Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao, amici!
Ho dei dubbi riguardo alle isocline (curve che congiungono i punti in cui la derivata y' è costante tra le varie soluzioni) riguardo una equazione differenziale ordinaria di primo ordine ( y' = f(x,y) ):
- quando le isocline sono rette verticali?
- quando le isocline sono rette orizzontali?
Ciao a tutti, ho una domanda molto semplice (probabilmente anche stupida) che pero' non so a chi altro fare:
perche' $((dot N)/(N)=log(N))$?
Ragionando un po':
$int(1/x)=log(x)$ quindi dovrebbe essere che la derivata del logaritmo e' 1/x ma non riesco a dare organicita' a queste cose. Qualcuno mi da una mano?
Qualcuno saprebbe illustrarmi la tecnica per determinare l'orientazione di un vettore normale rispetto ad una superficie (cioè per capire se la normale è esterna)?
grazie!!!
Salve a tutti. Volevo chiedere una delucidazione sull'uso del criterio di Leibniz per determinare la convergenza di una serie a termini alternati, dato che ci siamo scivolati sopra in mezz'ora di lezione e ora mi trovo una dozzina di esercizi in cui questo criterio deve essere applicato.
Se la mia serie è del tipo $sum_{n=0}^\infty\(-1)^n*a(n)$, vorrei sapere (praticamente) i passaggi da fare per determinarne convergenza semplice ed eventualmente assoluta. Ringrazio chi avesse la pazienza di rispondermi.
$\lim_{x \to +\infty} frac {senx^2}{sqrt(x)}$ . E' facile, devo solo verificare il risultato, perchè un appunto ne riporta uno diverso. A me viene $+\infty$, vi dico anche come ho provato a fare (fermo restando che devo ancora imparare molte cose):
$\lim_{x \to +\infty} frac {senx^2}{sqrt(x)}$ = $\lim_{x \to +\infty} frac{x^2}{sqrt(x)}$ = $\lim_{x \to +\infty} x^(3/2)$ = $+\infty$
salve a tutti.....come ho accennato nel post precedente vorrei sapere come fare l'esercizio: Per quali valori di x converge la serie $\sum_{n=0}^oo n/4^n x^n$.....grazie....
RAgà...devo assolutamente superare questo esame! Siccome per motivi personali non ho potuto seguire i corsi..qualcuno puo dirmi dove trovare esempi svolti di questi esercizi? il compito fac simile è questo: http://sv.mat.unical.it/~infante/cor...e-CI-08-09.pdf
Ho particolari problemi col valore medio...(conosco la formula ma non mi riescono mai gli esercizi forse sbaglio qualcosa) e col problema ai valori iniziali di cauchy! (in pratica non so da dove iniziare!)
Ringrazio chi mi darà una mano!
Ciao
utilizzando limiti notevoli, Hopital e infiniti/infinitesimi mi dareste una mano per questi limiti
1) $lim_(h->0)(x+e-(1+x)^(1/x))/(1-cossqrt(2))$ Risultato $e+2$
2) $lim_(h->0)(2x^2+2arctg (1/x^2)-pi)/(log^2(x-arctgx+1))$ risultato $6$
3) $lim_(h->0)((x-sinx)tg6x)/((e^x^2-1)-2(1-cosx^2))$. Risultato $1/2$
Provo a ricondurmi ai lim fondamentali, poi ad applicare Hopital, ma nulla
Grazie
Ciao a tutti!!
Dovrei trovare il limite di questa funzione negli estremi finiti del dominio.
la funzione è $f(x,y) = log [arctan (xy)]$
Dopo che ho trovato il dominio ($xy>0$ ovvero primo e terzo quadrante assi esclusi) ho provato a fare i limiti e li ho impostati così:
1) $lim_(x->0) log [arctan (xy)] = -\infty$
2) $lim_(y->0) log [arctan (xy)] = -\infty$
Quindi ho supposto che il limite fosse quello... ma mi sembra un pò riduttivo restringermi a solo queste due rette... quindi come posso fare?? devo usare qualche teorema tipo ...
Determinare per quali valori dei parametri $a$ e $b$ la seguente funzione risulta continua e derivabile
$f(x)=\{(a*sqrt(x+1),if x>=1),((x^2)+bx,if x<1):}$
Volevo sapere il procedimento per svolgere l'esercizio!!
grazie
Ciao ragazzi nn riesco a svolgere questa serie. Nn so se è giusto ma svolgendola come serie di Mengoli e scomponendo alla fine trovo un'altra serie e nn so cosa fare! Aiuto!
