Analisi matematica di base

Sto cercando di capire il metodo della bisezione (da http://dida.fauser.edu/matetri/donati/num/bisezione.htm) ma purtroppo non riesco a capire come Se ad esempio volessi fermarmi alla precisione ottenuta al 5° passo (i = 5) ottendo come punto medio i5 = (a4 + b4) / 2 invece credo debba essere (a5 + b5)/2 ci sto sbattendo la testa ma niente...spero che qualcuno possa aiutarmi

Ho diversi dubbi riguardanti gli spazi di Sobolev (noi li trattiamo solo in dimensione 1): 1) Ci è stato detto che, se [tex]I[/tex] è un intervallo aperto (anche non limitato) e [tex]1 \leq p \leq \infty[/tex], allora [tex]W^{(1,p)}(I) = {u \in L^p(I) : \exists g \in L^p(I)[/tex] tale che[tex]\int_I u \phi' = - \int_I g \phi, \forall \phi \in C^1_c(I)[/tex] Poi ci è stato precisato che in realtà si può prendere equivalentemente [tex]\phi \in C^{\infty}_c(I)[/tex]. Questa cosa non mi è ...

Buonasera a tutti! Sono incappato in un passo del mio testo dove si osserva che la trasformata di laplace è olomorfa nella striscia di convergenza, senza però ombra di dimostrazione nè chiarimento.. così vi chiedo: c'è qualche considerazione ovvia da fare, che al momento mi sfugge, per dimostrare questa proprietà? o bisogna semplicemente verificare che sia di classe $C^1$ e che rispetti le condizioni di Cauchy-Riemann? Perchè in tal caso vi posto il mio procedimento, sperando ...

Salve a tutti! Vorrei dimostrare con la definizione di limite (preso un $\epsilon$ > 0 $EE$ $bar n in NN$ t.c. $AA$ n > $\bar n$ vale |$a_n$ - l| < $\epsilon$) una delle proprietà dei limiti di successioni cioè: $lim_{n \to \infty}frac{a_n} {b_n} = frac {a} {b}<br /> <br /> Ho già dimostrato il prodotto:<br /> $lim_{n \to \infty} a_n * b_n$ = $a*b$ con $a,b in RR$<br /> <br /> preso un $\epsilon$ > 0 $EE$ $bar n in NN$ t.c. $AA$ n > $\bar ...

Caro Forum, non ho le idee ben chiare riguardo all differenza tra i due integrali di Riemann e Lebesque...... Quello di Riemman sembra piu' intuitivo: si suddivide il dominio della funzione in differenziali dx, mentre in quello di Lebesgue si suddivide il codominio...... Che vantaggio c'e'? Che problemi si evitano con quello di Lebesgue? so che ha a che fare con la teoria della misura...... C'e' poi l'integrale di Riemann-Stieltjes.... come e' diverso da quello di ...

Buongiorno a tutti, sono un nuovo iscritto, mi chiamo Lorenzo. Cercando su internet mi sono imbattuto in questo interessantissimo forum (complimenti a tutti gli iscritti!), e da appassionato di matematica non ho potuto fare a meno di parteciparvi in prima persona. Approfitto del mio primo post per proporvi una breve dimostrazione che ho fatto come esercizo. In particolare vorrei sapere se a Voi sembra giusta o se manchi qualcosa. Ecco il testo: Sia {a[size=59]n[/size]} una ...

salve, vorrei sapere perchè questa funzione non appartiene a $L^1(RR)$ $f(\omega)=(sen(\omegaT/2))/(\omega/2)$, $T \in RR$ è continua su tutto $RR$ (prolungandola in $0$ per continuità a $T$), inoltre è infinitesima in $+-\infty$, anche se non credo sia possibile stabilire l'ordine. visto che è un seno, credo che, con termini un pò grossolani, le parti negative tendano ad equiparare quelle positive, dovendo risultare sommabile l'intera aerea sottesa ...

Ciao a tutti, ho un piccolo problema, per modo di dire, in analisi stiamo parlando di integrali multipli e formule di riduzione. Ciò che non riesco proprio a capire è: con quele criterio si può affermare che un dominio è semplice rispetto ad un asse ? Voglio dire, un dominio del tipo $\Omega = {(x,y) : x in [a,b], g_1(x) <= y <= g_2(x)}$ dovrebe essere semplice rispetto alla y. Ma in un esempio trovato, ho che: $\Omega = {(x,y) : y in [1,2], -1/y <= x <= 1/y}$ e si afferma che tale dominio è normale rispetto ad y, non rispetto ad x. Quindi ce qualche altro ...

