Analisi matematica di base

chiedo a voi esperti ma il seguente integrale si riesce a risolvere con i metodi classici tipo sostituzione per parti ecc? io ho provato ma niente. $\int_{-1}^{\infty}\frac{dx}{(x^2+5)^{47/2}$

Vi prego aiutatemi sto facendo qst studio di funzione ed ho il cervello in panne!!! la funzione è : ln[radice quadrata di ((x+1)/x)] - x/2 ....qll tra parentesi quadre è l'argomento del logaritmo!! studiando qst funzione sn pervenuto al risultato ke il dominio è:] -infinito;-1[ U ]0; + infinito[ poi ho visto ke ha 2 asintoti verticali uno in -1 e uno in 0 nessuno asintoto orizz e obliquo......a -1 tende a -infinito ed a zero + infinto; studiando la derivata la funzione nn possiede punti ...

Come da titolo...devo dimostrare una banale disuguaglianza, e..probabilmente è la stanchezza che non mi fa pensare. per $0<=t<=n$ $0<= e^(-t) - (1-t/n)^n$ e questa l'ho provata (porto dall'altro lato, estraggo radice n-esima, e studio la funzione, è crescente..) e non riesco a dimostrae che: $e^(-t) - (1-t/n)^n<=e^(-t) t^2/n$ con un po' di manipolazione arrivo a $(1-t/n)^n>=e^(-t)(1-t^2/n)$ ma poi...?

Ciau, ho un altro problemuccio da risolvere....mi piacerebbe essere aiutato anziche avere lo svolgimento dell esercizio se e possibile.... Calcolare l'area racchiusa da: $rho^2=4cos2theta$ (LEMNISCATA) mentre attendo riprovo....grazie ciau!

Salve. Qualcuno sa come risolvere l'integrale di questa funzione, calcolato tra 0 e x: t^2*exp(-(t^2)/2)

ciao, ho dei problemi con analisi II... nel seguete problema non ho capito nemmeno da dove si inizia, il problema dovrebbe essere semplice.. ve lo riporto così come è scritto sul testo d'esame... Data l' equazione G(x; y) = [sin(y) + y] cos(x) - e^x + 1 = 0 a) Mostrare che tale equazione definisce implicitamente in un intorno del punto P = (0; 0) un' unica funzione y = y(x) con y(0) = 0. b) Calcolare derivate prima e seconda di y(x) nel punto x = 0. nel punto a) non ho capito ...

Ciao a tutti! sto svolgendo un esercizio ma mi intoppo ad un punto davvero basilare... non riesco a trasformare un vettore in un versore... cioè a trovare quel "k" che moltiplicato un versore mi dia il vettore dato. Vi scrivo tutto l'esercizio 1) Per la funzione $f(x,y) = x^2 - y^2$ capire come è fatto il luogo di punti $f(x,y) = 1$ L'equazione di questo luogo di punti mi esce $x=+- sqrt(y^2 + 1)$ e ne ho fatto il grafico 2)Scrivere il luogo di punti come insieme di più curve parametriche ...

da qui $q(t) = q_max e^(-t/(RC))$ a qui $I = (dq)/(dt) = -q_max/(RC) e^(-t/(RC))$ cosa è successo?

Prendiamo una famiglia di funzioni ${f_t(x)}$ dove $x\inX$ e $t\inT$ con $X\subRR^N$ misurabile e $T$ uno spazio topologico. [Dal momento che nel seguito considero solo integrali estesi ad $X$ con la misura di Lebesgue, uso la scrittura $Lambdag=int_xg(x)"d"x$.] Vorrei trovare delle ipotesi su $f, X, T$ affinché la mappa $t\mapstoLambdaf_t$ sia continua in un fissato $t_0\inJ$. Un set di ipotesi si può fabbricare ...

Non riesco a svolgere la seguente derivata prima probabilmente perché non riesco a procedere nei calcoli; mi potreste dare per favore una mano? $arctgsqrt((1-x)/(1+x))$ Il risultato del libro: $(-1)/(2sqrt(1-x^2))$ Intanto avevo calcolato la derivata della radice quadrata ottenendo:$(-1)/(sqrt((1-x)/(1+x)))$ cioè $-sqrt((1+x)/(1-x))$ Ok, adesso ho usato la derivata della funzione composta: $f'(g(x))*g'(x)$ I passaggi che ho fatto sono: $1/(1+((1-x)/(1+x)))*(-sqrt((1+x)/(1-x)))$ Poi ho fatto il minimo comune multiplo di ...

f(x)=4cosx+2cos2x-1 devo studiarne la positività, ma i risultati non coincidono con quelli del libro. allora, la funziona va studiata nell'intervallo [0;2p] 4cosx+2cos2x-1>0 4cosx + 2(2cos^2(x)-1)-1>0 4cosx+4cos^2(x) -3 >0 diventa un'equazione di secondo grado con cosx=x il risultato è x1/2 ora, -3/2 non è possibile perchè non esiste il coseno di x che dia -3/2 mentre i valori di x il cui coseno è 1/2 sono p/3 (60°) e 5/3p (300°) non riesco a capire ...

