Analisi matematica di base
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Buonasera a tutti.
Proposizione. Siano $f(x): [a,b]->RR$ e $g(x):[a,b]->RR$ due funzione integrabili (secondo Riemann) su $[a,b]$.
Allora, date due costanti $lambda, mu in RR$, si ha che $lambdaf(x)+mug(x)$ è integrabile e vale
[tex]\boxed{\int_a^b \lambda f(x)+\mu g(x)dx= \lambda \int_a^b f(x)dx+\mu \int_a^bg(x)dx}[/tex]
Dim. Diamo per nota e dimostrata la proprietà analoga (linearità) per le funzioni a gradino.
Siano dunque $u_1(x)$ e $v_1(x)$ due ...
Salve!
Continuando negli studi dell'Analisi Matematica i , arrivato ai vari enunciati riguardanti la "Topologia in R", adesso al Teorema di Bolzano-Weierstrass;
Vi chiedo l'importanza di tale enunciato nel proseguimento dei tanti argomenti del programma che dovrò felicemente e inevitabilmente studiare.
La Domanda all'apparenza sciocca e priva di significato, è nata dal fatto che il mio docente di analisi nel programma ha inserito un * asterisco a tale enunciato( come in altri), ...
Salve, ho questa funzione
$f(x,y)=(x-3)^2+x(y^2-4)$
mi chiede di trovare i punti stazionari e fin qui ci siamo non ho problemi.
Mi chiede anche però di determinare l'immagine di tale funzione relativamente al dominio
$D=[0,6] \times [-2,2]$
e qui brancolo nel buio...spero possiate darmi una imbeccata.
p.s. tra i due intorni mi viene la x come se fosse una incognita e invece dovrebbe essere la x di "per" però non riesco a scriverla cosi.
[mod="Fioravante Patrone"]Ho modificato, usando "\times", ...
Intanto un saluto a tutti....Allora in uno studio di funzione,per trovarmi la m dell'asintoto obliquo,devo risolvere questo limite:
$lim_(x->-oo)(sqrt(x^2+3*x+2)-x)/(x)$
Quanto viene questo limite???
A me viene -2 e che facendo poi il grafico finale le cose non mi quadrano....!!!!
Grazie per l'aiuto
Ho trovato questo:Let [tex]X[/tex] and [tex]Y[/tex] be two Banach spaces such that [tex]X \hookrightarrow Y[/tex] with dense embedding. Che significa?
Buonasera frequentatori di matematicamente!
Vorrei chiedervi un aiutino su una disequazione...Questa -> $ log(2x)-y>0 $
l'ho svolta così:
$ log(2x)>y $
$ 2x>e^y $
$ x>e^y/2 $
Ora se, e dico se, è corretta come si disegna il grafico?
grazie a tutti coloro che vorranno intervenire
lim loga(1+x)/x = 1/loga
x->0
MI potreste dare una mano a dare una dimostrazione. Grazie!! è urgente.
Qualcuno sa come dimostrare questa proposizione per i limiti di successioni?
Sia $\lim_{n \to \infty}(a_(n+1)/a_(n)) = l$ se $ 0<= l< 1 rArr \lim_{n \to \infty}(a_(n)) = 0 $
se invece $ l > 1 rArr \lim_{n \to \infty}(a_(n)) = oo$
Buongiorno a tutti!
non resco a capire che tipo di oggetto viene fuori da questa divergenza:
$\nabla \cdot (\vec b u)$
dove $\vec b$ è un vettore di dimensione 2 dipendente da $(x,y)$ e $u=u(x,y)$ è una funzione $\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}$. Secondo i miei appunti dovrebbe essere una derivata direzionale della funzione $u$ lungo la direzione $\vec b$ e dovrebbe essere poter scritto come
$\vec b \cdot \nabla u$
cioè il prodotto scalare tra il vettore ...
Sia $X$ uno spazio di Hilbert e $S$ un sistema ortonormale completo.
Preso $x in X$, consideriamo la serie di Fourier di $x$ rispetto ad $S$. Chiaramente, trovandoci in uno spazio di Hilbert, la serie di Fourier di $x$ converge; indichiamo con $p$ la somma di tale serie. La convergenza della serie di Fourier rispetto a un sistema ortonormale completo in uno spazio di Hilbert è da intendersi nel senso ...
Ciao a tutti. Mi sono imbattuto in questo limite che non riesco a capire come si svolga.
