Teorema di de l'Hospital

[jan1]

Salve a tutti! mi scuso per la banalità della domanda, ma non ho capito se è lecito applicare il Teorema di de l'Hospital per risolvere limiti in cui la variabile tende a infinito. Io l'ho sempre trovato applicato per x che tende a valori finiti..e nell'enunciato del teorema sembra non si faccia differenza tra finito e infinito.. per cui posso applicarlo direttamente anche in questo ultimo caso? o è necessario fare un cambio di variabile e ricondursi a un limite in cui la variabile tende a un valore finito?
grazie..

[ViciousGoblin]

"jan":Salve a tutti! mi scuso per la banalità della domanda, ma non ho capito se è lecito applicare il Teorema di de l'Hospital per risolvere limiti in cui la variabile tende a infinito. Io l'ho sempre trovato applicato per x che tende a valori finiti..e nell'enunciato del teorema sembra non si faccia differenza tra finito e infinito.. per cui posso applicarlo direttamente anche in questo ultimo caso? o è necessario fare un cambio di variabile e ricondursi a un limite in cui la variabile tende a un valore finito?
grazie..

Si puo' applicare anche se $x$ va a $\pm \infty$ (e la dimostrazione si fa usando un cambio di variabile $x=1/y$, che "sposta" il limite in $0$).

[jan1]

Perfetto.. grazie mille!