Analisi matematica di base
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Mi rendo conto di non avere una idea intuitiva del prodotto di due funzioni $f, g: RR\toRR$. Questo è un problema perché mi impedisce di fabbricarmi una idea "visiva" della disuguaglianza di Hölder.
Ho provato a ragionare geometricamente ma non sono approdato a nulla. Mi pare che, a parte casi molto semplici, il grafico della $fg$ non c'entri nulla con i grafici di $f$ e di $g$. Così mi sono fatto l'idea che l'ambito giusto in cui mettersi sia ...
ciao a tutti, vorrei chiedervi un consiglio: su quale sito posso trovare dei buoni appunti sugli integrali con tutte le formule e magari anche qualche esempio di applicazione. mi potreste gentilmente fornire il link.anche di appunti del sito matematicamente. grazie!!!
Salve a tutti,
sto studiando la misura esterna di Lebesgue di un unisieme E definita come l'inf dell'insieme della somma delle lunghezze di una successione di intervalli aperti t.c. che ricoprono E.
Ora si definisca l'insieme E misurabile secondo Lebesgue come per ogni insieme A di R la misura esterna di A coincide con la misura esterna di A intersezione E più la misura esterna di A intersezione il complmentare di E.
Il mio obiettivo è quello di provare che ogni insieme E aperto o chiuso è ...
Vi prego mi spiegate con tutti i passaggi i seguenti esercizi perchè non riesco proprio a farli:
1) Si calcoli l'area della regione di piano compresa tra le funzioni y=|x^2-4| e y=-|2x^2-8|.
2)Si calcoli l'area della regione di piano limitata dai grafici y=-x^2+9, y=9, y=-x^2+6x.
3)Si calcoli l'area della regione di piano compresa tra i grafici delle funzioni y=x^3+1 ed y=-3x^2-2x+1.
Spiegatemeli dettagliatamente perchè sono proprio imbranato.. ditemi anche il perchè fate certi passaggi ...
cosi è come ho risolto:
pongo t=x e riscrivo:
$\lim_{t ->\0}te^-t$
il che porta al risultato: 0
Non sono molto sicuro che sia corretto... qualcuno potrebbe gentilmente darci un occhio?
scusate devo mostrare un esempio in cui si prova che il test di monotonia è valido solo per intervalli chiusi o aperti non riesco a trovarlo ... quale può essere??!!?!??!
cioè
Mostrare con un esempio che il test di monotonia vale solo su un intervallo.
Ciao a tutti,
ho un dubbio su $\lim_{x ->\-6^+}log(x-36/x)$
Se provo a risolvero mi esce:
$\lim_{x ->\-6^+}log(x-36/x)=log(-6^+ + 6^-) = log(0^-)$ che è impossibile, ma secondo le soluzioni del professore il risultato è $-oo$ come se l'argomento del logaritmo fosse $0$.
Potete aiutarmi a chiarire questo dubbio?
Grazie in anticipo a tutti!
Buon giorno, riporto quanto trovo sul De Marco, Analisi Due, pag 477:
Teorema Sia $f : D \to \mathbb C$ olomorfa in $D$; siano $\alpha,\beta$ circuiti di $D$ omotopi in $D$. Si ha $\int_\alpha f(z) dz = \int_\beta f(z) dz$
Dimostrazione. Si può supporre che ci sia un'omotopia di circuiti $h : [a,b] \times [0,1] \to D$ che oltre che continua sul rettangolo è di classe $C^2$ per $0 < \lambda < 1$ (se ne esiste una ne esiste anche una fatta in questo modo, accettarlo). ...
Salve a tutti, ho un piccolo problema con questo semplice integrale:
$\int 1/((a-x)+b^2)^(3/2)dx$
con a, b costanti e x variabile di integrazione.
So che una primitiva è
$(x-a)/(b^2*sqrt((x-a)^+b^2))$
... ma non riesco a ricavarla!
Come posso fare?
