Analisi matematica di base
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Salve a tutti, avrei un problema a risolvere il seguente integrale doppio:
$\int int (xy)/(x^2+y^2) dxdy$ definito nel dominio $D={x^2+y^2<=1, x+y>=1, y<=x}$
cambio le variabili in coordinate polari; graficamente dal dominio trovo che il raggio $0<rho<1$, ma non riesco a capire l'intervallo dell'angolo $theta$!
Premetto chiedo scusa in anticipo se sto postando la mia richiesta nella sezione sbagliata ma ho guardato tutte le sezioni e questa mi sembrava la pù adatta,
allora espongo i mio problema della matematica ho capto tutto fino alle disequazioni ma poi quando si entra nel concetto di funzione massimi minimi eccetera vado in palla più totale mi sento quasi idiota, quindi la mia richiesta è questa chi di voi riesce a farmi capire come si usano le funzioni e incosa consistono in modo quai ...
Perchè posso dire che la funzione di Dirichlet è non integrabile(secondo Riemann)?
Ciao a tutti..
ho un gran bisogno di risolvere il seguente problema.
Ho una funzione di 3 variabili:
f(x,y,z)=(1/(2*pi)^1.5)*exp(-0.5*(z^2)*((sin(x))^2+((sin(x))^2)*(cos(x))^2))
y non compare ma mi serve nell'integrazione, "pi" è il pi greco. Devo integrare f tra i seguenti estremi di integrazione:
x ---- [0,pi]
y ---- [0,2*pi]
z ---- [0,k]
obiettivo del problema è determinare il valore di k per cui l'integrale di f (F) è pari a 0.9 (F=0.9)
purtroppo non sono pratico di ...
è sempre possibile scrivere una formula ricorsiva sotto il simbolo di sommatoria , esistono solo casi particolari oppure non si può fare propio??
esempio:
S1 = 2
S2= S1+ (2*1+1)
S3=S2+(2*2+1)
...
....
IN GENERALE : Sn+1=Sn+(2n+1) ;
questa posso scriverla sotto il segno di sommatoria??? se si come?? CIOè IM PRATICA VOGLIO SAPERE SE POSSO SCRIVERE IN FORMA COMPATTA LA SOMMA DEI PRIMI n TERMINI !
PER IL FATTORIALE AD ESEMPIO POSSO SCRIVERE IN FORMA COMPATTA CON IL SIMBOLO DI ...
Salve a tutti,
mi sono posto il dubbio relativamente al prodotto di due distribuzioni delta di dirac di cui una traslata rispetto all'altra, quindi risolvere $\delta(x)\delta(x-k)$ con $k \ne 0$.
Ho pensato quindi che essendo la delta di dirac a supporto compatto con supporto coincidente al singolo punto in cui essa è centrata, il prodotto tra due delta traslate l'una rispetto l'altra è nullo. Però volevo sapere se attraverso la definizione o altro, ma in modo più formale sia possibile ...
Desidererei avere un chiarimento circa l’iniettività di funzioni:
La definizione di funzione iniettiva è:
“Una funzione f : A verso B si dice iniettiva o invertibile se f(x) = f(y) implica x = y” (tratta da Appunti di Analisi 1 di L. Lussardi – funzioni).
Ora il mio dubbio riguarda l’implicazione.
In logica data una proposizione P e una proposizione G, P implica G è vera se:
1) P e G sono entrambe vere;
2) P e G sono entrambe false;
3) se P è falsa e G è vera.
P implica G è falsa ...
Come fareste l'integrale di questa funzione frazionaria ?:
$\int sqrt(x)/(x-1) dx
L'integrale è esteso sia al numeratore che al denominatore
rieccomi all'attacco..
nuovo problema..
devo verificare se
$f(x,y)={((e^(2xy)-1-2sin(xy))/(log(1+x^2+y^2)),if (x,y)!=(0,0)),(0,if (x,y)=(0,0)):}$
-sia continua in (0,0)
-abbia un gradiente $\grad f(x,y)=((partial f)/(partial x)(0,0),(partial f)/(partial y)(0,0))$
-sia differenziabile in $(0,0)$
ho fatto dei macelli e vorrei dei pareri o quantomeno una spintarella iniziale..
ciao a tutti,
mi sono iscritto da poco al forum e non vi nascondo che il problema che vado a proporvi sia per me stato grosso motivo di spinta a farlo.