$lim_(n->oo)2^narcsin(sqrt(y_0^2 - x_0^2)/(2^ny_n))$, posto $lim_(n->oo)y_n = y$ ed essendo $x_0$ e $y_0$ dati, si ha che quel limite è uguale a $sqrt(y_0^2 - x_0^2)/y$.
Qualcuno può darmi delle dritte? Non riesco a capire come si faccia!
Vorrei sapere come dimostrare per induzione che:
$\frac{n!}{n^n} <=\frac{1}{n}$
Sono nuovo del forum....se per caso ho sbagliato tread scusatemi ma non sapevo dove metterlo!
Inoltre vorrei chiarire che ho provato e riprovato a fare l'esercizio. Vorrei solo un chiarimento per capire almeno da dove cominciare...
grazie per l'aiuto
Il calcolo non mi torna.
Ho una funzione $(1+x^2)$ elevata a se stessa.
Devo calcolarne la derivata di y rispetto a x.
Il mio prof. utilizza il trucco di nepero ed il risultato è il seguente :
$2*x*(1+x^2)^(1+x^2)*(ln(1+x^2)+1)$
Avevo pensato di risolverlo mediante sostituzione ponendo
$1+x^2=t$, cosi da ottenere
$y=t*(t)^(t-1)*dt$
Il risultato è nettamente diverso, e ciò che maggiormente non mi spiego è come si ottenga nel calcolo della derivata un logaritmo naturale partendo da ...
Ciao a tutti qualcuno ha un idea su come risolvere questo limite?
$limx->0 (arctan(x^(1/3))-e^(x^(1/3))+1)/(ln(1+tan(x^(1/3)))$
L'unica cosa che mi viene in mente è provare a riscrviere il logaritmo come $tan(x^(1/3))$ sfruttando la relazione di asintotico, ma non saprei come andare avanati
saluti Andrea
Salve,
la disequazione in esame è:
$\{(tgx> - 1),(cotgx<sqrt(3)):}$
il risultato del libro è: -$\pi/4$ +$k\pi$ < x < $k\pi$ $uu$ $\pi/6$ + $k\pi$ < x < $\pi/2$ + $k\pi$
Io non mi trovo soltanto con la prima parte del risultato ovvero -$\pi/4$ +k$\pi$ < x < k$\pi$.
Potreste farmi capire il perchè si considera anche quello intervallo lì.
Grazie in anticipo!
Teorema. Sia $f:RR->RR$ derivabile e $f(0)=0$. Allora, $forall lambda>0 " " exists xi in (0,lambda)$ tale che $|f'(xi)+f(xi)|<=e^(lambda)/lambda|f(lambda)|$.
Primo dubbio: nel testo si dice derivabile. Si intende derivabile una volta con derivata continua oppure infinitamente volte derivabile? Immagino la prima, ma vorrei avere una vostra conferma.
Vorrei dare una dimostrazione di questo fatto. La prima cosa che ho notato è che non so bene come salti fuori quell' $e^lambda$. Ho allora fatto la congettura che si tratti di ...
Dal teorema dell'alternativa, segue che un operatore di tipo Riesz, ovvero un operatore nella forma [tex]T = I - A[/tex] con [tex]A[/tex] in uno spazio di Banach è iniettivo se e solo se è suriettivo.
Il mio libro fa un'osservazione. Dice che questo risultato è ben noto in dimensione finita. Io purtroppo non ero a conoscenza di questo fatto. In dimensione finita se ne può dare una prova immediata? Se sì, come? E vale anche se [tex]A[/tex] non è compatto?
Ciao a tutti, potete aiutarmi con i seguenti due limiti? Sono tratti da una serie di limiti assegnati agli esami della facoltà di Fisica di Torino. Vanno risolti tendenzialmente con i limiti notevoli.
$\lim_{x\to \inf}[x(pi/2-arctg(1+x))]<br />
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ricordando il limite notevole per arctg con x -> inf =$\pi/2$ ho provato qualche cambio di variabile ma nulla accade. Per favore se qualcuno mi può illuminare..<br />
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$\lim_{x \to \infty}sin(1-e^((x^2-5)/x^3))$
questo proprio non l'ho capito.
Grazie
Mattia
e il secondo
dimostrare che $\forall n\in NN$ vale.
$-0.13<sin(1)+sin(2)+...+sin(n)<1.96$
come suggerimento mi si dice che può essere utile ricordare che $1+z+z^{2}+...+z^{n}=\frac{1-z^{n+1}}{1-z}.
non so proprio come sfruttarlo.
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