Mi serve aiuto con una successione risolta a metà
la successione in questione per n tendente ad infinito è questa:
$(e^(6/n^3)-1)/(sin(1/n)-1/n)*log(1+1/(2n))^n$
la parte destra(il logaritmo) sono riuscito a risolverla, quella sinistra no...
qualcuno saprebbe indicarmi la strategia risolutiva? vorrei evitare l'uso di Hopital e Taylor.
grazie
$(e^(6/n^3)-1)/(sin(1/n)-1/n)*log(1+1/(2n))^n$
la parte destra(il logaritmo) sono riuscito a risolverla, quella sinistra no...
qualcuno saprebbe indicarmi la strategia risolutiva? vorrei evitare l'uso di Hopital e Taylor.
grazie
Risposte
Per il numeratore te la cavi col limite fondamentale del l'esponenziale (cioè $lim_(x\to 0) ("e"^x-1)/x=1$).
Per il denominatore devi usare Taylor se non avete dimostrato (come limite fondamentale) il:
$lim_(x\to 0) (sinx -x)/x^3=-1/6$.
Per il denominatore devi usare Taylor se non avete dimostrato (come limite fondamentale) il:
$lim_(x\to 0) (sinx -x)/x^3=-1/6$.
non sono sicuro di aver capito come posso usare i limiti notevoli che mi hai indicato. devo fare un cambio di variabile per avere il limite tendente a zero? fin qui ci sono. però poi mi sfuggirebbe in resto.
ps: bella firma
ps: bella firma
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