Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao ragazzuoli...
è tanto tempo che non mi faccio sentire....
dunque vi volevo chiedere una cosa che probabilmente sarà per la maggior parte delle persone che girano su questo forum una cavolata, ed in teoria dovrebbe esserlo anche per me, ma non so se perchè non mi capita da tanto un sistema lineare simile o perchè i gradi delle equazioni sono molto alti, fatto stà che non mi raccapezzo piu...non riesco ad isolare (o mi perdo mentre lo faccio) una variabile per poi ottenere l'altra per ...
Sto consultando il testo Visual complex analysis di T.Needham, che tra le altre cose fornisce una introduzione informale alle funzioni multivoche e alle loro determinazioni (thanks Camillo e Gugo per la consulenza linguistica). In modo completamente euristico il testo accenna ad un fenomeno, riguardo il quale provo a fabbricare un esempio:
Consideriamo $sqrt(z), sqrt(z-1)$ intese come determinazioni principali della radice quadrata:
(Qui uso impropriamente $"arg"(z)$ nel senso di ...
Una cisterna viene riempita da un primo rubinetto in 5 ore.La cisterna viene riempita con un secondo rubinetto accompagnato dal primo che riempre la predetta in 4 ore.Quanto tempo occorre per riempire la cisterna se il secondo rubinetto è aperto da solo????
Vediamo se riuscite..xd..P.S. la relazione esistente per il volume di un liquido è V=portata d'acqua per intervallo di tempo.
visto che mi sto affezionando a questo forum...
vorrei cogliere l'occasione per ringraziarvi perchè altrimenti non saprei dove poter sbattere la testa..
dopo la sviolinata... vi posto subito un nuovo limite con taylor..
$lim_(x->0) (e^((sin(x))^2)-cos(2·x))/log((e^(x^2)+1)/2)$
mi blocco quando devo trovare questi sviluppi
$e^((sin(x))^2)$
$log(e^(x^2)+1)$
grazie ancora
p.s.
una curiosità :
ho provato a fare il limite con derive e maxima ma nessuno dei due riesce a risolverlo, (è un limite ...
ho un problema che recita cosi:
Un piano $Pi$, coincidente all'istante iniziale $(t = 0)$ con il piano $xz$, ruota intorno all'asse $z$ con
velocita' angolare unitaria. Si considerino i due punti A e B in $Pi$ che, per t = 0, occupano le
posizioni (1; 0; 0) e (2; 0; 1) rispettivamente.
Supponiamo che il punto $P in Pi$ percorra il segmento
$AB$ con velocita' costante dalla posizione iniziale A (per t = 0) ...
Ciao,
sto seguendo un corso sulla progettazione di macchine dinamiche, il mio prof ha fatto degli esercizi introduttivi, giusto per rinfrescare i vecchi argomenti.
Risolvendo un problema, si arrivava a questa equazione differenziale:
$mx'' + (k_1+k_2)x = mg + k_2h$
a questo punto lui conclude che si vede subito che la soluzione è $x(t)=Xcos(wt)$ e che X è un'incognita calcolabile a partire dalle condizione iniziale assegnata, ovvero quella che impone che in t=0 la massa è nella posizione ...
La formula a cui mi riferisco è questa:
$int_Bf(y)"d"y=int_Af(Phi(y))|J_Phi(x)|"d"x$, dove $A, B$ sono opportuni aperti di $RR^n$, $Phi:A\toB$ è un diffeomorfismo e $J_Phi$ è il suo determinante Jacobiano.
Su alcuni libri di fisica che sto consultando, però, a questa formula non ci si riferisce così. Piuttosto lì si fa un discorso di "cubetti infinitesimi" che purtroppo non riesco a capire. So che non è rigoroso ma credo possa essere di aiuto per l'intuizione; qualcuno avrebbe ...
ciao a tutti, non riesco a capire come devo impostare questo esercizio:
determinare per quali valori di $\alpha$ converge il seguente integrale:
$\int_0^1dx/(x^-\alpha+x^(\alpha+3)$
E' un integrale improprio, inizialmente ho pensato di impostare una disequazione, poichè :
$\int_0^1x^rdx={(1/(r+1),if r>--1),(infty,if r<=-1):}$
ma purtroppo non sono arrivato ad una conclusione.
Poi ho anche pensato di raccoglier un fattore e riportare il mio studio ad un integrale di una funzione razionale fratta...ma anche questa ...
Vi mando il link all'immagine dell domanda perchè non riesco a postarla direttamente qui!!
http://img232.imageshack.us/my.php?imag ... aticaw.tif
Grazie!
Ciao a tutti,
mi sono trovato davanti a un integrale che mi ha messo in difficoltà, non avendo a disposizione la soluzione ho cercato la conferma con http://www.integrals.wolfram.com/index.jsp . Ma non sembra la stessa soluzione, qualcuno mi può aiutare?
