Disequazione irrazionale

[tommyr22-votailprof]

salve a tutti ho un problema con una banalissima disequazione che non riesco a risolvere correttamente.
Quì di seguito vi farò vedere i miei passaggi ditemi dove sbaglio

$(1)/(2x-sqrt(5))<=1$

$(1)/(2x-sqrt(5))-1<=0$

$(1-2x+sqrt(5))/(2x-sqrt(5))<=0$

studio il NUMERATORE:

$sqrt(5)>=2x-1$

primo sistema$\{(5>=0),(2x-1<0):}$
secondo sistema $\{(2x-1>=0),(5>=4x^2-4x+1):}$

primo sistema$\{(5>=0),(x<1/2):}$
secondo sistema $\{(x>=1/2),(1-sqrt(5)/2
già da quì posso capire che non è giusto qualcosa visto che le soluzioni finali sono : $0=1$

comunque studio anche il DENOMINATORE:

$2x-sqrt(5)>=0$

$\{(5>=0),(x>=0),((x<-sqrt(5))(x>sqrt(5))):}$

dove sbaglio?
grazie

[Camillo]

Non è una disequazione irrazionale nel senso che si dà comunenmente a questo termine !!!
Irrazionale è se $ x $ è sotto radice ; dunque la prima disequazione $1-2x+sqrt(5) <= 0 $ si risolve in modo naturale e spontaneo con $x>= (1+sqrt(5))/2 $.
Ti suggerisco un ripasso e una meditazione sulle equazioni irrazionali prima di affrontare un corso di Analisi !!

[tommyr22-votailprof]

ops no ho sbagliato a scrivere l'equazione che al posto di $sqrt(5)$ cè $sqrt(x)$...quindi adesso controllo bene di nuovo tutto.

in ogni caso è stata una svista nn cè bisogno di una "meditazione"!!

[Camillo]

Meglio se non c'è bisogno di meditazione !