Funzioni armoniche

[SaturnV]

Ciao a tutti, ho un problema piuttosto serio con questa funzione armonica:

$u(x,y)=x+sin(x^2-y^2)*cosh(2*x*y)$

Devo trovare la sua armonica coniugata.
Ho provato col il metodo canonico, ossia sfruttando l'equazione di Cauchy-Riemann, ma non ne ricavo nulla. Non riesco ad effettuare l'integrazione necessaria.
Ho provato anche a vedere i coefficienti del seno e del coseno iperbolico come rispettivamente la parte reale e la parte immaginaria di $z^2$, z numero complesso, ma non ne ricavo nulla.

Posso sfruttare qualche altro metodo per trovare l'armonica coniugata? Oppure magari qualche formula trigonometrica che mi sfugge per semplificare l'espressione?

Grazie mille per eventuali consigli

Fabio

[Thomas16]

in virtù dell'osservazione col z^2, potresti provare a prendere w=a+ib e vedere cosa succede calcolando con le formule di Eulero.

sen(a)*Cosh(b)

forse qualcosa esce fuori che ti dà una mano.... ciao!

ps: la x dovrebbe essere solo uno spettatore o quasi...