Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti.....potete spiegarmi che cosa significa: scrivere la serie di Taylor di f centrata in $x_0 = 3$ data
$f(x) = (x - 3)^3 log(x - 2)$
grazie
Salve a tutti!
Gentilmente, qualcuno potrebbe darmi qualche suggerimento per la risoluzione della seguente equazione logaritmica?
lnx = -ln(x - lnx)
Ringrazio anticipatamente chiunque vorrà interessarsi al problema.
Salve mi stavo ripetendo la condizione necessiaria e sufficiente affinche una funzione sia integrabile secondo Riemman
$S(D)-s(D)<epsilon$
poi dice se una funzione è cotinua in un compatto allora è integrabile per riemman
inizia la dimostrazione dicendo che per il teorema di cantor esiste $epsilon>0$ tale che esiste un $delta>0$ tale che $|f(x'')-f(x')|<epsilon$
se $|x''-x'|<delta$
ora dice
per ogni $epsilon>0$ esiste un $delta>0$ $|f(x'')-f(x')|<epsilon/(b-a)$
se ...
Allora...
premetto che non sono un tipo che studia poco (data l'evidente semplicità e la banalità delle domande e dell'esercizio che sto per proporre...)
E' solo che sono uno studente che matematica al primo anno che si è avventurato in un corso di introduzione alla teoria delle probabilità per studenti al secondo anno.Arrivo subito al sodo.
Integrabilità su spazi numerabili (e naturalmente discreti)
Domande preliminari:
I teorema di Beppo Levi e il teorema della convergenza dominata ...
Consideriamo un operatore differenziale $D$, per semplicità lo prendo a coefficienti costanti in modo tale da renderlo esplicito:
$D=sum_{i_1,...,i_n}a_{i_1,...,i_n}(del^(i_1...i_n))/(delx_1^(i_1)...delx_n^(i_n))$.
Questo è perciò un operatore nel senso funzionale del termine: se $f\in C^k(RR^n; RR)$ con $k$ sufficientemente grande possiamo applicare $D$ ad $f$ ottenendo un'altra funzione $Df$.
Ho letto spesso frasi come:
l'espressione dell'operatore $D$ in coordinate ...
Nello studio di una funzione come faccio a trovare i flessi?
tipo ho questa funzione
$y=log(x^2-5x+4)$
fatta la derivata prima viene:
$y'=(2x-5)/(x^2-5x+4)$
ora trovo la derivata seconda per trovare come va la concaità, se verso l'alto o verso il basso.
e i flessi?
Mi rendo conto che cercare di "concretizzare" questioni matematiche è molto discutibile, ma quando è possibile sicuramente aiuta molto
ecco il mio dubbio:
1)E' corretto pensare ad una funzione da R2 in R differenziabile in un punto come ad una superficie immersa in R3 che ammette piano tangente in quel punto?. in altre parole le due affermazioni sono equivalenti? so che vale l'implicazione diretta ma non sono sicuro su quella inversa.
altra cosa in qualche modo simile:
2)una ...
Ciao a tutti stavo studiano e pensando a quali delle varie proprietà che ha una funzione vengono conservati dalla sua funzione inversa, e avevo le seguenti domande, spero che mi possiate aiutare grazie.
Sia $f:A \to B$ una funzione invertibile dove $A,B $ sono sottinsiemi di $\R$:
1) So che se A è un intervallo e f è continua su A lo è anche la sua inversa su B, ma in generale se $f$ è continua in un punto $x_0$ , $f^{-1}$ è ...
Ciao a tutti, c'è un punto concettuale del teorema di esistenza di Cauchy che non mi convince.
Il mio testo afferma che la funzione soluzione è definita in un intorno del punto $x_0$ di raggio a.
Questo valore a è definito da due condizioni, le seguenti:
$|M*a|<b$
$|M_1*a|<1$
dove M è il masimo della f(y,x) nel rettangolo in cui è definita, b è il raggio dell'intorno di $y_0$ in cui è definita la f (funzione della y), $M_1$ è il massimo ...
salve a tutti, ho un piccolo problema con un integrale:
$\int sqrt(1+sin(x))dx$
dato che non mi sembra un integrale immediatoho provato e riprovato (per parti non mi pare, credevo per sostituzione ma non ho ottenuto quello che speravo...forse non ho trovato al sostituzione adeguata.. ho anche tentato con una razionalizzazione ma non ne sono uscito)
ma non riesco a "vederne" la possibile soluzione. avete qualche suggerimento?
l'ultima che mi è venua in mente è:
$1+sin(x) = sin^2 (x) + cos^2 (x) + sin(x) = sin^2 (x) + cos^2 (x) + sin(x)*((2cos(x))/(2cos(x))) = [[sin(x)+cos(x)]^2]/(2cos(x))$
a questo ...