$\int (1+sin^2 x)^3 sin 2x dx$
siccome $ sin 2x = 2 sin x cos x$
$2 \int (1+sin^2 x)^3 sin x cos x dx$
allora integro per sostituzione imponendo $sin x = t$
segue $dx = dt / cos x$
$\int (1+t^2)^3 t dt$
$\int (t + t^6 + 3t^4 + 3t^2) dt$
alla fine
$ t^2 / 2 + t^6 / 6 + 3/4 t^4 + t^3 + c$
sostituisco t con ...
premesso che è la prima volta che posto formule, se faccio casino perdonatemi
Allora, stavo studiando quando mi sono imbattuta in questo passaggio di analisi matematica, che forse è una scemenza ma che non capisco. é anche probabile che il tema sia stato affrontato più volte, ma ammetto di non saper nemmeno cosa cercare:
Mi trovo davanti a questa equazione:
$y''(x)=(x^2-A)y(x)$
dove A è una costante definita positiva
Per x molto grande l'equazione può essere approssimata in questo ...
come mi regolo per capire fino a quale ordine eseguire gli sviluppi di taylor??
$lim_(x->0) (sin(pi x^2)-3log(1+2x^3))/(x(sin(sqrt(x/2))-1))$
quel simbolo che nn si legge è pi greco
grazie
p.s. cercando una guida per mathml ho trovato questi link
mi sembra che sia un po' diverso da come vengono eseguite le formule qui sul forum
http://it.wikipedia.org/wiki/MathML
http://www.w3.org/Math/XSL/mml2002-04.xml
una guida per il linguaggio usato nel forum??
(chiedo scusa per prima...) l'integrale in questione è questo:
$\int_^3^x*arctan(3^x)dx$
io ho provato con la sostituzione ponendo:
$3^x=t$ da qui $x=log_{3}t$ per quanto riguarda i differenziali $dx=(1/t)*log_{3}e dt$
a questo punto sostituendo :
$log_{3}e\int_^arctan(t)dt$ da qui posso utilizzare il metodo di integrazione per parti...il mio dubbio riguarda questa prima parte è corretto fin'ora?
Devo dimostrare che il grafico di una funzione continua f:A-->R, con A compatto di R^n, ha misura nulla.
Usando la totale limitatezza di A (che viene dalla compattezza) e la continuità uniforme di f (che viene dal teorema di Heine-Cantor) si può ricoprire il grafico di f con un numero finito p di cubetti di misura epsilon. La misura del ricoprimento è dunque p*epsilon. Se al tendere di epsilon a 0, la misura del ricoprimento tendesse a 0 sarei a posto. Invece non riesco ad essere sicuro di ...
data la seguente funzione:
$f(x):=\{ ((sin x *tan (x + pi))/( x (e^(2 x) - 1)), ", se " -pi/2<x<pi/2 " e " x!=0), (1/2, ", se " x = 0):}$
Qualcuno mi sa dire perchè questa funzione è continua?
Ho pensato che perchè fosse continua il limite di quella funzione per $x$ che tende a $0$ dovesse essere $1/2$: ma proprio non mi riesce di fare questo limite ( forma di indecisione $0/0$ ).
Aiuti? Consigli?
Determina i valori di $a$ e $b$ in modo che $f(x) = (ax + b ) sqrtx $ abbia un minimo uguale a $-2$ per $x=1$.
ciao,
gentilmente qualcuno di voi mi potrebbe aiutare a "leggere" questi appunti del corso di analisi 1,
sono mancato a lezione e questo è quello che ho: una fotocopia tagliuzzata
non riesco a leggere l'ultima parte sulla destra,
in particolare non capisco da quella c X/ ...
http://img147.imageshack.us/img147/4154/immaginetfd.jpg
grazie per le risposte
Mi si chiede di trovare per quale valore di alfa la funzione sotto è continua su tutto l'insieme di definizione:
$(e^x - e^(-x))/x$ per x diverso da 0
alfa per x = 0
allora calcolo il limite della funzione sopra per x che tende a 0
Il mio dubbio è trasformando il numeratore in $(e^x -1) - (e^(-x)-1)$ si puo passare direttamente a x -(-x) oppure è necessario usare gli o piccoli(io credo sia da fare così) visto che l'asintotico non si usa a regola in caso di somma o differenza? e se si usa ...
Salve a tutti ho un problemino con queste due equazioncine potreste darmi una mano a capire come risolverlo per favore?
|cos(x)|=0.003
|sen(x)|=0.003
è importante che mi specifichiate la periodicità e le soluzioni possibili nella forma tipo(x=+arcocosen(0.003)+..)!
grazie per l'attenzione saluti
atomix
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