Analisi matematica di base

è corretto dire che $H^{n+1}(I) subset C^n(I)$? ($I =\subset R$, limitato). o cercato frettolosamente di dimostrarlo, e mi è venuto in mente che, se $f^{(n+1)} \in L^2(I) subset L^1(I)$, allora $f^{(n)}(x) = int^x f^{(n+1)}(xi) d xi \in C(I)$. funziona? e per quanto riguarda dimensioni superiori o $I$ illimitato?

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data la seguente espressione $2^x+2x-4=0$ analiticamente e sottolineo soltanto analiticamente,senza utilizzare il metodo grafico,cm si risolve??? è un pomeriggio intero che ci penso...gioco cn logaritmi ed esponenziali ma nn concludo nnt...ci riuscite voi e mi date una spiegazione??? Ps so che il risultato è 1...ma a me serve capire il procedimento non la soluzione...grazie 1000!

Salve a a tutti ho dei dubbi su alcuni esempi che mi riporta il libro per la convergenza uniforme Prende la successione $f_k (x)=x^2/(k+x^2)<br /> fa il limite puntuale e viene nullo<br /> poi cerca l'estremo superiore imponendo lim x che tende all'infinito della successione sopra e viene pari ad 1 quindi non è uniforme .<br /> Successivamente però prende la stessa successione impone un intervallo (a,b) e verifica la convergenza uniforme <br /> <br /> sup$[|f_k (x)-f(x)|: x in [a,b]]=$sup$[x^2/(k+x^2 ) $:$x in [a,b]]= max [a^2/(k+a^2),b^2/(k+b^2)]=c^2/(k+c^2)$ e dice che va a zero per k tendente a + 00 i miei dubbi sono: 1)quali sono i passaggi per verificare la convergenza uniforme senza ricorrere a quella totale (mi serve per tre esercizi) 2)perche la prima volta il limite ...

Dando per scontata la conoscenza di questo teorema, mi chiedo cosa esso voglia dire esattamente. Qual è, insomma, il suo senso più profondo, l'aspetto più "interessante"? Potrebbe venire spontaneo pensare che il centro della questione sia la possibilità di esplicitare una variabile in funzione dell'altra, ma questo teorema ci permette anche di trovare la derivata di una funzione (la funzione esplicita) senza conoscerla (cioè senza aver esplicitato direttamente la funzione). Magari ci ...

Ciao a tutti, ringrazio anticipatamente chi mi aiuterà perchè fra poco impazzisco...mi si chiede di studiare la convergenza semplice e uniforme di questa serie: $sum_{n=1}^oo e^(-nx)$ Facendo il limite della serie, si scopre che per n->oo tale limite è nullo, per cui la serie converge semplicemente...e poi??? Vi prego aiutatemi!!!

salve, vorrei capire questa funzione : f(x)=log(x^2+x+1)-|x|, in quanto quando la scompongo in due funzione per via del valore assoluto,COnsidero lo x>0 e vado a calcolarmi il segno ,la funzione risulta sempre positiva ma guardando il grafico fatto con un programma non e cosi !!! E' per un pezzettino positiva e poi negativa ! Allora ho provato con il metodo delle tangenti ed in effetti esce come deve uscire cioe come dice il programma al pc.!Poi naturalmente facendo la derivata prima devo ...

Salve a tutti Sto calcolando il seguente integrale: $int1/(x^3+x)dx$ $intA/xdx+intB/(x^2+1)dx$ $A/x+B/(x^2+1)=(A(x+1)+Bx)/(x(x^2+1))=(x(A+B)+A)/(x(x^2+1))$ $A+B=0$ $A=1$ $B=-1$ $int1/xdx-int1/(x^2+1)dx=ln|x|-1/2ln(x^2+1)+c$ questo deve essere il risultato, almeno così riporta il libro di testo (quanto scritto prima era sbagliato), ma non riesco a capire dove ho sbagliato nei passaggi precedenti... Grazie e saluti Giovanni C.

Non so svolgere questo esercizio. Si consideri la funzione $f(x)=$ $\{(e^(alpha x) -----sex<1), (beta+sqrt(x) -----sex>=1):}$ determinare $alpha$ e $beta$ in modo tale che $f$ risulti derivabile. Qualcuno puo aiutarmi? Grazie

calcolare nella seguente funzione gli eventuali punti di max e min relativi e/o assoluti: $f(x,y)=xy(x+y)$ per cominciare vedo che la derivata è continua in tutto $R^2$ e quindi dotata di derivate parziali. calcolo le derivate $f_x$ e $f_y$ e le uguaglio a $0$.trovandomi così un solo punto critico ovvero $(0,0)$.A questo punto mi calcolo l'hessiano e vedo che $H(0,0)=0$.a questo punto che si fà?io ho pensato di studiare ...

