Analisi matematica di base
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Ciao, ho un problemino in un calcolo di un flusso, dato dal fatto che non faccio un esercizio del genere da 2 anni buoni e quindi ho un po' di nebbia in testa
Praticamente devo calcolare il flusso di P attraverso la superficie data da metà cilindro di raggio $R$ e altezza $h$
In figura ho fatto uno schizzo della situazione vista dall'alto. P è sempre parallelo all'asse x. z lo considero uscente dal disegno.
Spero in un vostro aiuto. Grazie
All'ora...questo esercizio è preso dagli appunti del mio prof ma non saprei da dove iniziare...
Allora:
1-Trovare una funzione $f:R->R$ continua tale che $\forall c in R$ L'equazione $f(x)=c$ ha esattamente tre soluzioni.
2- Provare che non esiste alcuna funzione $f:R->R$ continua tale che $\forall c in R$ L'equazione $f(x)=c$ ha esattamente due soluzioni.
3- Per quale $n in N$ l'equazione $f(x)=c$ ha esattamente ...
$\int int cos^2(1 +x^2+y^2)dxdy$
essendo il dominio $y>=|x|; x^2+y^2<=pi-1$
ho bisogno di una mano per trovare gli estremi di integrazione.
col cambiamento in coordinate polari ho $\rho^2$ $<=$$pi-1$ quindi ro diventa tra questo $\rho$ $<=$$sqrt (pi-1)$ e? . per $\theta$come faccio ?
$\lim_{x \to \0^+}x^3(logx-1/3)<br />
in questo caso abbiamo un forma indeterminata 0*($\-infty)
come posso agire per calcolare questo limite??
(sen x+ pi greco) (sen x+ pi greco/2)
con x con zero=0 da calcolare fino al terzo grado.
Penso di usare maclaurin, anche se non sono sicuro.
Se mi mettete tutti i passaggi e i ragionamenti da voi fatti e' meglio perche' non sono bravo in materia, grazie.
Salve a tutti,
per favore sapete dove posso trovare esercizi svolti sullo studio del carattere di questo tipo di serie?
grazie mille, a presto
...LEGGETE DAL MIO ULTIMO POST... https://www.matematicamente.it/forum/pos ... tml#300260
allora, il problema cosi recita:
trovare tutte le soluzioni dell'equazione radiale
$Delta u(x,y)=f(x,y)$
dove
$f(x,y)=e^(sqrt(x^2+y^2))*(1+sqrt(x^2+y^2)/2)-2$
la mia domanda e': chi mi rappresenta il Delta??
sostituendo $x=rho*cos(theta)$ e y di conseguenza, la funzione in f(x,y) e' semplicemente determinata.. non mi risulta chiara la richiesta, avete idee su come procedere??
"11/01/09 e' un'equazione di Poisson, come si risolve??"
Aiuto per lo svolgimento dell'esrcizio di seguito esposto:
- Data la funzione a valori vettoriali determinare la derivata:
$f(t)=2t^2-sqrt(t)$ ; $root(3)(t^2+3$
Salve vorrei un aiuto riguardo il seguente problema di Cauchy
$\{(y'=1+y^2),(y(0)=0):}$
allora la prima equazione l'esercizio me la indica a "variabili separabili", quindi suppongo che sarà $f(y)=1+y^2$ e $g(x)=1$ giusto???
risolvendo io ho questa equazione
$\int 1/(1+y^2) dy$ = $\int 1 dx$
da cui
$arctg(y)=x+c$
ora sostituendo i valori della condizione avrei
$arctg(0)=c$ quindi $c=0$
a questo punto avrei
$arctg(y)=x$ e quindi ...
si dimostri che tra tutti i rettangli di dato perimetro, quello di area massima è un quadrato.
chi riuscirebbe a darmi una mano nell'impostarlo, perchè non so come fare.
grazie a chiunque mi aiuterà?
