Calcolo limite.

identikit_man-votailprof
Ragà qualcuno sa come calcolare questo limite spiegandomi come: $lim_(x->\infty) (1+2/x)^x$; devo utilizzare il mite notevole: $lim_(x->\infty)(1+1/x)^x$; grazie in anticipo.

Risposte
ViciousGoblin
Il procedimento standard e' di scrivere

$(1+2/x)^{x}=((1+2/x)^{x/2})^2=((1+1/y)^y)^2$ avendo posto $y=x/2$ e passare al limite per $y\to+\infty$

identikit_man-votailprof
Quindi il risultato finale è $e^2$

ViciousGoblin
YES SIR

Camillo
In generale vale, per $ alpha in RR $ :
$lim_( x rarr oo ) (1+alpha/x)^x = e^alpha$.

identikit_man-votailprof
Grazie 1000 camillo nn ci avevo fatto caso.Terrò conto di questa formula.Invece come posso calcolare questo limite:
$lim_(x->4)(x-4)/(log_6 x-log_6 4)$ il libro mi dice di fare la sostituzione: $x=4y$.

ciampax
Ma tu sei sicuro di ciò che hai scritto?

identikit_man-votailprof
No scusa ciampax avevo sbagliato ora ho corretto tutto.

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