Analisi matematica di base
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Come si può dimostrare questa identità: $sum_{k=0}^infty1/(2k+1)^2=pi^2/8$ ? L'autore di un libro che sto leggendo la dà per scontata ma purtroppo a me non risulta affatto tale.
come da titolo vorrei scrivere un programma che trova un minimo locale di una funzione da Rn a R iterativamente...
a me qualche idea è venuta in mente ma prima di usarla mi piacerebbe sentire qualche vostra idea
grazie
Avrei bisogno di un aiuto per la risoluzione del problema :
-CALCOLARE L'INTEGRALE DELLA FUNZIONE
$z=f(n,y)=e^(x-y) con D=(n$<=$ 1, n$<=$y$<=$1)
Salve a tutti.
Domani ho lo scritto di Analisi1 ma continuo ad avere dei dubbi riguardo alcuni esercizi:
Topologia
Determinare i punti interni, di frontiera, di accumulazione ed isolati dell'insieme D.
1) $D= A\uu\B\uu\C$ dove
$A={(x,y)\in\RR^2\ rArr x^2+y^2<4}$
$B={(x,y) rArr x<=0, y<=0}$
$C=uuu_{n=1}^\infty C_n$ con $C_n={(x,y) rArr y=(1/n)*x}$
Io ho capito il fascio di rette ($C$) ed il III quadrante ($B$) ma $A$?
2) $D={(x,y)\in\RR^2\ rArr x=1-(1/n), y=1+(1/n)}$ con $n=1,2,3,..$
Anche qui, non ...
Sia $f:I->RR$ funzione sommabile. Allora supp(f) è finito o numerabile.
Come si dimostra?
So che $\sum_{i in I} |f(i)| = M<+oo$ ma poi come proseguo?
salve.....qual è il metodo più semplice per risolvere $\intsqrt(1-x^2)dx$ ?? grazie!
come si procede nel calcolo di:
limite che tende a + infinito di $(x*e^-x)/(x-logx)<br />
<br />
<br />
limite che tende a (-1/2) di $e^x*(2x+1)^(1/2)
il secondo limite esce $1/e^2*0
e quindi dovrebbe essere 0!ma il libro dice tende a piu infinito!!?!
potete dirmi i casi generali in cui si fa un certo tipo di procedimento?
per esempio so che si fattorizza quando ci sono polinomi a numeratore e denominatore,se c'è una radice essa si moltiplica e divide per se stessa ecc...
ciao a tutti,
ho una sommatoria $sum_{i=1}^{N-1} A_i$ e vorrei dividera in una sommatoria che somma tutti gli $A_i$ con $i$ pari e una che somma tutti gli $A_i$ con $i$ dispari, potreste aiutarmi?
grazie mille
matteo
Ciao a tutti! Sto iniziando lo studio dei limiti... per ora non ho strumenti (se non il teorema sulla restrizione che in questo momento non mi serve) volevo sapere se il metodo che ho utilizzato per la risoluzione di questo limite è matematicamente corretto:
$\lim_((x,y)->(0,0)) e^(x+y+1) + (x^2y)/(x^2 + y^2) = \lim_((x,y)->(0,0)) e^(x+y+1) + \lim_((x,y)->(0,0)) (x^2y)/(x^2 + y^2)$
$ = e + \lim_((x,y)->(0,0)) y * x^2/(x^2 + y^2) = e + (\lim_((x,y)->(0,0)) y) (\lim_((x,y)->(0,0)) x^2/(x^2 + y^2)) = e + (0) (\lim_((x,y)->(0,0)) x^2/(x^2 + y^2)) = e+ 0 = e$
---------------
Aggiungo un altro esercizio sempre perchè non sono sicuro della correttezza dello svolgimento (sono sicuro che questo topic lo riempirò durante la nottata ma le risposte ...