$1+1/(2*3)+1/(3*5)+1/(4*7)+1/(5*9)+1/(6*11)+1/(7*13)+...$
salve a tutti...come si risolve questo esercizio?
Data la serie di potenze $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\((n^2+2)/(1+3n^2))^n*x^n$ dire in quale dei seguenti insiemi converge:(non posto la probabile soluzione)
la serie mi da $1/3$ e poi come devo operare? grazie...
Salve a tutti,
ho un problema con due esercizi di Analisi II, non so proprio da dove cominciare.
Ve li propongo:
1)
Ricercare i massimi e minimi della seguente funzione:
$\f(x,y)={(((x+y)sen(x+y)^2)/(x^2+y^2), if (x,y)!=(0,0)),(0, if (x,y)=(0,0)):}$
2)
Calcolare l'integrale
$\int int lny/x dxdy$
essendo $D={(x,y): 0<x<=1, 0<y<=x^2}$
Per il 1) non so da dove cominciare; potrei iniziare con le derivate e procedere con il metodo dell'Hessiano, ma sono sicuro che ci sia un altro metodo, perchè le derivate sono un pò malvage! Mentre per il 2) se non ...
Ho queste due funzioni:
$g(y) = 3 "se" y in [-1;1]; y^2 "se" y in R\{x_0}$; $f(x) = 1 + sen^2x$
Devo calcolare il limite per $x -> 1$ della funzione $g(f(x)$.
La domanda che porrò è apparentemente cretina, ma penso di poterci ricavare qualche suggerimento utile.
Dunque, se $f(x)$ tendesse dall'alto e dal basso a 1, il limite della funzione composta non esisterebbe; tendendo a 1 solo dall'alto, allora il limite può esistere.
Ora mi chiedo: siccome è stato solo disegnando il grafico ...
Si consideri la funzione $y=(x^2)/(x^2+ax+1)$ e si determini per quali valori di $a$ la funzione
1)ammette un punto di massimo e un punto di minimo relativi,
2)ammette un solo punto di minimo,
3)ha un grafico che non ammette asintoti verticali.
[Soluzioni: 1) $a!=0$, $a!=+-2$; 2) $a=0$, $a=+-2$; 3) $-2<a<2$.]
[/list:u:2wdjdx9a]
Io ho fatto cosi:
Ho visto nel dominio che era tutto R tranne
a = 0
e a=2 U a= -2
perchè ho ...
Perche' $(root(3)(n))/(sqrt(n^2+n+1))$ e' asintotico a $1/(n^(2/3))$
Qualcuno mi puo' spiegare come faccio a capirlo? che passaggi ci sono da fare?
Salve!
Non mi è ben chiaro il comportamento di una serie di potenze nei punti estremali $rho$ e $-rho$. A priori non si puo' dire nulla della convergenza della serie in questi punti.
Dunque: mi metto nel punto $rho$. Se in questo punto la serie converge assolutamente, si ha la convergenza totale (quindi uniforme) in tutto l'intervallo chiuso e limitato $[-rho, rho]$; e questo si dovrebbe dedurre dal fatto che: $|a_n x^n| <= |a_n (rho)^n|$. Giusto?
Altresì, se ...
salve a tutti...sto facendo questo esercizio: Quale delle seguenti funzioni soddisfa l’equazione differenziale $y''-5y'+4y = 0$ con la condizione $y(0) = 0$.
mi sono date 4 opzioni...
io ho trovato l'equazione associata $lambda''-5lambda +4=0$ da cui $lambda= 4,1$.
La soluzione generale è $y(x)=c_1 e^(lambdax) + c_2 x e^(lambdax)$ dunque $y(x)=c_1 e^(4x) + c_2 x e^(x)$
Come devo soddisfare la condizione che mi è stata data??
grazie 1000!!!
$lim_(x\to\infty)xe^((x+2)/(x-1))-xe=$
Ragazzi qualcuno riesce a darmi la soluzione di questo limte!?
grazie!
$\int1/(3+sinx)*dx=$
Come si risolve? ho provato la risoluzione per parti ma non ho nessuna soluzione, altrimenti la risoluzione per sostituzione come si fa?
grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo