Analisi matematica di base

ciao a tutti sono nuovo e studio ingegneria informatica al primo anno,ho una confusione pazzesca riguardo le funzioni integrali. esse mi hanno gia dato problemi nella prima prova scritta nella quale mi sn dovuto ritirare, potreste darmi delle delucidazioni scritte in modo semplice semplcie per lo studio di questo tipo di funzioni! ho letto tanti altri post e tanti altri siti ma non la capisco in nessun modo. non riesco a trovare nemmeno il dominio di certe funzioni e quindi figuriamoci il ...

Come risolvereste voi $int(sqrt(x)/(sqrt(1-sqrt(x))))$ Il denominatore ricorda molto l'arcocoseno, ma non riesco a togliere la radice sopra. Anche operando una sostituzione $t = sqrt(x); x = t^2; dx = 2t dt$ $int((2t^3)/(sqrt(1-t^2)))$

Come si sarà capito sto studiando gli spazi $L^p$. Adesso mi stavo soffermando sugli spazi $L^infty$. Per definizione, dato uno spazio di misura $(X, mu)$, $L^infty(mu)={f: (X, mu)\toCC\ "misurabile"\ |\ "sup ess"|f|<infty}$. Il simbolo $"sup ess"$ lo definisco così: considerato l'insieme dei maggioranti essenziali di $|f|$ $S(|f|)={lambda\in[0, infty]\ |\ |f(x)|<lambda\ "q.o."}$, questo risulta chiuso e perciò dotato di minimo. Questo minimo, per definizione, è il sup essenziale della $f$. Ah e chiaramente sarà ...

perchè un numero è minore-uguale del suo valore assoluto? è così per definizione o c'è un motivo? grazie per l'attenzione

Dovrei calcolare il seguente limite $lim_(x->0)(1/{log^2(1+x)}*log(1/(x^2)+((tg^2x)/x^2))$ vorrei sapere se posso moltiplicare e dividere per $x^2$ formando quindi il l'inverso del limite notevole del log anche se questo è elevato al quadrato. Ho un'altro dubbio, non riesco a risolvere questo limite: $lim_(x->0)(sin^2x-2(1-cosx))/((1-cosx)*sin^2x)$ ho provato a moltiplicare e dividere il numeratore per $x^2$ e il denominatore per $x^4$ in modo da avere i limiti notevoli ma ho sempre una forma indeterminata e non ...

Ciao a tutti, sono al primo anno di Matematica e sto preparando l'esame di analisi e ho problemi con i limiti e gli sviluppi asintotici. Se per esempio io devo calcolare per x che tende a zero il limite di una somma di funzioni che mi da la forma di indecisione infinito meno infinito, posso sostituire lo sviluppo asintotico di quelle funzioni alle funzioni stesse? E il risultato che mi esce è quello giusto? Perchè a volte mi escono e a volte no. E non so sulla base di quale criterio posso ...

Raga sto cecando di fare alcune equazioni differenziali lineari del primo ordine, ma alcune non mi vengono(secondo me cmq sono facili queste) $y'=(tgx)y$, $y'=-y/2x$, $y'=2y/x$ allora per la prima ho cercato la primitiva $tgx=(senx)/(cosx)=-int (f'x)/f(x)=-log|cosx|+c$ quindi verrebbe: $yce^(-log|cosx|+c)$ poi non ho capito ad esempio se io ho $e^log(senx+1)=(senx+1)$, vero? poi la seconda: devo trovarmi la primitiva di $-1/2x=-1/2int 1/x=-1/2logx=yce^(-1/2logx)$ ma ovviamente questo integrale generale è sbagliato o almeno ...

$\lim_{(x,y) \to \(2,0)}(sin(x-2)+2-x)/(y^2-4(x-2)^2)$ ho provato che $(2,0)$ è punto di accoulazione e restrigendo la funzione a $x=2$ ho visto che se esiste il limite vale $0$ però non so come concludere. $\lim_{(x,y) \to \infty}(ln(1-x^2*y))/(x^2+y^2)^a$ con $a>0$ stesso discorso qua, ho provato che il dominio non è limitato e che se esiste il mitile vale $0$ ma non so concludere...

il prodotto di due funzioni una che tende a zero + e una che tende a piu o meno infinito quanto fà??

salve a tutti... da tanto seguivo il vostro forum ed ho finalmente deciso di iscrivermi anche io... sto preparando un esame di matematica, ma mi sono bloccato su un'equazione differenziale che mi sembra stupida ma che non riesco a risolvere.... sarò più stupido io... l'equazione in questione è la seguente: y'=y^2/t^2, ho provato a risolverla con il metodo delle variabili separabili... ma non mi convince... :D grazie a tutti...

come si fa a vedere se converge questa serie? ⎛ ⎡ n + 2 ⎤⎞ ∑⎜LN----------- ⎝ ⎣ n + 1 ⎦⎠ con n che va da 1 a infinito

Salve questo è il mio primo messaggio e per prima cosa volevo salutare tutti... Vorrei sapere di più sullo spazio $C^0$ ... che cos'è? è di tipo complesso ? è a 0 dimensioni ? Sto leggendo un libro di matematica e inizia con questo spazio ... ma non avendolo mai visto non riesco a capire a cosa si riferisca... saluti...

Salve ragazzi. Ho ancora problemi sull'argomento limiti. Stavolta il condannato è : $lim_ (x to pi/2) (2x-pi)/(cos^3x-cosxsin^2x)$ Tuttavia, non sono riuscito ad applicare un solo limite notevole. Ho effettuato sostituzione di $sin^2x=1-cos^2x$ ma senza venire fuori dal tunnel. Non risolvetelo voi...i suggerimenti sono ben accetti, così da poter applicarmi io stesso e da poter superare difficoltà. Vi ringrazio, alex

sia $f(x)=sin(x)cos(x)$ in $[0,pi]$ estendere f $2pi$-periodica a tutta la retta reale e determinare i coefficienti di fourier di tale funzione. chi può aiutarmi?

Salve a tutti!! Studio ingegneria elettronica...oggi ho fatto l'esame di analisi...difficilissimo c'era questo integrale $\int_{0}^{pi/2} sin|x-pi/3|cosx dx$ qualcuno mi sa dire come andava risolto?

Ragazzi ho provato a risolvere questa equazione ma mi pare un pò troppo banale... e soprattutto non mi convince il fatto che un equaz di 6 grado (in $CC$) abbia 4 soluzioni: $|z|^6 - 27\barz^3 = 0$ Trasformo in esponenziale $\rho^6*e^(i0) = 27\rho^3*e^(i3\theta + 2k\pi)$ Ora ragionando diviedendo moduli e argomenti ho 1) $\rho^6 = 27\rho^3 \hArr \rho^3(\rho^3 - 27) = 0 \hArr \rho_1=0 ; \rho_2 = 3$ quindi ho già una soluzione $z_1 = 0$ Ora sugli angoli: 2) $0 = 3\theta + 2k\pi \hArr 3\theta = -2k\pi = 2k\pi \hArr \theta = 2/3 k \pi \rArr \theta_1 = 0; \theta_2 = 2/3\pi ; \theta_3 = 4/3 \pi$ Giusto?? Quindi in definitiva avrò solo 4 risultati: $z_1 = 0 ; z_2 = 3; z_3 = ...

L'esercizio che sto svolgendo è il seguente: dire se la serie di termine generale $(n^2+5n+3)/((n)(n+1)(n+2)(n+3))$ converge e, in tal caso, calcolarne la somma. Sinora, seguendo anche un esercizio svolto in aula, ho scomposto il termine generale in $A/n+B/(n+1)+C/(n+2)+D/(n+3)$, con A=1/2 , B=1/20 , C=3/10 e D=-119/140. Ora, però, non so proseguire. Lì, nell'esercizio svolto in aula, ci si riconduceva ad una serie telescopica, ma i coefficienti erano "favorevoli". In questo caso, quali considerazioni posso fare? o ...

questo è un integrale intermedio che devo risolvere per calcolarne uno maggiore in cui questo è contenuto... $\int_0^(pi/4)(2x-x^2)cos(2x)dx$ ciao dovrei risolvere questo intergrale che mi esce da un integrale assurdo piu grosso e che fatto con derive me lo fa effettivamente risolvere ma non riesco a capire come scomporlo...dovrei farlo per parti credo ma come faccio dato che ho $cos(2x)$ e non cos(x)?? non riesco a racappezzarmi...qualcuno mi da almeno l'input se proprio non ha il tempo ...

data la funzione $x^-(1/x)$ determinare: limiti agli estremi e eventuali asintoti derivata prima e infine tracciare il grafico dunque io ho iniziato trasformando la funzione in $e^(-log(x)/x)$,ma poi non so perchè mi sorgono dei dubbi ai limiti per la derivata penso che dovrebbe venire cosi invece $-(1+log(x))e^-(log(x)/x)$ potete aiutarmi?

Salve ragazzi potreste per favore aiutarmi a risolvere questi due problemi che sono fondamentali allo scopo di superare il mio prossimo esame di matematica. Se non vi disturba vorrei una spiegazione passo passo, per capire meglio. 1)Un’impresa produce due beni A e B il cui costo di produzione è esprimibile dalla funzione z=x2 + 3y2 . Determinare le quantità da produrre x di A e y di B per ottenere sia il minimo sia il massimo guadagno sapendo che tra le quantità prodotte esiste la ...