Ciao a tutti ragazzi avrei bisogno di un aiuto sulla trasformata di fourier della seguente funzione:
$y(t)=x(t)x_s(t)$
dove : $x(t)=e^-t$ e $x_s(t)=\sum_{n=0}^infty \delta(t-nT)$
Ora io so ovviamente fare le due singole trasformate:
$X(f)= 1/(1+j2\pi f)$
$X_s(f)=1/T \sum_{n=0}^infty \delta(f-n/T)$ di questa in realtà non sono certo visto che di solito c'è sommatoria di n da meno a più infinito
Ora come posso concludere? faccio il prodotto delle due singole trasformate?
Se lo faccio non viene il ...
Ciao
scusate ma perchè l'ordine di infinitesimo di per $x->0$ di $x-log(1+x)$ è $2$
Buonasera a tutti!
Vi propongo un quesito:
bisogna dimostrare che è valida la relazione
$3/17<\int_{-1}^{2} 1/(9+x^3)dx< 3/8$, senza calcolare l'integrale.
Apparentemente è una semplice applicazione del Teorema della Media, tuttavia la funzione integrande non ammette né massimi né minimi. Come posso dimostrare la relazione? Avete dei suggerimenti da darmi?
Ciao, ho un problemino in un calcolo di un flusso, dato dal fatto che non faccio un esercizio del genere da 2 anni buoni e quindi ho un po' di nebbia in testa
Praticamente devo calcolare il flusso di P attraverso la superficie data da metà cilindro di raggio $R$ e altezza $h$
In figura ho fatto uno schizzo della situazione vista dall'alto. P è sempre parallelo all'asse x. z lo considero uscente dal disegno.
Spero in un vostro aiuto. Grazie
All'ora...questo esercizio è preso dagli appunti del mio prof ma non saprei da dove iniziare...
Allora:
1-Trovare una funzione $f:R->R$ continua tale che $\forall c in R$ L'equazione $f(x)=c$ ha esattamente tre soluzioni.
2- Provare che non esiste alcuna funzione $f:R->R$ continua tale che $\forall c in R$ L'equazione $f(x)=c$ ha esattamente due soluzioni.
3- Per quale $n in N$ l'equazione $f(x)=c$ ha esattamente ...
$\int int cos^2(1 +x^2+y^2)dxdy$
essendo il dominio $y>=|x|; x^2+y^2<=pi-1$
ho bisogno di una mano per trovare gli estremi di integrazione.
col cambiamento in coordinate polari ho $\rho^2$ $<=$$pi-1$ quindi ro diventa tra questo $\rho$ $<=$$sqrt (pi-1)$ e? . per $\theta$come faccio ?
$\lim_{x \to \0^+}x^3(logx-1/3)<br />
in questo caso abbiamo un forma indeterminata 0*($\-infty)
come posso agire per calcolare questo limite??
(sen x+ pi greco) (sen x+ pi greco/2)
con x con zero=0 da calcolare fino al terzo grado.
Penso di usare maclaurin, anche se non sono sicuro.
Se mi mettete tutti i passaggi e i ragionamenti da voi fatti e' meglio perche' non sono bravo in materia, grazie.
Salve a tutti,
per favore sapete dove posso trovare esercizi svolti sullo studio del carattere di questo tipo di serie?
grazie mille, a presto
...LEGGETE DAL MIO ULTIMO POST... https://www.matematicamente.it/forum/pos ... tml#300260
allora, il problema cosi recita:
trovare tutte le soluzioni dell'equazione radiale
$Delta u(x,y)=f(x,y)$
dove
$f(x,y)=e^(sqrt(x^2+y^2))*(1+sqrt(x^2+y^2)/2)-2$
la mia domanda e': chi mi rappresenta il Delta??
sostituendo $x=rho*cos(theta)$ e y di conseguenza, la funzione in f(x,y) e' semplicemente determinata.. non mi risulta chiara la richiesta, avete idee su come procedere??
"11/01/09 e' un'equazione di Poisson, come si risolve??"
Aiuto per lo svolgimento dell'esrcizio di seguito esposto:
- Data la funzione a valori vettoriali determinare la derivata:
$f(t)=2t^2-sqrt(t)$ ; $root(3)(t^2+3$
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