Piccolo dubbio su sommabilità di una funzione

[rikytoro1]

Ciao a tutti!volevo chiedervi una piccola cosa sulla quale ho un dubbio: se una funzione f è sommabile allora per il teorema sulla convergenza assoluta l'integrale da a a +infinito di f(x) è convergente? chiedere quando una funzione è sommabile è identico a chiedere quando l'integrale da a a +infinito di f(x) converge??

[ViciousGoblin]

Di che integrale stai parlando ? Riemann o Lebesgue ?

In generale la locuzione "$f$ e' sommabile (in $A$)" significa che $f$ e' integrabile (in $A$) (l'integrale e' convergente).
Nel caso di Lebesgue questo equivale (quasi per definizione direi - a parte questioni di misurabilita' ) a dire che $|f|$ e' integrabile.
Nel caso di Riemann improprio quest'ultimo fatto non vale.

[rikytoro1]

intendevo integrale di Riemann improprio...grazie mille...