Analisi matematica di base

Salve, il mio problema di fondo è che non so proprio come si faccia e non trovo nulla che me lo spieghi. Il quesito è il seguente: Data la funzione $f(x)$, periodica di periodo $\pi$, definita da $f(x)=x^2$ con $x\in[0,\pi)$ dire qual'è la somma della serie di Fourier di $f(x)$ nel punto $x=\frac{3}{2}\pi$ e nel punto $x=2\pi$. I tentativi che ho fatto mi hanno portato in alto mare, e non penso che sia così difficile risolverlo. ...

Salve .. potreste indicarmi i passaggi per risolvere qs quesito? Quanto vale il massimo assoluto della funzione obiettivo f(x,y)= $e^((y-3)^2-4x+1)$ sotto il vincolo equazionale $(x-2)^2$ +$(y-3)^2$=4 grazie adessso si capisce di + ... grazie del suggerimento

Voglio invertire la funzione $f(x) = senhx = frac {e^x - e^-x}{2}$. Chi mi aiuta?

Allora, ho questa funzione $y=(x^2-1)/sqrt(x^4+1)$ Vado a studiare gli asintoti. Visto che è una funzione definita in $RR$ studio solo l'orizzontale e: $lim_(x->+oo)(x^2-1)/sqrt(x^4+1) ~ lim_(x->+oo)(x^2)/sqrt(x^4) => lim_(x->+oo)(x^2)/(|x^2|) = 1$ ora quando faccio lo faccio per $x->-oo$ ottengo lo stesso 1. Giusto? Se si vorrei sapere perchè per $x->-oo$ il $|x^2| = x^2$? e non a $-x^2$? Mi scuso in anticipo se ho scritto ca***te, ma alcune volte ragionando da solo sbaglio e visto che ci tengo molto a ...

Ho questa serie, $\sum_{k=0}^infty (pi/2 - arctgk)^p$, come posso risolverla?

Salve, essendo nuovo sul forum mi scuso in anticipo per qualsiasi errore possa aver commesso...... sono uno studente di architettura ed ho qualche problemino...con gli esercizi.....le mie difficoltà, credo,nascano da forti lacune nate negli anni delle superiori...cmq non vi vogli annoiare........vi spiego il mio problemino..... ho fatto la derivata di questa funzione y=x+sinxcosx e mi esce derivata= cos(al quadrato)x-sen(al quadrato)x, fin qui mi trovo con il libro ma non riesco a capire ...

ciao a tutti qualcuno sa come risolvere questo integrale indefinito? $int log(senx + xcosx)dx$

Ciao a tutti, vi prego di aiutarmi con questa serie poichè domattina ho l'orale di Analisi 2 e so che la professoressa mi chiederà lo svolgimento di questa serie. Potreste illustrarmi i procedimento per risolverla?? (gradirei molto che commentiate i passaggi) grazie infinitamente, giuro che pago un caffè a chi mi aiuta! $sum_{n=0}^infty (1- |x|)*|x|^n $ Dire se è convergente per $x € [-1,1]$ In caso affermativa individuare la funzione somma. GRAZIE MILLE VI PREGO AIUTATEMI [mod="Fioravante ...

ho questa parabola di equazione: $y=-x^2+3x-1$ l'esercizio mi dice di trovare vertici,fuoco e asse. allora io ho provato a risolverlo in questo modo: ho calcolato il punto improprio ortogonale della parabola, poi ho fatto la generica retta passante per questo punto e infine ho fatto l'intersezione tra la conica e questa retta....ma poi che devo fare?? grazie

salve a tutti e una semplice domanda quella che sto per farvi una regola di de l'hospital dice $lim_(x->x_0)(f(x)/g(x))$$=$$lim_(x->x_0)((f'(x))/(g'(x)))$$=L$ se si ha una forma indeterminata $0/0 , oo/oo$ e i denominatori diversi da 0 allora io mi chiedo posso dire anche che $lim_(x->x_0)((f'(x))/(g'(x)))$$=$$lim_(x->x_0)((f''(x))/(g''(x)))$$=L$ questa e la mia domanda ringrazio chiunque mi risponda

Serie di Taylor $f(x)=\sum_{n=0}^(m-1) f(c)^((n))/(n!)*(x-c)^n+o((x-c)^m)$ Come sviluppo in serie $e^x$?

