Analisi matematica di base
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Salve avrei una domanda da porvi.Vorrei sapere se è possibile calcolare il seguente integrale tramite una semplice sostituzione?
$int 1/(sqrt(ax^2+bx+c))dx$.Ovviamente mi riferisco sia al caso con delta maggiore di 0 e delta minore di 0.
Sperando di beccare la sezione giusta...
Allora, mi ritrovo con questo problema: ho da effettuare un cambio di estremi di un intervallo. Mi spiego meglio.
Supponiamo (in modo del tutto casuale ) che debba approssimare l'area di un integrale tra a e b mediante una formula di approssimazione che pero' lavora sull'intervallo [c, d]. Devo praticamente trasformare le variabili.
Supposto quindi che $x in [a,b]$ , devo trovare la formula di trasformazione che mi permetta di trovare la ...
ciao a tutti!! ho un grosso problema! devo risolvere l'equazione $x^3+8/i=0$ e calcolare l'argomento e il modulo delle soluzioni complesse! non so proprio come fare =( =( chi mi sa dire come procedere??
ringrazio chiunque mi aiuti
ciao , avrei bisogno un aiutino su questa funzione: $x/(ln^2(abs(x))-3)$
in pratica il mio problema è che quando mi calcolo il C.E. , questo mi risulta essere tutto R /{$-e^sqrt(3), 0,e^sqrt(3)$}...
se calcolo le intersezioni con gli assi , in particolare con l'asse delle x , non mi risultano intersezioni ... mi verrebbe infatti y=0 e x=0 ---> e non è possibile dato che "0" non è ammesso nel C.E.!!
il problema è che se faccio il grafico con derive, mi risultano intersezioni a x=0 e y=0!!!
ditemi ...
Salve, vorrei una mano per risolvere questo limite.
$lim_(x->+oo)(x-senx)$
So che il $lim_(x->+oo)(senx)/x$ tende a 0....come lo posso dimostrare?
Grazie per l'aiuto
Buongiorno.
Ho preso alcuni appunti durante una delle prime lezioni di matematica che trattavano argomenti semplici, tra i quali la sommatoria e la produttoria. Il problema è sorto quando ho provato a rileggere i miei appunti...
Nel quaderno ho scritto:
PRODUTTORIA
$\prod_{i=1}^{n}a_i = a_1\cdot a_2\cdot a_3\cdot ... \cdot a_n$
(Fin qui nessun problema)
Polinomio può essere scritto nella forma $P_n(x) = a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+ ... + a_1x + a_0$
Pensiamo di conoscere gli zeri del polinomio ...
Ciao a tutti.Potreste aiutarmi a capire il carattere di questa serie?
$\sum_{n=1}^(+\infty) (sinn)*(1-n^2*(ln(1+1/n)))$
Allora io fino ad ore ho capito le seguenti cose:
1)nn è una serie a termini positivi per la presenza di $sinn$.Non riesco a capire xò se il secondo termine è positivo o no.
Io ho fatto la seguente maggiorazione:
$|(sinn)*(1-n^2*(ln(1+1/n)))|<=(1-n^2*(ln(1+1/n)))$
Praticamente ho tolto il seno maggiornadolo con 1.Nella seconda serie di confronto devo mettere il valore assoluto?
Come posso procedere dopo?
Volevo porvi un dubbio più che altro "teorico":
Se in un limite risolto con l'uso di coordinate polari il risultato risulta indipendente dall'angolo, posso concludere con certezza (ovvero, può bastare come dimostrazione) per dire che il limite è quello?
Esempio:
$\lim_{(x,y)rarr(0,0)}(1 - cos(sqrt(x^2 + y^2)))/(x^2 + y^2) = \lim_{\rhorarr0}(1 - cos\rho)/\rho^2 = 1/2$ o devo necessariamente effettuare una dimostrazione con maggiorazioni?
Salve ragazzi vorrei delle spiegazioni su alcuni esercizi che ho fatto ad un appello di analisi ma ahimè sono stato bocciato.
1)
Si determina il numero di soluzioni del'equazione
$3^x+4^x+5^x=6^x$. io avevo pensato di spostare il $6^x$ nel primo membro e poi applicare i logaritmi $log(3^x+4^x+5^x-6^x)=log(0)$ e dire che è impossibile in quanto il logaritmo di 0 non esiste. Sono quasi sicuro che sia sbagliato e vorrei sapere un evenutale svolgimento.
2)
Determinare il numero dei zeri ...
Non so come scrivere un punto in coordinate polari in $\mathbb{R}^n$,
cioè immagino che ci dovrà essere un modulo e $n-1$ angoli, ma non so quali angoli si intende...
alla fine devo fare un cambio in coordinate polari in un integrale su $\mathbb{R}^n$
non so nemmeno dove andarlo a cercare... in rete non riesco a trovare molto di comprensibile e approfondito
in realtà non so neanche se è la sezione giusta!
