Analisi matematica di base
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Ciao ragà
vi propongo questo esercizio sui numeri complessi perchè mi sta facendo venire non sò cosa ...o sono scemo io e mi sfugge qualcosa (sbaglio un procedimento banale magari o non so...) oppure c'è qualcosa che non va...
vi anticipo che derive mi da lo stesso risultato del libro ...
per cui si pressuppone che il risultato del libro sia corretto ma io proprio non capisco da dove mi saltano fuori altre soluzioni..
dunque..l'esercizio è il seguente (lo darei per uno semplice e ...
Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo un particolare tipo di integrale in campo complesso.
Per esempio:
$\int (z^2+1)/(z*(z^2+4))dz$
Calcolato sulla circonferenza di raggio R (R>2) e centrata nell'origine.
Come si può trovare il risultato di questo integrale, senza usare la teoria dei residui e considerando che non è possibile utilizzare la forma integrale di Cauchy in quanto nel dominio di integrazione tutte le funzioni al denominatore non sono analitiche?
Grazie.
Fabio
Ciao a tutti, nello studiare la definizione di limite per funzioni a più variabili, mi è venuto un dubbio: sui miei appunti la definizione è la seguente
Sia $f: D sube RR^n\to RR , x_0 in RR^n e L in RR$ allora si dice che $f(x) to L (x to x_0) $ se $AA \epsilon > 0 EE \delta > 0 : ||f(x) - L|| < \epsilon AA x in D\\{x_0} con ||x-x_0|| <\delta$
Il mio dubbio riguarda $||f(x)-L||$ ciò che mi sto chiedendo è perchè ci va la norma se la f(x) va di $RR^n to RR$ e $L in RR$? Non dovrebbe esserci il modulo dato che sto misurando una distanza in $RR$?
In una prova d'esame ho trovato questo quesito:
Dimostrare senza l'uso della calcolatrice che
$9<=(1+e)^4<=256$
Come bisogna risoverlo? Grazie per l'aiuto
Salve, ho trovato difficoltà nella risoluzione di un integrale triplo:
$\int int int_{C} root(3)(x^2+y^2) dxdydz$
Dove C è il cono di vertice (0,0,-2) avente per base il cerchio contenuto nel piano xy di centro l'origine e raggio unitario.
Ho provato a risolverlo passando alle coordinate cilindriche e mi sono trovato 12/8 pi greco, mentre il risultato dovrebbe essere 12pi*(1/8-1/11)
Secondo voi ho sbagliato l'impostazione?
Grazie per l'attenzione
Data una funzione vettoriale so che la matrice Jacobiana di tale funzione è appunto una matrice, in generale rettangolare, delle derivate parziali prime. Quindi in un certo senso si può vedere la matrice Jacobiana come la derivata prima di una funzione vettoriale fatta rispetto al vettore delle variabili
La domanda è: esiste in letteratura matematica la definizione di derivata prima di una "funzione MATRICIALE" (=una matrice di funzioni scalari) fatta rispetto al vettore delle variabili ...
Se non sbaglio, definiti: $\vec x(t)=((x_1(t)),(x_2(t)),(...),(...),(x_n(t))): RR rarr RR^n $ e $f(\vecx)=((f_1(x_1,x_2,..., x_n)),(f_2(x_1,x_2,..., x_n)),(...),(...),(f_m(x_1,x_2,..., x_n))): RR^n rarr RR^m$ allora $(delf(\vec x))/(del\vec x)$ dovrebbe essere la matrice Jacobiana di f e in particolare $(del\vec x)/(del\vec x)$ = $I_n$ con $I_n$ matrice identica di ordine n, come si vede dal calcolo diretto.
In problemi di ottimizzazione mi sono trovato davanti ad espressioni del tipo $(del(\vec x^T*\vec x))/(del\vec x)$ che è possibile calcolare come un tranquillo gradiente (trasposto) di $\vec x^T*\vec x=x_1^2+x_2^2+x_3^2+...$ ottenendo $(del(\vec x^T*\vec x))/(del\vec x)=2*\vecx^T$. ...
Posto l'immagine:
http://img168.imageshack.us/my.php?image=immagine2.tif
Grazie a tutti!
$int_0^(+infty)((sen(x))/(sqrt(cos(x)))dx$ come si risolve??? non ci riesco...uff
grazie
PS. mi è venuto un dubbio...ma si puo fare??
Quando trovo, in fisica, la formula del lavoro di variazione di volume per una figura qualunque, ossia la formula
$L = p \int d\sigma dn$,
dove indico con $\sigma$ l'unità infinitesima di area su cui agiscono le forze di pressione e con $dn$ lo spostamento infinitesimo che si ha come risultato del lavoro, con che strumento matematico ho a che fare?