Salve, ho provato a risolvere questi limiti ma il risultato non mi convince ai fini dello studio del grafico. Li riporto: $\lim_{x \to \+infty}e^(-2x)*(4-2x^2)$ $lim_{x \to \-infty}e^(-2x)*(4-2x^2)$ Grazie per l'attenzione.

qualcuno sa come si risolve questa serie? $\sum_{n=1}^infty (alpha + 3)^n / (3^n + logn) * arctg(3/n)$ grazie

Piovono dal cielo 5 esercizi dal mio corso di analisi Gli esercizi 1, 2, 4 sono esercizi sui quali non sono sicuro e vorrei sapere se qualcuno può smentire/confermare le mie affermazioni mentre gli esercizi 3, 5 sono esercizi che non so bene come affrontare. Sarei lieto di avere la vostra opinione ed il vostro aiuto. Grazie per la pazienza. 1) Dimostrare che $e^(x^2+x-1) >= 2x \forall x\in \mathbb R$. Io ho pensato di procedere così: $e^(x^2+x-1) >= 2x \rArr x^2+x-1 >= log(2x) \rArr x^2+x-1 - log(2x) >= 0$. Quindi ho cercato i punti stazionari derivando e cercandone ...

desideravo se era possibile un chiarimento avendo la funzione $f(x)=(|lnx|)^3/x^2$ e volendo calcolare i due limiti $lim_{x \to \0}(|lnx|)^3/x^2$ e $lim_{x \to \infty}(|lnx|)^3/x^2$ a livello intuitivo io ho dato come risultato $+infty$ e 0, ed ecco la mia giustificazione per il primo in barba al limite notevole $lim_{x \to \0}lnx/x^r=0$ ho pensato che con il valor assoluto lnx diventa infinita ed è di ordine superiore all'infinitesimo $x^2$, ma ...

ciao a tutti, premetto che io e le serie numeriche non andiamo troppo d'accordo, antipati reciproca, però ho qyeste due serie che facevano parte del compito di analisi 1 e quindi canditate a diventare materia dell'orale.... e sono: $sum_1^infty (arcsinx)^n/(2^n n sqrt(n^2+1))$ e $sum_1^infty ((sinx)^n+2)/(n sqrt(n^2+1)) $ da studiare in funzione del parametro x. Allora io ho fatto questo ragionamento, una volta fissato il valore di x sia sinx che arcsinx diventano delle costanti quindi non partecipano più di tanto al carattere della ...

salve ho provato a risolvere quest'integrale ma niente $int 1/(x^2sqrt(x+1))dx$ ho provato per parti e niente anche per sostituzione ma non giungo a niente un suggerimento per iniziare? grazie

E' facile dimostrare che: Dati: $f : X sube RR rarr RR$, $x_0 in \barRR$ di accumulazione per $A$ e per $X$, e $l in \bar RR$. $\lim_{x \to x_0}f(x) = l => \lim_{x \to x_0, x in A}f(x) = l$, dove $A$ è una parte propria e non vuota di X. Io penso che sia immediato, perchè se la definizione di limite è verificata per tutti gli elementi di $X$ che soddisfano quella data condizione, a maggior ragione è verificato per elementi di una parte di $X$, che in ...

Ragazzi qualcuno è in grado di spiegarmi come si risolve questo integrale passo passo? $ int(e^(2x)/((e^x-1)(e^x+1)^2))$

Salve a tutti. Avrei un problema col trovare i raggi di convergenza delle serie di potenze. Ho studiato per bene i criteri di convergenza della radice e del rapporto ma non riesco ad andare al di là degli esercizi più semplici. Qualcuno può aiutarmi a capire come trovare il raggio di convergenza in due serie come queste: 1) $\sum_{n=0}^infty (sqrt(n)+1)/(n+2)*(x+5)^n$ 2) $\sum_{n=0}^infty (n^3 -1)/(2n^3 +2)*(x-1)^n$ Ringrazi in anticipo chi mi aiuterà.