Derivata di funzione

[stefano_89]

Ciao a tutti, ho la funzione $f(x) = x/(x + 1)e^-x$ e devo trovarne la derivata e crescenza. è banale ma continuo a trovare un errore rispetto alle soluzioni.
La derivata è $e^-x(1/(x + 1)^2 - x/(x + 1))$. Quindi per la crescenza dovrei controllare il polinomio $-x^2 - x + 1 >- 0$. Allora mi viene $(1 - sqrt(5))/2 -< x -< (1 + sqrt(5))/2$. Ma la soluzione dà l' intervallo: $(- 1 - sqrt(5))/2 -< x -< (- 1 + sqrt(5))/2$, cioè come se il polinomio fosse: $-x^2 + x + 1 >- 0$

Dove ho sbagliato??

Grazie in anticipo..

[Luca.Lussardi]

E' abbastanza evidente l'errore: la tua soluzione differisce da quella del testo per il segno dell'1 al numeratore delle radici dell'equazione di secondo grado. Hai provato a ricontrollare se hai usato la formula risolutiva correttamente?

[ciampax]

Hai sbagliato a calcolare le radici. La disequazione è questa $x^2+x-1<0$ quindi...

[stefano_89]

"ciampax":Hai sbagliato a calcolare le radici. La disequazione è questa $x^2+x-1<0$ quindi...

Bè questa è equivalente a quella che ho dato io.XD
Cmq ho trovato l' errore.. nella formula mi ero dimenticato di dividere per $-2$ anziche $2$.. grazie cmq, ciao ciao..

[adaBTTLS1]

"stefano_89":[quote="ciampax"]Hai sbagliato a calcolare le radici. La disequazione è questa $x^2+x-1<0$ quindi...

Bè questa è equivalente a quella che ho dato io.XD
Cmq ho trovato l' errore.. nella formula mi ero dimenticato di dividere per $-2$ anziche $2$.. grazie cmq, ciao ciao..[/quote]
se cambi i segni di $a$ e $c$ e non cambi il segno di $b$ è ovvio che ti vengono radici opposte...