Analisi matematica di base

C'è, in questo forum, chi conosca l'equazione della così detta "curva del cane" e possibilmente anche la tecnica d'analisi per determinarla? -Grazie- Per chi non sapesse di cosa parlo, dico che detta curva è la funzione della traiettoria percorsa da un animale predatore (cane) che, agguattato nell'origine di un sistema di assi ortogonali cartesiani, attenda, con l'asse del corpo e lo sguardo rivolti verso un punto di coordinate (0,H), l'uscita della preda con una velocità ...

ho un problema con le serie numeriche...come si calcola il raggio di convergenza???come si trova l'insieme di tutti gli x per i quali una serie converge...????qualcuno mi può aiutare???grazie!!!

$lim_(x,y)->(0,0) (1-cos(xy))/(x^2+y^6)$ allora vi dico già che il limite vale io ho tentato così poi mi sono fermato: $(1-cos(xy))/(xy)*(xy)/(x^2+y^6)$ $|xy|/(x^2+y^6)<=1/2 (x^2+y^2)/(x^2+y^6)$ perchè sapevo di mio da un altro esercizio che questa disuguaglianza $|xy|<=1/2 (x^2+y^2)$ però non so se possa essere utile a questo caso. Ragazzi poi un'altra cosa in questo esercizio a un certop punto studia il limite di $|xy|/sqrt(x^2+y^2)<=1/2 (x^2+y^2)/sqrt(x^2+y^2)=1/2 sqrt(x^2+y^2)$ ma questa in questa disuguaglianza $|xy|<=1/2 (x^2+y^2)$ la prof ha scelto proprio di mettere dopo 1/2 proprio ...

$\sum_{n=1}^oo (6^n +(-5^(n+1)))/n ^2* (x+1/5)^n$ come si calcola il raggio di convergenza???qualcuno mi può spiegare il procedimento?

Come formalizzo il fatto che $\lim_{n \to \infty}log(n!)/logn=+infty $ Scusate la domanda sciocca

Mi si chiede di determinare le ascisse dei punti in cui la curva di equazione $y=1/(x-1)$ ha tangente parallela alla retta $y=-4x$ la prima cosa che ho fatto è vedere in quale punto hanno lo stesso valore per la x facendo l'eguaglianza($1/(x-1)=-4x$ e calcolando la x), ma così facendo mi trovo un solo un punto: 1/2 mentre nelle soluzioni ne esiste un altro (3/2). Qualcuno mi puo dare un mano a capire come procedere?

Salve raga, ho questa funzione di un compito di analisi II(si avvicina ): $[log(1+xy)]/[sqrt(x^2+y^2)]$, allora il compito mi chiede di studiare la continuità, io ho sfruttato la proprietà che dice: $lim_(x->x_0)f(x,y_0)=lim_(y->y_0)f(x_0,y)=l$ allora: $lim_(x->0) log1/[sqrt(x^2)]=log1/|x|=0$ $lim_(y->0) log1/|y|=0$ quindi il limite è uguale per tutti e due la funzione è continua Ma ho fatto bene?

Salve , avrei alcuni dubbi sulla derivata prima di questa funzione. Qualcuno potrebbe vedere se è corretto il procedimento o ho sbagliato da qualche parte? Il problema maggiore è per me il modulo e a questo riguardo mi trovo un pò spiazzata $f(x)=arctang*(x^2-5)/|x+3|$ Procedo in questo modo : $y'=(f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x))/[g(x)]^2$$*$$(1)/(1+((x^2-5)/(x+3))^2)$ Inoltre , vorrei chiedere se per comprendere il segno della funzione debba porre la su detta , solo , maggiore di zero . Per quanto riguarda il ...

Salve a tutti Non riesco a calcolare il seguente integrale: $inte^(3x)*ln(e^x+1)dx$ Ho provato con la sostituzione e per parti, ma senza risultato !!! Grazie per l'aiuto Giovanni C.

Non conosco una soluzione particolare per risolvere l'equazione suddetta.. qualcuno sa indicarmi uan soluzione particolare o l'unica via di soluzione che mi resta è l'iterazione di Picard (so che y(0) = 2) ?

