Spezzare un doppio modulo

[*mrx88]

ragazzi io ho il seguente integrale... $\int_{-3}^{-1/2} |x+2| |ln|x|| dx$ ora ragazzi quello che a me interessa..è solo come spezzare il doppio modulo...ovvero come si spezza modulo del logaritmo del modulo di x.... grazie..

[cozzataddeo]

Si spezza come si spezzano tutti i moduli, ovvero studiando il segno dell'argomento e discriminando i valori di $x$ per cui è positivo o nullo da quelli per cui è negativo.

Innanzitutto, poiché il tuo intervallo di integrazione è $[-1/2; -3]$ vale sempre

$|x| = -x$

Quindi in realtà il doppio modulo si riduce semplicemente a

$|ln(-x)|$

A questo punto devi studiare il segno dell'argomento

$ln(-x) >= 0$

e poi proseguire di conseguenza...