Analisi matematica di base
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Ciao a tutti!! Svolgendo esercizi di analisi, mi si chiede di trovare un insieme non vuoto che non abbia punti di accumulazione! Beh, a me vengono solo in mente delle nuvole di punti, che so del tipo: $I = {x in RR^n : ||x - y|| = k\epsilon, k in ZZ}$ fissando un $y in RR^n$ a piacere, e un $\epsilon$ anche a piacere...
Ma l'unico modo è avere delle nuvole di punti?? (ricavate in questo o in qualsiasi altro modo) o si può avere un qualche altro tipo di insiemi senza punti di accumulazione??
edit: no cavolo a ...
come da titolo... e se non è così il risultato quale è
Ciao a tutti!
Rivedendo gli appunti presi a lezione mi sono accorto di una frase criptica (per me) che il prof ha buttato lì, con scioltezza;
l'argomento come da oggetto è lo studio di punti di minimo e massimo, in funzioni a più variabili.
Le sue parole, precisamente, sono state: "per definire punti di minimo e di massimo, non dipendiamo da metriche o topologie".
Bene.
Poi è andato avanti spiegando la prassi da seguire in queste occasioni...
Ora, premesso che la nozione di topologia, per ...
Salve a tutti, innanzitutto mi scuso se ho sbalgiato sezione, ma sono un nuovo iscritto e, visto che si parla di analisi ho deciso di postare ui, è anche vero però che nel mio post non si tratta di esercizi o formule.
Fequento il primo anno di ingegneria, ma come avrete capito, trovo difficoltà in questi esami di analisi e geometria.
Io sono perito, quindi la mia preparazione è quello che è.Mi sono messo seriamente a studiare la matematica seguendo schemi e riassunti e adesso me la cavo già ...
raga devo calcolare codominio di 5arctg($x^3$ -x). Allora il dominio è R limiti per + e - infinito mi danno due risultati diversi quindi non ci sono asintoti orizzonatali. studiando la derivata prima ottengo $sqrt(-1/3)$ punto di max e $sqrt(1/3)$ pt di min. E ora cosa faccio?? grazie
La successione é:
$f_n(x)=(2e^(nx))/(1+n^2x^2)<br />
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Sono ancora alle prime armi con questi esercizi quindi ho molti dubbi. Vi dico come l'ho fatta io, mi servirebbe sapere se ho proceduto nella maniera corretta.<br />
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Ho calcolato la funzione limite che vale:<br />
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$f(x)={(0,if x0):}$<br />
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Quindi converge puntualmente $AA x in ]-infty, 0]$<br />
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Qui ho il primo dubbio. La funzione limite non è continua. Questo basta per dire che non converge uniformemente? Cioè l'esercizio finisce qua?<br />
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Io cmq ho proseguito, studiando la convergenza uniforme.<br />
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In $x=0$ la funzione converge uniformemente e non c'è nulla da dimostrare.<br />
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Quando $x in ]-infty, 0[$ , dopo aver studiato la derivata ottengo che:<br />
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${::}_"sup"|f_n(x)-f(x)|=2$<br />
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Infatti in $ ]-infty, 0[$ $f(x)=0$, quindi basta studiare il sup della $f_n(x)$; questa funzione è sempre crescente in $ ]-infty, 0[$, quindi il suo sup è:<br />
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$f_n(0)=2$<br />
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Che non tende a 0, quindi non converge uniformemente n $ ]-infty, 0[$.<br />
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Ma scelto $x in ]-infty, k]$ con $ -infty
Ciao ragazzi, torno a postare dopo un po' di assenza in quanto sto un pochino sbattendo la testa nei miei studi di analisi: questa volta il problema riguarda il calcolo di limiti in due variabili. Procediamo per gradi esponendo il ragionamento (graditissime le correzioni su miei errori/imprecisioni presenti che sicuramente sono all'origine di tutti i dubbi esposti di seguito):
Poniamo di voler calcolare il limite $L1: lim_((x,y)->(0,0))f(x, y)$.
Potremmo risolvere il limite in coordinate polari: ...
Ragazzi ho questo esercizio di cui non capisco proprio il senso:
sia $f: RR^2 -> RR^3, f(x,y) = (xy, x+y, x-y)$.
Dire se f è limitata, rispettivamente in, $RR^2$ e nel rettangolo ${(x,y) : |x| <= 4, 0 <= y <= 2}$ e calcolare $lim_((x,y)->(2,1)) f(x,y)$
Ora... Il limite ho semplicemente sostituito, e ho messo il risultato $(2,3,1)$ il resto dell'esercizio non mi è chiaro per nulla..
Cosa intende per limitata??
Io ho pensato possa essere 2 cose... la prima una "limitatezza" del dominio, e quindi sarebbe non limitata in ...