Salve a tutti,
lo so forse è una cavolata ma non riesco a capirlo benissimo.
Devo calcolare il seguente limite:
$lim_(z->k\pi) \frac{1}{\sin z}(z-k\pi)$
Nel passaggio successivo il libro fa così:
$lim_(z->k\pi) (-1)^k\frac{1}{\sin (z-k\pi)}(z-k\pi)$
Sebbene io riesca a intuire e a giustificare questo passaggio, non ne sono del tutto convinto.
Come si deve ragionare quando ci si trova di fronte a questo $(-1)^k$?
Cioè, lo capisco che serve per evidenziare l'alternanza del segno, solo che mi manca qualcosa per comprenderlo a ...
ciao a tutti.
qualcuno saprebbe consigliarmi un link o una dispensa su internet dove trovare le proprietà del sup e inf di una funzione?
nel senso mi chiedevoi che relazione c'è tra il $sup(f+g)$ e $sup(f)$ e $sup(g)$ e stessa cosa per quel che riguarda l'inf.
e poi se ci sono relazioni anche riguardo al liminf e al limsup.
grazie a tutti.
Salve a tutti, avrei un problema a risolvere il seguente integrale doppio:
$\int int (xy)/(x^2+y^2) dxdy$ definito nel dominio $D={x^2+y^2<=1, x+y>=1, y<=x}$
cambio le variabili in coordinate polari; graficamente dal dominio trovo che il raggio $0<rho<1$, ma non riesco a capire l'intervallo dell'angolo $theta$!
Premetto chiedo scusa in anticipo se sto postando la mia richiesta nella sezione sbagliata ma ho guardato tutte le sezioni e questa mi sembrava la pù adatta,
allora espongo i mio problema della matematica ho capto tutto fino alle disequazioni ma poi quando si entra nel concetto di funzione massimi minimi eccetera vado in palla più totale mi sento quasi idiota, quindi la mia richiesta è questa chi di voi riesce a farmi capire come si usano le funzioni e incosa consistono in modo quai ...
Perchè posso dire che la funzione di Dirichlet è non integrabile(secondo Riemann)?
Ciao a tutti..
ho un gran bisogno di risolvere il seguente problema.
Ho una funzione di 3 variabili:
f(x,y,z)=(1/(2*pi)^1.5)*exp(-0.5*(z^2)*((sin(x))^2+((sin(x))^2)*(cos(x))^2))
y non compare ma mi serve nell'integrazione, "pi" è il pi greco. Devo integrare f tra i seguenti estremi di integrazione:
x ---- [0,pi]
y ---- [0,2*pi]
z ---- [0,k]
obiettivo del problema è determinare il valore di k per cui l'integrale di f (F) è pari a 0.9 (F=0.9)
purtroppo non sono pratico di ...
è sempre possibile scrivere una formula ricorsiva sotto il simbolo di sommatoria , esistono solo casi particolari oppure non si può fare propio??
esempio:
S1 = 2
S2= S1+ (2*1+1)
S3=S2+(2*2+1)
...
....
IN GENERALE : Sn+1=Sn+(2n+1) ;
questa posso scriverla sotto il segno di sommatoria??? se si come?? CIOè IM PRATICA VOGLIO SAPERE SE POSSO SCRIVERE IN FORMA COMPATTA LA SOMMA DEI PRIMI n TERMINI !
PER IL FATTORIALE AD ESEMPIO POSSO SCRIVERE IN FORMA COMPATTA CON IL SIMBOLO DI ...
Salve a tutti,
mi sono posto il dubbio relativamente al prodotto di due distribuzioni delta di dirac di cui una traslata rispetto all'altra, quindi risolvere $\delta(x)\delta(x-k)$ con $k \ne 0$.
Ho pensato quindi che essendo la delta di dirac a supporto compatto con supporto coincidente al singolo punto in cui essa è centrata, il prodotto tra due delta traslate l'una rispetto l'altra è nullo. Però volevo sapere se attraverso la definizione o altro, ma in modo più formale sia possibile ...
Desidererei avere un chiarimento circa l’iniettività di funzioni:
La definizione di funzione iniettiva è:
“Una funzione f : A verso B si dice iniettiva o invertibile se f(x) = f(y) implica x = y” (tratta da Appunti di Analisi 1 di L. Lussardi – funzioni).
Ora il mio dubbio riguarda l’implicazione.
In logica data una proposizione P e una proposizione G, P implica G è vera se:
1) P e G sono entrambe vere;
2) P e G sono entrambe false;
3) se P è falsa e G è vera.
P implica G è falsa ...
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