosa se ne va da sola e cosa si deve aggiungere al denomintore per farlo risulatare = a 1. Sarebbe come un criterio del confronto con de l'hospital. Poi integrate il denominatore e si verificano le ipotesi di de l'hopital."
Qualcuno ha capito a cosa ci si riferisce o magari conosce un altro metodo per trovare la serie da confrontare?
Grazie
Risposte
Ma stai parlando di serie di funzioni?
Classica serie da 1 a infinito di a con n....
E allora che cosa c'è da derivare?
Non ho scritto io quella roba infatti mi sembrava parecchio strana... Credo sia un modo per capire con che serie usare il metodo del confronto derivando la serie come se fosse una funzione.
Io ti consiglierei di buttare nella spazzatura quegli appunti - sono scritti così male che ti faranno solo confondere. E poi questo fatto di derivare una successione come fosse una funzione di variabile reale a me puzza tanto di fesseria.
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