Analisi matematica di base
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ho questa parabola di equazione: $y=-x^2+3x-1$
l'esercizio mi dice di trovare vertici,fuoco e asse.
allora io ho provato a risolverlo in questo modo:
ho calcolato il punto improprio ortogonale della parabola, poi ho fatto la generica retta passante per questo punto e infine ho fatto l'intersezione tra la conica e questa retta....ma poi che devo fare??
grazie
salve a tutti e una semplice domanda quella che sto per farvi
una regola di de l'hospital dice
$lim_(x->x_0)(f(x)/g(x))$$=$$lim_(x->x_0)((f'(x))/(g'(x)))$$=L$
se si ha una forma indeterminata $0/0 , oo/oo$ e i denominatori diversi da 0
allora io mi chiedo posso dire anche che
$lim_(x->x_0)((f'(x))/(g'(x)))$$=$$lim_(x->x_0)((f''(x))/(g''(x)))$$=L$
questa e la mia domanda
ringrazio chiunque mi risponda
Serie di Taylor $f(x)=\sum_{n=0}^(m-1) f(c)^((n))/(n!)*(x-c)^n+o((x-c)^m)$
Come sviluppo in serie $e^x$?
qualcuno sa come si risolve questa serie?
$\sum_{n=1}^infty (alpha + 3)^n / (3^n + logn) * arctg(3/n)$ grazie
Piovono dal cielo 5 esercizi dal mio corso di analisi
Gli esercizi 1, 2, 4 sono esercizi sui quali non sono sicuro e vorrei sapere se qualcuno può smentire/confermare le mie affermazioni mentre gli esercizi 3, 5 sono esercizi che non so bene come affrontare. Sarei lieto di avere la vostra opinione ed il vostro aiuto. Grazie per la pazienza.
1) Dimostrare che $e^(x^2+x-1) >= 2x \forall x\in \mathbb R$.
Io ho pensato di procedere così: $e^(x^2+x-1) >= 2x \rArr x^2+x-1 >= log(2x) \rArr x^2+x-1 - log(2x) >= 0$.
Quindi ho cercato i punti stazionari derivando e cercandone ...
desideravo se era possibile un chiarimento avendo la funzione $f(x)=(|lnx|)^3/x^2$ e volendo calcolare i due limiti
$lim_{x \to \0}(|lnx|)^3/x^2$ e $lim_{x \to \infty}(|lnx|)^3/x^2$
a livello intuitivo io ho dato come risultato $+infty$ e 0, ed ecco la mia giustificazione per il primo in barba al limite notevole
$lim_{x \to \0}lnx/x^r=0$
ho pensato che con il valor assoluto lnx diventa infinita ed è di ordine superiore all'infinitesimo $x^2$, ma ...
ciao a tutti, premetto che io e le serie numeriche non andiamo troppo d'accordo, antipati reciproca, però ho qyeste due serie che facevano parte del compito di analisi 1 e quindi canditate a diventare materia dell'orale.... e sono:
$sum_1^infty (arcsinx)^n/(2^n n sqrt(n^2+1))$ e $sum_1^infty ((sinx)^n+2)/(n sqrt(n^2+1)) $
da studiare in funzione del parametro x.
Allora io ho fatto questo ragionamento, una volta fissato il valore di x sia sinx che arcsinx diventano delle costanti quindi non partecipano più di tanto al carattere della ...
E' facile dimostrare che:
Dati:
$f : X sube RR rarr RR$, $x_0 in \barRR$ di accumulazione per $A$ e per $X$, e $l in \bar RR$.
$\lim_{x \to x_0}f(x) = l => \lim_{x \to x_0, x in A}f(x) = l$,
dove $A$ è una parte propria e non vuota di X.
Io penso che sia immediato, perchè se la definizione di limite è verificata per tutti gli elementi di $X$ che soddisfano quella data condizione, a maggior ragione è verificato per elementi di una parte di $X$, che in ...
Ragazzi qualcuno è in grado di spiegarmi come si risolve questo integrale passo passo?
$ int(e^(2x)/((e^x-1)(e^x+1)^2))$
Salve a tutti. Avrei un problema col trovare i raggi di convergenza delle serie di potenze. Ho studiato per bene i criteri di convergenza della radice e del rapporto ma non riesco ad andare al di là degli esercizi più semplici.
