Logaritmi e limiti

[Roxy1983]

Salve a tutti,
non capisco due cose...se potete aiutarmi ve ne sarò grata...
perchè
f(x)= e^3xlogx
è uguale a
f(x)= xe^3x

E poi una cosa sui limiti...Sia f(x)= (e^(5x^2))-1. Allora per x che tende a zero, perchè risulta che f(x) non è confrontabile con x?


Grazie

[leena1]

Intendi $f(x)= e^(3xlogx) $ e $f(x)= xe^(3x)$ ?
Se è così, si ha per la proprietà delle potenze e dei logaritmi:
$a^(bc)=a^b*a^c$
e
$a^(log_ax)=x$

Ps. Prova a scrivere le formule aggiungendo all'inizio e alla fine il simbolo \$

[maurymat]

"leena":Intendi $f(x)= e^(3xlogx) $ e $f(x)= xe^(3x)$ ?
Se è così, si ha per la proprietà delle potenze e dei logaritmi:
$a^(bc)=a^b*a^c$
e
$a^(log_ax)=x$

Ps. Prova a scrivere le formule aggiungendo all'inizio e alla fine il simbolo \$

Scusa ma la regola delle potenze dice che: $a^b * a^c = a^(b+c)$

o no?

[leena1]

Si hai ragione, eh allora non ne ho idea..

PS. La seconda regola (quella sui logaritmi) è giusta
Sicuro quella si applica

[ViciousGoblin]

C'e anche un' altra regola per cui $A^{bc}=(A^b)^c$ ...

E comunque la formula giusta e' $e^{3x\ln(x)}=x^{3x}$

EDIT forse c'e un errore di testo - un'altra formula corretta e' $xe^{3x}=e^{3x +\ln(x)}$
(e in questo caso il motivo e' l'altra, gia' citata, proprieta' delle potenze)

[leena1]

Si infatti tutto è capire bene quali siano le due funzioni equivalenti

[K.Lomax]

La traccia non è chiara riscrivendola magari si potrebbe dare una risposta.
Per il secondo punto segnalato (non confrontabilità), consiglierei di dimostrare che $\lim_(x->0)\frac{x}{e^(5x^2)-1}$ non esiste, ovvero il limite destro e sinistro sono diversi.