Salve gente..spero mi potete aiutare perchè ho dei problemi con questa funzione e questo integrale
$f(x):e^[(x^2)/(|x|-2)]$
$\int_{0}^{1} (3arctg^2x +arctg x)/(x^2+1) dx$
Nella funzione i valori di minimo e massimo non mi risultano manco a pagarli,per l'integrale ho provato a risolverlo ma non mi risulta essendo la soluzione $pi^2*(pi +2)/64$..ho provato per parti ma niente da fare...(ma non è che è un integrale improprio)??..Mi scuso se ho chiesto troppe cose e spero mi date aiuto..in ogni caso grazie lo stesso
ho un testo del tipo:
trovare il residuo di questa funzione all'infinito
$f(z)=((1+z^10)cos(1/z))/((1+z^6)(2+z^5))$
io ho fatto in questo modo ma nn sono sicuro:
all'infinito la funzione è approssimabile a $1/z$
derivando il denominatore abbiamo che il residuo è $1$,ovvero un punto singolare essenziale,con residuo $1$.
è giusto?grazie mille
ciao
qualcuno è in grado di postarmi o linkarmi la dimostrazione della condizione necessaria del primo ordine?..grazie
Ciao a tutti, ho questo esercizio:
Linearizzare intorno ai punti critici il sistema
${(x'=x-y^2),(y'=x^2+y):}$
e determinarne il tipo dove possibile.
Ho pensato di risolverlo così:
Cerco i punti critici: $x-y^2=0$ e $x^2+y=0$ se $(x,y)=(0,0)$ o $(x,y)=(1,-1)$
Linearizzo intorno a $(0,0)$: $ {(x'=x),(y'=y):}$. La matrice associata è $A=((1,0),(0,1))$ che è già diagonale quindi le soluzioni sono $(x(t),y(t))=(x_0e^t,y_0e^t)$ che, per $t -> +oo$, divergono, quindi il ...
allora mi sono imbattuto nel seguente limite
$lim_(nto+oo) n!*(e^x-sum_(k=0)^(n-1)x^k/(k!))
avete qualche idea sulla risoluzione? forse è più facile di quanto sembri ma l'unica cosa a cui ho pensato è di sfruttare il resto di lagrange però non ne sono sicuro...
Salve! Ho un dubbio:nelle catene dei segni dei minori principali di Nord Ovest (n-m nel caso ci sia un vincolo) se compare qualche zero non si può dire nulla sui punti sospetti trovati (sia per quelli liberi che quelli vincolati)? Nemmeno se lo 0 compare in una posizione "giusta": tipo per l'estremo libero +,+,0,+,+?
Nel caso di ottimo vincolato, il punto trovato è comunque un punto di sella per la funzione lagrangiana anche se non possiamo dire se è di max/min per la funzione?
Grazie ...
Ho problemi con alcuni esercizi di un appello-tipo,mi ervirebbe la spiegazione dettagliata di come svolgere questi esercizi o come rispondere correttamente alle domande:
PRIMA DOMANDA:Quale dei seguenti sottoinsiemi è sottospazio vetoriale.
A-{(x;y) appartenente R^2 :x^2-y^2=k^2} [x^2=x quadro]
B-{(x;y) appartenente R^2 :x+cos(π)y=kcosπ}
C-{(x;y) appartenente R^2 :ky=0}
D-{v appartenente R^3 :v=λa+μb+c;λ e μ[math]e[/math]R;a;b;c diversi da 0 e fissati in R^3 }
SECONDA ...
Nel mio Apostol come preambolo all'assioma della completezza c'è scritto che l'insieme $S={x|0\leq x <1}$ non ha massimo. Chi me lo dimostra in qualche modo?
Forse la domanda è mal posta, non lo so, il fatto è che a me sembra quasi di vederlo il massimo, insomma è subito a sinistra dell'uno. Ad ogni modo non vedo cosa c'entri questo con l'assioma di dedekind.
Salve, ho un problema con le equazioni differenziali del tipo:
y"a+y'b+c = f(x)
riesco a trovare le soluzioni dell'equazione omogenea associata, ma per trovare le soluzioni dell'equazione completa non so come cercare un equazione che sia = f(x)
Cioe so che se f(x) e un polinomio allora bisognera cercare una soluzione di tipo polimoniale con lo stesso grado di f(x)
Ma se f(x) fosse qualcos'altro? per esempio un cosx oppure un e^-x(senx) o una qualsiasi altra funzione di che tipo devo ...
Allora il mio problema è il seguente: calcalore la retta tangente a $g(x)=\int_0^x 3/\sqrt(t^3-t+4)" d"t$ nel punto $x=0$.
Buon giorno a tutti!!!!!!!!
Potreste spiegarmi cosa indica la derivata parziale sul grafico di una funzione??
E il gradiente che è il vettore le cui componenti sono le derivate parziali (se esistono) cosa indica dal punto di vista pratico??
Grazie in anticipo.
salve a tutti....devo fare l'integrale definito da $0$ a $1$ della funzione:
$-\int_0^1 2pi*y*arctan(1-y)" d"y$
ho operato per sostituzione ponendo $1-y=t$ e fatto l'integrale in $"d"t$ ....il risultato mi viene:
$pi-pi*log2$...il libro mi da lo stesso risultato ma con segno opposto...xchè?
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