Analisi matematica di base

Scusate la domanda stupida. Ma se chiedono se una successione è convergenza o divergente. Chiedono in pratica di calcolare il limite tendente a infinito della successione? e diverge se tende infinito, mentre converge se tende ad un numero?

$\lim_(x->0+) sqrt(x) +3/sqrt(x) + log x $ grazie

Consideriamo questa generalizzazione $C^infty$ del lemma di Urysohn in $RR^n$: Lemma di Urysohn di classe $C^infty$: Siano $K$ un compatto e $Omega$ un aperto di $RR^n$, $K\subsetOmega$. Allora esiste una funzione $u\inC_C^infty(Omega)$ tale che $K-<u-<Omega$. (*) [/list:u:2xd38mo3] Una conseguenza del lemma di Urysohn di classe $C^0$ che ho incontrato (vedi Rudin-Real and complex analysis) è il teorema di Lusin: in ...

Posto uno screen di un esercizio che proprio non cè verso di venirne a galla: per favore aiutatemi voi! http://img40.imageshack.us/img40/5568/derivata.jpg P.s. non vale usare regole di derivazione: così son boni tutti!

Ho un dubbio. Conosco la soluzione di equazioni agli autovalori del tipo $y''+\lambda y$=0 per i casi $\lambda$ maggior uguale o minore di zero. Non ho assolutamente idea invece di come si risolva un problema del tipo $y''+y'+\lambda y=0$ Ho una mezza idea sul un esponenziale ma niente di più e non ho idea di dove cercare (non ho libri in proposito). Diamine, ho sbagliato sezione, c'è un modo per spostare il topic?

Se esistono, potreste farmi un esempio? So bene che esistono successioni limitate, finite, non regolari, come ad esempio $(-1)^(n+1)$. Delle prime mi pare che se ne parli nella dimostrazione del teorema di Bolzano Weierstrass per una successione limitata. Grazie.

devo calcolare questo integrale: $int_E e^(x^2+y^2)$ dove $E$ e' la regione di spazio ottenuta dalla rotazione di questo insieme intorno all'asse Z: ${(0,y,z) in \RR^3|0<=y<=[ln(1+z)]^(1/2),0<=z<=1}$ come devo procedere?? devo andare in coordinate polari o che altro?? mi trovo molto in difficolta'.. grazie

Salve, siete d'accordo che $0^0 + 0^0 + 0^0 + \ldots = 1$? Come si può giustificare quest'affermazione?

Ciao ragà vi propongo questo esercizio sui numeri complessi perchè mi sta facendo venire non sò cosa ...o sono scemo io e mi sfugge qualcosa (sbaglio un procedimento banale magari o non so...) oppure c'è qualcosa che non va... vi anticipo che derive mi da lo stesso risultato del libro ... per cui si pressuppone che il risultato del libro sia corretto ma io proprio non capisco da dove mi saltano fuori altre soluzioni.. dunque..l'esercizio è il seguente (lo darei per uno semplice e ...

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo un particolare tipo di integrale in campo complesso. Per esempio: $\int (z^2+1)/(z*(z^2+4))dz$ Calcolato sulla circonferenza di raggio R (R>2) e centrata nell'origine. Come si può trovare il risultato di questo integrale, senza usare la teoria dei residui e considerando che non è possibile utilizzare la forma integrale di Cauchy in quanto nel dominio di integrazione tutte le funzioni al denominatore non sono analitiche? Grazie. Fabio

Ciao a tutti, nello studiare la definizione di limite per funzioni a più variabili, mi è venuto un dubbio: sui miei appunti la definizione è la seguente Sia $f: D sube RR^n\to RR , x_0 in RR^n e L in RR$ allora si dice che $f(x) to L (x to x_0) $ se $AA \epsilon > 0 EE \delta > 0 : ||f(x) - L|| < \epsilon AA x in D\\{x_0} con ||x-x_0|| <\delta$ Il mio dubbio riguarda $||f(x)-L||$ ciò che mi sto chiedendo è perchè ci va la norma se la f(x) va di $RR^n to RR$ e $L in RR$? Non dovrebbe esserci il modulo dato che sto misurando una distanza in $RR$?