Qualcuno può aiutarmi a capire come trovare il raggio di convergenza in due serie come queste:
1) $\sum_{n=0}^infty (sqrt(n)+1)/(n+2)*(x+5)^n$
2) $\sum_{n=0}^infty (n^3 -1)/(2n^3 +2)*(x-1)^n$
Ringrazi in anticipo chi mi aiuterà.
ho questa serie: $\sum_{n=1}^infty sen(n\pi+ 1/n^alpha)$, notando che $n\pi$ è equivaelente a $(-1)^n$
posso scrivere che quella serie è equivalente a $1/n^alpha$ e quindi converge se $alpha > 1$ ? Se no come va risolta?
Mi potreste spiegare come si risolvono i limiti di successione quando ho n come esponente?
Salve, mi illuminereste su perchè della seguente affermazione:
$N_r(x)={y in RR^2: |y_1-x_1|+|y_2-x_2|<r}$
"E' un quadrato aperto con diagonali parallele"
Io nella mia ristrettezza mentale nn lo vedo.
Mi spiegate lo costruzione geometrica.
Thanks
Ciao a tutti! Sto provando a risolvere questi quesiti:
Se f e g sono due funzioni crescenti da R in R, anche la composizione f o g è crescente?
Se f e g sono due funzioni decrescenti da R in R, la composizione f o g è crescente?
Se f e g sono due funzioni da R in R, una crescente e l'altra decrescente, la composizione f o g è decrescente?
Io risponderei di sì a tutte e tre le domande, però l'aiuto che vi chiederei sarebbe quello di illustrarmi un metodo risolutivo rigoroso.. Grazie ...
Stavo provando a svolgere il seguente limite, mediante l'utilizzo di limiti notevoli, tuttavia mi ritrovo ad una forma indeterminata del tipo oo-oo
Vi scrivo i miei passaggi:
$lim_(xto0^-) (2-2cosx-xsinx)/(x(log(1+x^2)-x^2)) => 2(1-cosx)/x^2 * 1/(x((log(1+x^2))/x^2)-1)-(xsinx)/(x(log(1+x^2)-x^2))$ come faccio a sbloccarmi da questa situazione? vi ringrazio per l'aiuto
scrivo ulteriori passaggi, perchè forse sono riuscito a risolverlo ma non so se sia il risultato corretto:
poichè a darmi problemi è $1/(((log(1+x^2))/x^2)-1)$, la studio separatamente.
$(log(1+x^2))/x^2 = log(1+x^2)^(1/x^2) ->0 => lim_xto0 1/(((log(1+x^2))/x^2)-1) = -1$
inoltre:$(xsinx)/(x(log(1+x^2)-x^2)) = (xsinx)/(x^3((log(1+x^2))/x^2 -1)) -> -oo$. Il ...
Si voglia dimostrare il fatto generale
se esiste finito $\lim_{n \to \infty}a_n=L$ allora
$\lim_{n \to \infty}(a_1+a_2+...+a_n)/n=L$
Io non sono riuscito a dimostrarlo, stamane il mio prof di analisi me ne ha dato una dimostrazione ma temo (o probabilmente sbglio io) valga per le successioni crescenti...
In pomeriggio posto la dimostrazione, ad ogni modo chiunque disponga di una dimostrazione "pronta" posti pure...
Questa serie mi da alcuni problemi infatti bisogna calcolarla al variare del parametro reale positivo $\alpha$.
$\sum_{n=1}^(+infty) 1/n^\alpha* log(1+sin(1/sqrt(n)))$
Ho provato a confrontarla con $sin(1/sqrt(n))$, con $(1/n^\alpha)/sin(1/sqrt(n))$ ma alla fine mi risulta sempre convergente per $\alpha> -1/2$ e non ne sono neanche sicura.
Voi come lo fareste?
Sia $f:\mathbb R \to \mathbb R$ tale che: $f(0)=0$ e $f(x)=1/x \int_0^xlog(1+t^2)dt$ $\forall x!=0$.
Dimostrare che $f\in C^\infty(\mathbb R,\mathbb R)$ ed è sviluppabile in serie di Taylor di punto iniziale $x_0=0$ in ogni punto $x\in]-1,1[$
Il mio professore di analisi è solito sottoporre esercizi del genere però io non so come fare una trattazione completa della dimostrazione. Sapete aiutarmi?
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