Salve ,amici! Ho provato a risolvere la suddetta equazione differenziale ma la derivata della soluzione trovata ( y(x) = -2x + 2^0.5 tg[ 2^0.5 (x + k)] ) non corrisponde a (2x + y(x))^2. Non capisoc il perchè..

Ciao a tutti! devo dimostrare se questa funzione è continua in $(0,0)$, io ho agito così $f(x,y) = (5x +2y)/(x^2 +y)$ Ho provato a restringermi all'asse x e a dimostrare che i limiti sinistro e destro sono diversi $lim_((x,y)->(0,0)) f(x,0) = lim_((x,y)->(0,0)) (5x)/x^2 = + \infty$da dx $-\infty$ da_sx E' corretto il ragionamento? perchè il mio prof agisce diversamente, vorrei sapere se come ho fatto io va bene o c'è qualche problema formale...

andate qui.. https://www.matematicamente.it/forum/pos ... tml#305133 salve a tutti, ho un problema di prim'ordine : $x'=3*x^2-x^3$ $x(0)=2$ questo e' il problema di cauchy, il mio invece di problema deriva dal fatto della notazione. per come la vedo io basta integrare a dx e sx per ottenere un integrale generale, ma possibile che sia cosi banale? e' piu' probabile che non ci abbia capito molto.. se mi date una mano..

Avrei un bel problema con questo esercizio: Trovare l'equazione della retta tangente al grafico della funzione $f(x)=1+logx$ nel punto in cui $f(x)=0$ Il ragionamento che ho fatto per provare a risolvere è stato: poiché l'equazione della retta tangente a una funzione in un punto $(x_0, y_0)$ è $y= f(x_0) + f'(x_0)(x-x_0)$ ; però il problema è anche il fatto che il la x del logaritmo deve essere $x>0$ per essere definito il logaritmo!... Dunque non so proprio cosa fare; mi ...

ciao a tutti, io dovrei svolgere lo studio del segno di questa funzione y= $xlog^2 x$ solo che quel log elevata alla seconda mi blocca... so che devo porlo maggiore/uguale a zero..ma dopo non riesco più ad andare avanti.chi mi potrebbe dare qualche dritta?

Salve di nuovo, eccomi con un nuovo dubbio sulle serie di Laurent. In esempi passati mi sembrava abbastanza chiaro come determinare le zone degli sviluppi in serie di Laurent, ma vedendo il seguente esempio che ho sui miei appunti, sono andato un po' in crisi... Data la $f(z)=\frac{z}{z^2+1}$, scrivere lo sviluppo in serie di Laurent attorno a $z=i$ in tutte le regioni possibili. La funzione la riscrivo come $f(z)=1/2\frac{1}{z-i}+1/2\frac{1}{z+i}$ $z=i$ è un polo semplice. [asvg]axes(); ...

non capisco come svolgere questo esercizio: se potete mi date una mano? determinare la primitiva $F(x)$ della funzione $g(x)$=$[x^2+x(arctan [g(x)])]/x$ tale che $F(0)=2$

Studiando analisi ho trovato un esempio di ragionamento "errato", il problema è che dovrei essere capace di trovare l'errore ma non riesco! Vi scrivo il ragionamento, io ho la funzione $f(\rho,\theta) = \rho^4cos^4\theta + \rho^4sin^4 \theta - \rho^2$ $lim_(\rho -> + \infty) \rho^4cos^4\theta + \rho^4sin^4 \theta - \rho^2$ provo la dimostrazione trovando una funzione più piccola che tende ad infinito, e tale dimostrazione è impostata così Caso 1) se $cos^4\theta != 0$ so che sicuramente $f(\rho,\theta) >= \rho^4cos^4\theta - \rho^2$ e quindi, siccome $lim_(\rho -> + \infty) \rho^4cos^4\theta - \rho^2 = +\infty$ anche $lim_(\rho -> + \infty) \rho^4cos^4\theta + \rho^4sin^4 \theta - \rho^2 = +\infty$ Caso 2) $cos^4\theta = 0$ in ...

Ciao a tutti! Mi è venuta in mente un dubbio teorico al quale non trovo risposta... Qual'è l'equivalente della derivata terza nell'analisi di funzioni in più variabili? Cioè, la derivata prima è il gradiente, la derivata seconda è la matrice Hessiana... e quella terza? che cosè? un cubo hessiano? No sul serio, mi basta anche un link ad un articolo che tratta tale argomento... sono molto curioso...