Salve ragazzi, come da titolo ho difficoltà nel capire questo teorema. Come se fosse l'unico....uff...... Allora quello che mi sembra assurdo leggendo gli appunti è: $f(x_0)$ max relativo $f(x_0+h)<=f(x_0)$ Considerando $x_0$ punto di massimo relativo $EE$ $\delta>0$ per cui $f(x_0+h)<=f(x_0)$ per ogni $h: h<|\delta|$ Abbiamo quindi i due casi: $f[(x_0 + h) - f(x_0)] / h <=0$ se $0<h<\delta$ $f[(x_0 + h) - f(x_0)] / h >=0$ se $-\delta<h<0$ Quello che mi ...

Sia $U$ un aperto di $\mathbb{R}^n$ sia $C_b(U)$ l'insieme delle funzioni continua e limitate, la sua norma $||f||_{C_b(U)}=Sup_{x\inU} {|f(x)|}$ con $f\in C_b(U)$ si può dimostrare che $C_b$ con la norma sopra definita è completo se f è holder continua con esponente $\eta$ si può definire la seminorma $[f]_{C^{0,\eta}}=Sup_{x,y\inU}{[|f(x)-f(y)|]/[|x-y|^\eta]}<br /> <br /> $C^{k,\eta}(U)$ è lo spazio di Holder $k,\eta$ a cui appartengono le funzioni $f\inC^k(U)$ tali che $||f||_{C^{k,\eta}(U)}=\sum_{|\alpha|

Ciao!! Ho un problema con un esercizio sulla misura di lebesgue. Devo provare che in $R^n$ ogni iperpiano $x_k=c$ e' un un insieme nullo. Ora... se seguo il ragionamento che Per la misura di Lebesgue su $R^n$, tutti gli insiemi di un punto sono nulli, e quindi tutti gli insiemi numerabili sono nulli, allora, essendo ogn iperpiano un insieme numerabile, posso affermare cge e' un insieme nullo. Ma volendo applicare la definizione che mi dice che un ...

Ho trovato questo esercizio che è uscito qualche mese fa nella mia facoltà e non ne ho mai incontrati di questo tipo. Inizialmente ho pensato di vedere se la funzione è continua in (0,0).. se non lo fosse stata avrei detto che (0,0) non è nè punto sella nè punto di max,min ma purtroppo verifico che è lì la funzione è continua. Per calcolare min, max e punti sella io procedo generalmente cercando i punti critici ma in questo caso dò per scontato che il punto (0,0) sia punto critico ...

Provare che se $k in NN$ e $K$ è un numero primo $>=2$ $\nexists$ un razionale $p/q t. c. (p/n)^2=k$ $AA n>=2$ io ho ragionato in questa maniera supponendo che $p$ e $q$ siano ridotti ai minimi termini ed essendo $p$ non multiplo di $q$ posso affermare che non ci sarà mai nessun numero t. c. $sqrt(k)$ mi dia una frazione(non riesco a trovare il comando che mi di radice ...

Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio/quesito, nel quale viene richiesto di valutare il valore assoluto: $| |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | $ Non ho la soluzione, per cui ho provato a svilupparlo io, e vorrei sapere se è effettivamente corretto, dato che i ragazzi nello scritto hanno dato risposte molto diverse e mi piacerebbe fare chiarezza sull'argomento. Svolgimento: $\mbox{se } x<0, | |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | = | -x +x + 5x | = -5x$ $\mbox{se } x>0, | |x| + |-1|\cdot|x| + |-5|\cdot x | = | +x -x + 5x | = +5x $ Grazie in anticipo...

Ciao! Qualcuno mi sa aiutare a risolvere questo integrale? Grazie! $int1/sqrt(y*(1-y))dy$

nel mio libro di analisi 2 vi è il seguito esercizio già risolto: data la seguente funzione $f(x,y)=(y-1)(y-x^2)$ calcolare gli eventuali punti di massimo e minimo relativo. per calcolarli so bene che bisogna trovarsi per primo le derivate parziali secondo $x$ e $y$ e poi metterle a sistema uguagliandole a zero.Bene così il sistema ottenuto è il seguente: ${((y-1)(-2x)),(y-x^2+y-1=0):}$ a questo punto il libro per risolvere il seguente sistema lo divide nei due sistemi ...

Tra gli esercizi proposti da Gilardi sul suo sito: Costruire $f: [0,1] \to RR$ non negativa, integrabile con integrale nullo e discontinua in ogni $x in [0,1]$ razionale. Non saprei come risolverlo. Un po' di osservazioni che lasciano il tempo che trovano: la funzione non è continua, se lo fosse sarebbe identicamente nulla, ma del resto a me serve discontinua.. Come faccio allora a garantire l'integrabilità? Senza sporcarmi le mani con la definizione, stavo ...

Ciao a tutti, manca poco alla data dell'esame e guardando i compiti che escono ho trovato un esercizio che riguarda le "Forme differenziali". L'esercizio chiede di verificare se esse sono aperte, chiuse, esatte... Premetto che non conosco l'argomento e ho appena dato un'occhiata a wiki giusto per vedere di cosa si trattasse. Purtroppo non ho il tempo per approfondire e visto che l'esercizio è sempre uguale (ovviamente cambia la forma differenziale ma la domanda è sempre la stessa) ho cercato ...