Serie a segno alterno
Potreste dirmi se lo svolgimento di questo esercizio è sbagliato??? grazie a chi risponde 
$∑ (-1)^n * (n^2/(n-5)-n)) $
la sommatoria va da $n=1$ a $+∞$
Allora, serie a segno alterno.
Studio la monotonia di $an$ cioè di $(n^2/(n-5)-n)$ e scopro che essa è monotona non decrescente per $n<=0 U n>=5$. Quindi posso già dire che per questo intervallo Oscilla.
La serie invece è monotona non crescente per $0+∞$ è diverso da zero. Quindi posso dire che anche in questo intervallo la serie Oscilla.
saluti
$∑ (-1)^n * (n^2/(n-5)-n)) $
la sommatoria va da $n=1$ a $+∞$
Allora, serie a segno alterno.
Studio la monotonia di $an$ cioè di $(n^2/(n-5)-n)$ e scopro che essa è monotona non decrescente per $n<=0 U n>=5$. Quindi posso già dire che per questo intervallo Oscilla.
La serie invece è monotona non crescente per $0
saluti
Risposte
Ciao. Non hai studiato la monotonia di $a_n$, ma il segno, scoprendo che $a_n >0$ per $n>5$. Ora puoi dire che la serie è a segni alterni.
Dopo di che se dimostrassi che $a_n$ è decrescente (definitivamente), e che $a_n->0$ per $n-> +infty$, allora sarebbe convergente per il criterio di Leibniz. Ma siccome $a_n->1$, non converge ma oscilla.
Dopo di che se dimostrassi che $a_n$ è decrescente (definitivamente), e che $a_n->0$ per $n-> +infty$, allora sarebbe convergente per il criterio di Leibniz. Ma siccome $a_n->1$, non converge ma oscilla.
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