In una prova d'esame ho trovato questo quesito: Dimostrare senza l'uso della calcolatrice che $9<=(1+e)^4<=256$ Come bisogna risoverlo? Grazie per l'aiuto

Salve, ho trovato difficoltà nella risoluzione di un integrale triplo: $\int int int_{C} root(3)(x^2+y^2) dxdydz$ Dove C è il cono di vertice (0,0,-2) avente per base il cerchio contenuto nel piano xy di centro l'origine e raggio unitario. Ho provato a risolverlo passando alle coordinate cilindriche e mi sono trovato 12/8 pi greco, mentre il risultato dovrebbe essere 12pi*(1/8-1/11) Secondo voi ho sbagliato l'impostazione? Grazie per l'attenzione

Data una funzione vettoriale so che la matrice Jacobiana di tale funzione è appunto una matrice, in generale rettangolare, delle derivate parziali prime. Quindi in un certo senso si può vedere la matrice Jacobiana come la derivata prima di una funzione vettoriale fatta rispetto al vettore delle variabili La domanda è: esiste in letteratura matematica la definizione di derivata prima di una "funzione MATRICIALE" (=una matrice di funzioni scalari) fatta rispetto al vettore delle variabili ...

Se non sbaglio, definiti: $\vec x(t)=((x_1(t)),(x_2(t)),(...),(...),(x_n(t))): RR rarr RR^n $ e $f(\vecx)=((f_1(x_1,x_2,..., x_n)),(f_2(x_1,x_2,..., x_n)),(...),(...),(f_m(x_1,x_2,..., x_n))): RR^n rarr RR^m$ allora $(delf(\vec x))/(del\vec x)$ dovrebbe essere la matrice Jacobiana di f e in particolare $(del\vec x)/(del\vec x)$ = $I_n$ con $I_n$ matrice identica di ordine n, come si vede dal calcolo diretto. In problemi di ottimizzazione mi sono trovato davanti ad espressioni del tipo $(del(\vec x^T*\vec x))/(del\vec x)$ che è possibile calcolare come un tranquillo gradiente (trasposto) di $\vec x^T*\vec x=x_1^2+x_2^2+x_3^2+...$ ottenendo $(del(\vec x^T*\vec x))/(del\vec x)=2*\vecx^T$. ...

Posto l'immagine: http://img168.imageshack.us/my.php?image=immagine2.tif Grazie a tutti!

$int_0^(+infty)((sen(x))/(sqrt(cos(x)))dx$ come si risolve??? non ci riesco...uff grazie PS. mi è venuto un dubbio...ma si puo fare??

Quando trovo, in fisica, la formula del lavoro di variazione di volume per una figura qualunque, ossia la formula $L = p \int d\sigma dn$, dove indico con $\sigma$ l'unità infinitesima di area su cui agiscono le forze di pressione e con $dn$ lo spostamento infinitesimo che si ha come risultato del lavoro, con che strumento matematico ho a che fare? In sostanza, se possibile, a me digiuno di integrali (e probabilmente, come capirete leggendo le cinque parole ...

con riferimento ad una successione $y_1,y_2,....y_n,...$ (1) dicendo che $y_n in J$ definitivamente si intende che esiste $vinN$ tale che la successione: $y_(v+1),y_(v+2),...y_(v+n),...$ (2) appartengono a J Perciò l'uguaglianza : $lim y_n=l $ si può esprimere dicendo che ogni intorno J di l si ha $y_n in J$ definitivamente. Se una successione è definitivamente regolare, essa è tale anche senza la parola definitivamente e viceversa Se la (1) ha limite l ovviamente anche ...

ciao a tutti sono nuovo del forum e mi presento: mi chiamo Salvatore e sto frequentando il primo anno di dottorato in fisica a Cosenza. Come da oggetto mi sono imbattuto in questa simpatica equazione e sono arrivato alla conclusione che non si possa trovare una forma analitica per gli zeri ( l'incognita e' a ). Se qualcuno non e' d'accordo o al contrario mi da ragione mi piacerebbe parlarne un pochino. Grazie a chiunque mi risponda