Grazie
Fabio
Ciao a tutti! Studiando sul Whittaker mi sono imbattuto in questo integrale che mi danna l'anima. La patata bollente è questa
$I(a,b) = \int_0^(2\pi) (d\ theta)/(a + b cos^2 \theta)^2 = (\pi (2a+b))/(a^(3/2)(a+b)^(3/2))$ con $a>b>0$
Ora il metodo risolutivo è quello di pensarlo come integrale sul piano complesso lungo la circonferenza di raggio 1, chiamiamola C. Quindi vale la relazione $z=e^(i \theta)$ da cui
$d \theta = dz/(i z)$ e $cos \theta = 1/2 (z + 1/z)$
e dunque
$(a+ b cos^2 \theta)^2 = (a+b(1/2 (z + 1/z))^2)^2 = ((4az^2 +b(z^2+1)^2)/(4z^2))^2 = 1/(16z^4)[bz^4 + 2(2a+b) z^2+b]^2$
Mi servono gli zeri del polinomio, quindi cerco di ...
Salve. Espongo qui un problema che credo abbia specificità più matematiche che fisiche. Spero di non sbagliare sezione del forum.
Allora, il problema è questo. Abbiamo un sistema fisico che trasforma energia, da una forma ad un'altra, secondo la:
$dw=pdt$
dove dw è la quantità infinitesima di energia trasformata nell'intervallo dt grazie alla potenza p del sistema in esame. Se si vuole conoscere l'energia complessiva che il sistema trasforma nell'intervallo di tempo (t0,t1) ...
salve, vorrei sapere come si fa a determinare quando una forma differenziale è esatta...per esempio: $\omega=2xy^4 dx + 4x^2y^3 dy$ è esatta oppure no??
grazie...
Vi prego aiutatemi sto facendo qst studio di funzione ed ho il cervello in panne!!!
la funzione è : ln[radice quadrata di ((x+1)/x)] - x/2 ....qll tra parentesi quadre è l'argomento del logaritmo!!
studiando qst funzione sn pervenuto al risultato ke il dominio è:] -infinito;-1[ U ]0; + infinito[ poi ho visto ke ha 2 asintoti verticali uno in -1 e uno in 0
nessuno asintoto orizz e obliquo......a -1 tende a -infinito ed a zero + infinto;
studiando la derivata la funzione nn possiede punti ...
Come da titolo...devo dimostrare una banale disuguaglianza, e..probabilmente è la stanchezza che non mi fa pensare.
per $0<=t<=n$
$0<= e^(-t) - (1-t/n)^n$
e questa l'ho provata (porto dall'altro lato, estraggo radice n-esima, e studio la funzione, è crescente..)
e non riesco a dimostrae che:
$e^(-t) - (1-t/n)^n<=e^(-t) t^2/n$
con un po' di manipolazione arrivo a $(1-t/n)^n>=e^(-t)(1-t^2/n)$
ma poi...?
Ciau, ho un altro problemuccio da risolvere....mi piacerebbe essere aiutato anziche avere lo svolgimento dell esercizio se e possibile....
Calcolare l'area racchiusa da:
$rho^2=4cos2theta$ (LEMNISCATA)
mentre attendo riprovo....grazie ciau!
Salve. Qualcuno sa come risolvere l'integrale di questa funzione, calcolato tra 0 e x:
t^2*exp(-(t^2)/2)
ciao,
ho dei problemi con analisi II... nel seguete problema non ho capito nemmeno da dove si inizia, il problema dovrebbe essere semplice.. ve lo riporto così come è scritto sul testo d'esame...
Data l' equazione G(x; y) = [sin(y) + y] cos(x) - e^x + 1 = 0
a) Mostrare che tale equazione definisce implicitamente in un intorno del punto P = (0; 0) un' unica
funzione y = y(x) con y(0) = 0.
b) Calcolare derivate prima e seconda di y(x) nel punto x = 0.
nel punto a) non ho capito ...
Ciao a tutti! sto svolgendo un esercizio ma mi intoppo ad un punto davvero basilare... non riesco a trasformare un vettore in un versore... cioè a trovare quel "k" che moltiplicato un versore mi dia il vettore dato. Vi scrivo tutto l'esercizio
1) Per la funzione $f(x,y) = x^2 - y^2$ capire come è fatto il luogo di punti $f(x,y) = 1$
L'equazione di questo luogo di punti mi esce $x=+- sqrt(y^2 + 1)$ e ne ho fatto il grafico
2)Scrivere il luogo di punti come insieme di più curve parametriche ...
da qui
$q(t) = q_max e^(-t/(RC))$
a qui
$I = (dq)/(dt) = -q_max/(RC) e^(-t/(RC))$
cosa è successo?
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