Ho un esercizio che chiede di calcolare l'integrale generale della seguente funzione:
$y'+(2-\frac{1}{x})y=x^2$
Innanzitutto, risolvo l'equazione omogenea associata
$y'+(2-\frac{1}{x})y=0$
Il cui risultato mi viene:
$y=\frac{xc}{e^{2x}}$
A questo punto, trovo una soluzione particolare $y_p$:
$y_p=\frac{xc(x)}{e^{2x}}$
Derivo:
$y_p'=\frac{c(x)(1-2x)+xc'(x)}{e^{2x}}$
Sostituisco la soluzione particolare e l'equazione omogenea risolta, all'interno della funzione iniziale, per ricavare ...
Su alcuni testi ho trovato che il prodotto scalare tra $v=<v1,v2,...,vn>$ e $w=<w1,w2,...,wn>$ è $|v|*|w|*cos(theta)$ dove $theta$ è l'angolo formato dai due vettori.
Su altri invece trovo scritto che è $v1*w1+v2*w2+...+vn*wn$.
Eppure sono due cose diverse, no?
Come potrei risolvere l'integrale di $\frac{x}{e^x}$?
Per parti non ha senso, perché $e^{-x}$ derivato resta uguale, e le idee scarseggiano
ciao a tutti, il dominio di una funzione che a denominatore ha un'equazione di secondo grado che risolvendola da impossibile è un dominio vuoto?
$|logx|$
il dominio di questa funzione è sempre $x>0$, vero?? però il derive mi disegna il grafico anche per valori di x negativi, come è possibile??
grazie a tutti, ciao
salve ho un dubbio una funzione quando è integrabile?
Io so che c.s. affinche sia integrabile secondo riemann è che la funzione sia continua in un compatto giusto?
ma se non ho tale condizione come posso dire che integrabile
Supponiamo di avere la funzione $s:RR\toRR$, che pensiamo come legge oraria del moto di una particella. Su un libro di Fisica 1 ho trovato spesso affermazioni come questa:
"Supponiamo che la particella percorra distanze uguali in intervalli di tempo uguali. Allora $s$ è un polinomio di 1° grado."
Vorrei dimostrare nel dettaglio questa proposizione.
Per semplicità pensiamo $s(0)=0$. Traducendo le ipotesi in linguaggio formale, possiamo dire che:
"per ogni ...
$f(x,y)=1/(log(x+y))$
Il dominio è $x+y>0$ e $x+y≠1$
devo studiare il limite della funzione (se esiste) per i punti di accumulazione $in RR^2\D$, quindi per gli $(x,y)$ tali che $y=1-x$
è giusto fare $lim_((x,y)->(x,1-x))(1/log(x,y))$ ?
sostituisco e mi viene che tende a $infty$ però ho dei problemi sul segno... mi viene il subbi se nei limiti a due variabili si parla di limite destro e sinistro...
Ciao a tutti, ho un problema piuttosto serio con questa funzione armonica:
$u(x,y)=x+sin(x^2-y^2)*cosh(2*x*y)$
Devo trovare la sua armonica coniugata.
Ho provato col il metodo canonico, ossia sfruttando l'equazione di Cauchy-Riemann, ma non ne ricavo nulla. Non riesco ad effettuare l'integrazione necessaria.
Ho provato anche a vedere i coefficienti del seno e del coseno iperbolico come rispettivamente la parte reale e la parte immaginaria di $z^2$, z numero complesso, ma non ne ricavo ...
Salve a tutti!
Mi chiedevo se potevo fare questo ragionamento:
Siano $a_{n}$e$b_{n}$ 2 successioni $\forall n\in\mathbb{N}$
risulti$a_{n},b_{n}\geq0.$
Supponiamo che si voglia dimostrare che $a_{n}\geq b_{n}\forall n\in\mathbb{N}.\mathbb{}$
Supponiamo che procedendo per induzione su $n$, si abbia la base
e l'ipotesi induttiva.
Allora posto $\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=c_{n}$ e $\frac{b_{n+1}}{b_{n}}=d_{n}$
risulta $a_{n+1}=a_{n}c_{n}$ e $b_{n+1}=b_{n}d_{n}$.
Quindi $a_{n+1}\geq b_{n+1}\Leftrightarrow$$a_{n}c_{n}\geq b_{n}d_{n}$.
Allora se ...
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