Integrale multiplo
salve a tutti mentre risolvevo alcubni integrali multipli mi e sorto un piccolo dubbio
perche $\int_{B}^{} 1/r dr$ fa $2\pi$??
ps:non e l'esercizio completo,e sono appena passato in coordinate cilindriche
perche $\int_{B}^{} 1/r dr$ fa $2\pi$??
ps:non e l'esercizio completo,e sono appena passato in coordinate cilindriche
Risposte
Difficile dirlo senza sapere che cos'è $B$... 
Ti conviene postare l'esercizio completo e una tua proposta di soluzione in modo da vedere dov'è l'errore e capire soprattutto qual'è il dominio di integrazione 
si daccordo
Calcolare $\int_{A}^{} (e^(z^2))/(root(2)(x^2+y^2)) dxdydz$
$A={(root()(x^2+y^2))<=z<=1}$
io inizio passando in coordinate cilindriche e quindi faccio
$B={0<=r<=z<=1}$ mentre la funzione diventa $f=(e^(z^2))/r$
pero,e qui non capisco,quando si tratta di applicare il tutto all'integrale sparisce il $1/r$ e appare fuori dall'integrale un $2\pi$ che continuo a non spiegarmi cioe:
$2\pi*\int_{B}^{} (e^(z^2)) drdz$
Calcolare $\int_{A}^{} (e^(z^2))/(root(2)(x^2+y^2)) dxdydz$
$A={(root()(x^2+y^2))<=z<=1}$
io inizio passando in coordinate cilindriche e quindi faccio
$B={0<=r<=z<=1}$ mentre la funzione diventa $f=(e^(z^2))/r$
pero,e qui non capisco,quando si tratta di applicare il tutto all'integrale sparisce il $1/r$ e appare fuori dall'integrale un $2\pi$ che continuo a non spiegarmi cioe:
$2\pi*\int_{B}^{} (e^(z^2)) drdz$
$r$ scompare perchè devi tenere conto dello jacobiano. Il $2\pi$ esce fuori perchè ha già integrato su tutto $\phi$
giusto e vero!
grazie mille,non ci avevo proprio fatto caso
grazie mille,non ci avevo proprio fatto caso
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