In sostanza, se possibile, a me digiuno di integrali (e probabilmente, come capirete leggendo le cinque parole ...
con riferimento ad una successione
$y_1,y_2,....y_n,...$ (1)
dicendo che $y_n in J$ definitivamente si intende che esiste $vinN$ tale che la successione:
$y_(v+1),y_(v+2),...y_(v+n),...$ (2)
appartengono a J Perciò l'uguaglianza :
$lim y_n=l $
si può esprimere dicendo che ogni intorno J di l si ha $y_n in J$ definitivamente.
Se una successione è definitivamente regolare, essa è tale anche senza la parola definitivamente e viceversa
Se la (1) ha limite l ovviamente anche ...
ciao a tutti sono nuovo del forum e mi presento: mi chiamo Salvatore e sto frequentando il primo anno di dottorato in fisica a Cosenza.
Come da oggetto mi sono imbattuto in questa simpatica equazione e sono arrivato alla conclusione che non si possa trovare una forma analitica per gli zeri ( l'incognita e' a ).
Se qualcuno non e' d'accordo o al contrario mi da ragione mi piacerebbe parlarne un pochino.
Grazie a chiunque mi risponda
SCusatemi mi sapreste calcolare la derivata prima e la seconda di questa $f(x) = x cos(lnx) $
GRazie infinite.
Roby
Ragazzi, mi dareste una mano con questo limite:
$lim_(x \to 0) frac{log(1 + senh(tg^2x - sen^2x))}{(sqrt(1+x)- 1) arctg^3x}$
Ho già ridotto il numeratore al contenuto dell'argomento della funzione $senh$: $tg^2x - sen^2x$.
Il denominatore l'ho ridotto a $1/2 x^4$.
Dopodichè non so più andare avanti.
P.S.- Scusate le parentesi ridondanti.
ho alcune perplessità su questo integrale...
$\int int int x^2 dxdy$
con V=[(x,y,z) $in$ $RR^3$ : $x^2 + y^2 + z^2 <= 1$ $y>=0$ ; $z>=0$ ]
non capisco bene le sostituzioni con le coordinate polari... grazie per l'aiuto
Buongiorno a tutti,
dovrei sostenere l'esame di Analisi Matematica 3, che ho già sostenuto 2 volte con esiti negativi, trovandomi abbastanza in difficoltà sulla convergenza, in quanto normalmente le funzioni sono molto complesse.
Oggi ho cercato di risolvere questa serie, ma non ne sono venuto a capo, e mi chiedo se potete per lo meno indirizzarmi verso una soluzione, grazie.
La funzione è:
$\sum_{n=1}^\infty (1+x)^(ln(5+n))$ con x>-1
Grazie infinite in anticipo a tutti...
Salve ho qualche dubbio su questo studio di funzione, soprattutto sul limite per trovare il coefficiente angolare dell'eventuale asintoto obliquo. Vi sarei grato se qualcuno mi spiegasse formalmente lo studio del diagramma della funzione:
$f(x)=sqrt(senhx -1)$
Grazie e Codiali Saluti
disegnare il grafico di una funzione(non è necessario darne l'espresisone) tale che:
-abbia la retta y=x-2 come asintoto obliquo destro
-f(2)=1
-f'(2)=0
-lim x->0+ f(x)= +∞
dato che ho altri esercizi di questo tipo se voi mi fate vedere come ragionate su uno e capisco il meccanismo poi mi metto a farli da solo grazie a chi mi da una mano
Salve a tutti
sono in difficoltà con i seguenti integrali con dovrei calcolare con l'integrazione per parti:
$inte^x*cosxdx$
$intsinx*cos^2xdx
ho provato in vari modi ma non riesco a venirne a capo !!!
Grazie e saluti
Giovanni C.
testo: se f è pari allora $ F(x) = \int_(0)^(x) f(t) dt $ è dispari,e poi dimostare anche il viceversa con f dispari.
procedo cosi:
1) f è pari, significa che f(x)=f(-x)
2)dall'uguaglianza posso sostituire $ F(x) = \int_(-x)^(0) f(t) dt = F(x)|_(-x)^(0) = F(0) - F(-x) $
se poniamo F(0) = 0; abbiamo -F(x) = F(-x) che è per l'appunto la def. di funzuzione dispari.
dim.analoga per f dispari.... è giusta questa dimostrazione??
grazie molte sia per conferma che correzione.
ciao waind
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