Ciao... io vorrei sapere come si fa il limite di una funzione in più variabili... perchè cercando sul libro e sul web vari esempi non sono riuscita a giungere a una regola generale. In alcuni casi ho trovato semplicemente il $\lim_{y \to \0}(\lim_{x \to \0})$ , in altri casi ciò nn era sufficiente e si passava ad esempio in coordinate polari...Potreste dirmi come si fanno? Grazie mille in anticipo...
I passi per studiare la differenziabilità in un punto (mi esprimo con un esempio) in $(0,0)$
1 - Verificare che la $f(x,y)$ sia continua in $(0,0)$ , se è continua allora è differenziabile.
2 - Studiare le derivate parziali rispetto a $x$ e $y$. Se esiste finito e continuo il $lim Fx = l ER$ per $(x,y)->(0,y0)$ (Devo calcolare anche per$ (x0,0)$???)
...
Ciao ragazzi, non riesco a capire una cosa.
In pratica quando ho da risolvere una successione definita per ricorrenza da una legge utilizzo ormai sempre lo stesso metodo. A volte risulta, altre no. Quindi non riesco a capire se è il metodo che non va applicato in tutti i casi oppure se semplicemente sbaglio qualche calcolo io.
Adesso vi scrivo il procedimento con un semplicissimo esercizio così capite meglio cosa intendo.
Se ho questo esercizio:
Calcolare il limite della successione ...
Premetto che osno un niubbio dell'analisi 2.Sono entrato da poco in questa materia.Mi è capitato sotto mano un esercizio del genere:
Calcolare gli estremi relativi della seguente funzione:
$f(x,y)=sqrt(x^2+y^2)-y$
In calce all'esercizio vi è scritto: "Si consiglia di non calcolare le derivate parziali seconde".
Ma per calcolare i max e min di una funzione di n variabili si devono conoscere anche le derivate parziali seconde. oppure c'è qualche teorema di cui sconosco l'esistenza che pernette di ...
raga la forma quadratica é un polinomio omogeneo di secondo grado su Rn nelle variabili h1.....hn
ma si puo' anche scrivere che la forma quadratica q(h)= [Hessiana(f(x0)) (x-x0)]scalare (x-x0)
dato che posso sostituire l'hessiana con il differenziale secondo....posso allora scrivere:
q(h)= diff_secondo f(x0) (x-x0) scalare (x-x0)
oppure devo scrivere
q(h)= diff_secondo f(x0) (x-x0) (x-x0) senza prodotto scalare??
vi prego aiutatemi
inoltre quando diciamo che una funzione é 2 ...
Ciao a tutti raga ho calcolato il seguente integrale improprio$int_(1)^(+\infty)(2x^2+x+1)/((x^2+3x)(x^2+4x+4))$ e ho già trovato la primitiva che è la seguente:
$1/12 ln|x|-16/3ln|x+3|+21/4ln|x+2|+7/(2(x+2))+c$ ora come ultimo passaggio devo calcolare il seguente limite:
$lim_(c->+\infty) 1/12 ln|c|-16/3ln|c+3|+21/4ln|c+2|+7/(2(c+2))+16/3ln4-21/4ln(3)-7/6$; ora come faccio a trovare il valore finale; avendo quantità infinitè?
Premetto che il risultato finale deve essere un numero; in quanto l'integrale risulta essere sommabile.
Salve a tutti raga ho un paio di dubbi sugli "o" piccolo.Potreste spiegarmi perche se ho il seguente limite $lim_(x->0) (o(x^3))/x^3$ posso eliminare $o(x^3)$?
Grazie 1000 a tutti queli che mi aiuteranno.
Salve ragazzi,
La formula da dimostrare è la seguente:
$ [a, b] int f(x) dx = G(b) - G(a) $
il mio libro propone nei seguenti passi la dimostrazione della formula f. del calcolo Integrale:
$ G(x) = F(x)+c =$ (1) $ c + [a, x] int f(t) dt $
ponendo x=a si ottiene $ G(a) = c + [a, a] int f(t) dt = c $
dunque sostituendo nella (1) si ha $ G(x) = G(a) + [a, x] int f(t) dt $
in questo punto il libro interrompe la dimostrazione e dice che poi successivamente si deve porre x=b!
Io non ho capito di qui in poi come si giunge alla formula finale! Chi mi ...
ho da risolvere la seguente disequazione $ rdq(5-2x) <|x-2|$.
studio il valore assoluto
${(x-2), (-x+2):}$
la prima per x>2 e la seconda per x
Sia $U$ un aperto LIMITATO di $\mathbb{R}$
Presa $f:U->\mathbb{R}$ uniformemente continua posso dire che ammette massimo e minimo (è limitata)
se invece $f$ è continua non posso dire che sia uniformemente continua se non riesco ad affermare che $f$ è anche limitata
La mia domanda è:
come mi lego alle derivate?
ovvero se f è uniformemente continua e $C^1$ posso affermare che la derivata è limitata? Non so come impostare la ...
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