Buonasera a tutti. Proposizione. Siano $f(x): [a,b]->RR$ e $g(x):[a,b]->RR$ due funzione integrabili (secondo Riemann) su $[a,b]$. Allora, date due costanti $lambda, mu in RR$, si ha che $lambdaf(x)+mug(x)$ è integrabile e vale [tex]\boxed{\int_a^b \lambda f(x)+\mu g(x)dx= \lambda \int_a^b f(x)dx+\mu \int_a^bg(x)dx}[/tex] Dim. Diamo per nota e dimostrata la proprietà analoga (linearità) per le funzioni a gradino. Siano dunque $u_1(x)$ e $v_1(x)$ due ...

Salve! Continuando negli studi dell'Analisi Matematica i , arrivato ai vari enunciati riguardanti la "Topologia in R", adesso al Teorema di Bolzano-Weierstrass; Vi chiedo l'importanza di tale enunciato nel proseguimento dei tanti argomenti del programma che dovrò felicemente e inevitabilmente studiare. La Domanda all'apparenza sciocca e priva di significato, è nata dal fatto che il mio docente di analisi nel programma ha inserito un * asterisco a tale enunciato( come in altri), ...

salve a tutti sono nuova in questo forum.Sono una studentessa di architettura alle prese con analisi II.Ho quasi finito il programma ma ho dei problemi cn questi integrali curvilinei .Mi potreste aiutare ? Anche solo impostando le equazioni parametriche vi allego qui l'immagine

Salve, ho questa funzione $f(x,y)=(x-3)^2+x(y^2-4)$ mi chiede di trovare i punti stazionari e fin qui ci siamo non ho problemi. Mi chiede anche però di determinare l'immagine di tale funzione relativamente al dominio $D=[0,6] \times [-2,2]$ e qui brancolo nel buio...spero possiate darmi una imbeccata. p.s. tra i due intorni mi viene la x come se fosse una incognita e invece dovrebbe essere la x di "per" però non riesco a scriverla cosi. [mod="Fioravante Patrone"]Ho modificato, usando "\times", ...

Intanto un saluto a tutti....Allora in uno studio di funzione,per trovarmi la m dell'asintoto obliquo,devo risolvere questo limite: $lim_(x->-oo)(sqrt(x^2+3*x+2)-x)/(x)$ Quanto viene questo limite??? A me viene -2 e che facendo poi il grafico finale le cose non mi quadrano....!!!! Grazie per l'aiuto

Ho trovato questo:Let [tex]X[/tex] and [tex]Y[/tex] be two Banach spaces such that [tex]X \hookrightarrow Y[/tex] with dense embedding. Che significa?

Buonasera frequentatori di matematicamente! Vorrei chiedervi un aiutino su una disequazione...Questa -> $ log(2x)-y>0 $ l'ho svolta così: $ log(2x)>y $ $ 2x>e^y $ $ x>e^y/2 $ Ora se, e dico se, è corretta come si disegna il grafico? grazie a tutti coloro che vorranno intervenire

lim loga(1+x)/x = 1/loga x->0 MI potreste dare una mano a dare una dimostrazione. Grazie!! è urgente.

Qualcuno sa come dimostrare questa proposizione per i limiti di successioni? Sia $\lim_{n \to \infty}(a_(n+1)/a_(n)) = l$ se $ 0<= l< 1 rArr \lim_{n \to \infty}(a_(n)) = 0 $ se invece $ l > 1 rArr \lim_{n \to \infty}(a_(n)) = oo$

Buongiorno a tutti! non resco a capire che tipo di oggetto viene fuori da questa divergenza: $\nabla \cdot (\vec b u)$ dove $\vec b$ è un vettore di dimensione 2 dipendente da $(x,y)$ e $u=u(x,y)$ è una funzione $\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}$. Secondo i miei appunti dovrebbe essere una derivata direzionale della funzione $u$ lungo la direzione $\vec b$ e dovrebbe essere poter scritto come $\vec b \cdot \nabla u$ cioè il prodotto scalare tra il vettore ...

Sia $X$ uno spazio di Hilbert e $S$ un sistema ortonormale completo. Preso $x in X$, consideriamo la serie di Fourier di $x$ rispetto ad $S$. Chiaramente, trovandoci in uno spazio di Hilbert, la serie di Fourier di $x$ converge; indichiamo con $p$ la somma di tale serie. La convergenza della serie di Fourier rispetto a un sistema ortonormale completo in uno spazio di Hilbert è da intendersi nel senso ...

Ciao a tutti. Mi sono imbattuto in questo limite che non riesco a capire come si svolga. $lim_(n->oo)2^narcsin(sqrt(y_0^2 - x_0^2)/(2^ny_n))$, posto $lim_(n->oo)y_n = y$ ed essendo $x_0$ e $y_0$ dati, si ha che quel limite è uguale a $sqrt(y_0^2 - x_0^2)/y$. Qualcuno può darmi delle dritte? Non riesco a capire come si faccia!