Calcolare, per ogni x $in$ $R$ la somma della serie $\sum_{n>=0} (2^n x^(n+1))/((n+1)!)$ Non capisco come devo impostare esercizi di questo! è possibile avere qualche informazione? Grazie...

devo dimostrare come da titolo che la divergenza $nabla(u nabla v)=0$ dove $u+iv$ e' una funzione complessa $DERIVABILE$. come arrivo a qualcosa di producente? so che se una funzione complessa e' derivabile allora e' vera l'uguaglianza $nabla v=R(nabla u)$ dove R e' l'operatore rotazione di $pi/2$ che manda $(x,y) to (-y,x)$ le proprieta' della divergenza mi danno che: $nabla (u nabla v)=u nabla (nabla v) + nabla u nabla v$ giusto?? scrivendola in maniera piu' ...

Ciao a tutti, non riesco a risolvere un esercizio: Sia $f(x,y) := x^2 -y $ e $ D={ (x,y) | x^2 + y^2 \le 1}$ Calcolare $f(D)$ Questo proprio non so da dove partire. Grazie.

Questo limite io l'avrei risolto cosi' : $lim_ (x->-infty) x+log(x^2+1)$ proprieta' dei limiti: il limite del prodotto = al prodotto dei limiti + Hopital : = $ \lim_(x->-infty) x $ * $lim _(x->-infty) 1 +(log(x^2 +1))/x <br /> <br /> = $\-infty\ *lim _(x->-infty) 1 + 1/(x^2+1) * 2*x $ =<br /> <br /> $\-infty * ( 1 + 0*2*(-\infty\)) $ = <br /> <br /> $\-infty\ ? Che Vi sembra?

Credo sia una domanda piuttosto semplice ma nella mia "imbranataggine" mi trovo in difficoltà... Come posso risolvere la seguente disequazione $x^2+2-e^{t^2}>=0$ ? Graaaaaaaaaazie per l'aiuto!

Ho difficoltà a risolvere questo integrale: $intsqrt((ax-x^2))dx$ Qualcuno sa indicarmi un metodo di risoluzione?

Come faccio dividere la parte complessa reale dalla parte complessa immaginaria di questa frazione? 5j _______ 5j + 50 cioè (5j)/(5j + 50)...che passaggi devo fare?

$\int_{pi/2}^{pi} sqrt(2-2cost) dt $ come fà a diventare $ 2int_{pi/2}^{pi} sin(t/2)dt =2sqrt2 $?

Allora, ho bisogno di nuovo di voi per alcuni es. sulla scoperta di max e min di funzioni. 1)f(x)=$x^(3/2)-3(x)^(1/2)$ mi trovo la d : f'(x)=$(3/2)x^(1/2)-(3/2)x^-(1/2)$ e la pongo =0. $(3/2)x^(1/2)-(3/2)x^-(1/2)=0$ metto in evidenza 3/2--$3/2(sqrt(x)-1/sqrt(x))-->mcm---> x -1>0;<br /> $sqrt(x)>0;$<br /> Andando a fare il grafico mi viene, Max=1 e Min=0, ma so che è il contrario. CHi me lo spiega?<br /> <br /> 2)$f(x)=log(sqrt(x)-x)$<br /> <br /> mi blocco sulla derivata <!-- s:oops: --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: --> <!-- s:oops: --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: --> <!-- s:oops: --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: --> <!-- s:oops: --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: --> <!-- s:oops: --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_redface.gif" alt=":oops:" title="Embarassed" /><!-- s:oops: --> <br /> <br /> 3)$f(x)=log(senx)$<br /> f'(x)=$cosx/(senx)$-->cotgx=0, la quale è 0 se x vale 0??<br /> <br /> <br /> Poi? Come si conclude l esericizio?<br /> <br /> 4)<br /> $f(x)=|(x+3)|$<br /> <br /> $f'(x)=(x+3)/(|(x+3)|)$<br /> <br /> $x!=3$ quindi per ogni x appartentnte ad R-{-3}?? quindi non ...

salve sto da un pò cercando di risolvere questo esercizio spero che mi possiate aiutare: determinare, se esistono, i punti di massimo e minimo vincolato di $f(x,y)=log(sqrt(y)-x)$ sul vincolo $2=sqrt(x^3y)$ ora ho trovato l'insieme di definizione sia della funzione obiettivo che è $y>x^2$; $y>=0$ e l'insieme di defiizione del vincolo che è $yx^3 >=0$ dai due insiemi deduco che se esite il valore max o min della funzione dovrei trovarmi nel primo ...