Il problema è tratto da una "pietra miliare" dell'insegnamento del calcolo infinitesimale nei Paesi anglosassoni, ovvero dalla seconda edizione di "Calculus", vol. 1 di T. M. Apostol (es. 12, pag. 119), problema del quale non sono riuscito a trovare il bandolo e sono quindi a chiedervi cortese aiuto.
L'argomento è quello delle medie ...
Salve a tutti,
ho un dubbio riguardante la formula di Laplace,
dato una equazione differenziale di primo ordine del tipo
$(x_2(t))'=-3x_2 +u(t)$
con $u(t)="scal"(t)$
per calcolare la $x_2(t)$ come devo fare?
io provo a risolvere leq differenziale normalmente senza utilizzare quelle formule...
pero già dal primo passaggio vedo un integrale del tipo
$int("scal"(t)e^(3t))$
come lo risolvo?
o devo usare per forza quelle formule?
So che per calcolarle devo esplicitarmi la x... ma cè un modo ben preciso? Perche non riesco comunque a venirne a capo spesso....
$f(x,y)=xe^y-ye^x$
Calcolato il gradiente per il generico punto $(x,y)$ cerco i punti per cui il gradiente si annulla: ma non riesco a trovare le soluzioni del sistema.
Consigli?
Allora..sto svolgendo questo esercizio:
"Studiare i punti critici della seguente funzione nel suo insieme di definizione":
$f(x,y)=4x^3+15x^2y+12xy^2-4y^3$
Ho calcolato le derivate prime:
$(delf)/(delx)=12x^2+30xy+12y^2$
$(delf)/(dely)=15x^2+24xy-12y^2$
Dopo everle messe a sistema, ottengo quindi i seguenti punti: $A(0,0)$
$B(-2y,y)$
calcolo le derivate seconde e quella incrociata e ...
Vorrei un suppoto a queste considerazioni:
dal punto di vista teorico, posso sostituire una funzione con la sua parte principale che si ricava moltiplicando l'odine di infinitesimo (infinito) per il limite. In tal modo commettetto un piccolo, ma trascurable errore, dovuto alla parte complementare. Giusto?
Ma come si calcola l'ordine di un infinito/infinitesimo?
POtreste chiarirmi il tutto con un esempio?
Perchè $x-log(1+x)$ per $x->0$ è un infinitesimo di ordine ...
Salve a tutti!volevo chiedere una cosa...come si fa a calcolare una somma di una serie di funzioni?per esempio :
$\sum_{n=0}^\infty\(3x)^n/((n+1)!)$
io ho trovato il raggio di convergenza...come calcolo la somma?pensavo di derivare e/o integrare il termine generico e ricondurlo a sviluppi di taylor noti...ma ho avuto scarsi risultati
grazie per l'aiuto!ciao
stabilire per quali $\alpha$ l'integrale converge
$\int_0^(+infty)(log(3+senx)x^alpha)/((x+x^(3/2))(sqrt(1+x^2)))dx$
secondo me l'integrale si approssima a $\int_0^(+infty)x^alpha/((x+x^(3/2))(sqrt(1+x^2))
giusto fino a qui??...poi dopo come si procede??al denominatore non so come si puo semplificare
Ciao ragazzi sono nuova di questo sito e mi serve una mano molto urgentemente!!!!!!!
Devo sostenere l'esame di Analisi 2 e c'è un teorema di cui non capisco la dimostrazione.
Questo teorema si chiama teorema di continuità componente per componente e dice che il limite di una funzione è l sse il limite delle componenti fi è li.
Ho una dimostrazione ma non capisco niente!!!!!!
Potete aiutarmi?
Grazie mille
Rispondete in tanti
Ciao a tutti e buon sabato!
Sto affrontando degli esercizi di analisi 2 riguardanti metriche e topologie.In particolare mi trovo bloccato sul seguente:
Sia $L: RR^2\rightarrowRR^2$ una applicazione lineare. Calcolare $||L||$ quando L è data da :
$L[x,y]=[[cos(1),sin(1)],[-sin(1),cos(1)]] [x,y]. $
La norma per un'applicazione lineare, a scanso di equivoci, è il $"sup"$ della norma euclidea dell'applicazione calcolata sugli $x$ di norma 1. (Scusate ma non trovo le istruzioni mathxml per ...
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