Analisi matematica di base

salve a tutti devo trovare i punti singolari di questa funzione: $cosh(z)/cosh(2z)$ Sono all'inizio dello studio della analisi complessa e probabilmente ho capito male come fare lo studio delle singolarità... Avevo in mente di trovare i punti singolari come si trovano i punti che nn rientrano nel dominio nel caso di funzioni di variabile reale....quindi ho posto $cosh(2z)=0$ ma nn esistono z che annullano il coseno iperbolico...invece dalle soluzioni vedo che sono ...

Salve a tutti, vorrei sapere come posso calcolare i residui di una funzione nel caso in cui il punto in cui calcolare il residuo figura come esponente. Per essere più chiaro metto di seguito un esempio: $f(z)=e^(1/(z-1))$ il punto di singolarità è $z=1$. Come trovo il residuo????? Aspetto vostre notizie!!!

Propongo un esercizio sulle serie di funzioni abbastanza abbordabile per chi ha studiato Analisi II. Come al solito, consiglio di non partire subito coi conti, ma di guardare attentamente il problema (casomai facendo qualche disegno). *** Problema: Sia: [tex]\text{u}(t):=\begin{cases} 0 & \text{, se } t

Salve! Come faccio a capire con il criterio di Leibniz che una serie a termini alterni è divergente? Per esempio: $sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n * (n) }{n+1}$ usando il criterio di leibniz ottengo: $\lim_{n \to \infty} frac{n}{n+1} = 1$ dunque non è infinitesimo quindi??

Ciao a tutti sono nuovo... ho trovato recentemente questo forum e penso che sia qualcosa di molte interessante. Spero di trovarmi bene con la community. Veniamo alla domanda: Dato il limite: $\lim_{n \to \infty}e^(-x^3+5)/(2x^2)$ il libro risolve direttamente scrivendo che tende a 0. Non mi è chiaro il perchè... Il numeratore (esponenziale) non dovrebbe essere di ordine superiore rispetto al denominatore (potenza)? Ho pensato di confrontare inoltre $e^(-x^3+5)$ con ...

Vi prego devo fare qst esercizi entro stasera nn ho tempo e nn so come fare.... aiutatemi per favore.. mi accontento anche di 4 esercizi risolti. [xdom="gugo82"]Odio sovrappormi ad altri moderatori (scusa Alexp), ma questo è proprio il genere di messaggi che intendevo qui al primo punto (in quanto viola mezzo regolamento). Perciò chiudo definitivamente. Se l'utente Artandrea ci vuol proporre qualche quesito è pregato di atteneresi al regolamento ed all'avviso linkato più ...

sia $f:RR\rightarrow RR$ una funzione crescente e sia $l\in RR$ e supponiamo che $f(a_n)+5a_n \rightarrow f(l)+5l$ per $n\rightarrow\infty$. allora $a_n \rightarrow l$. io avrei già il dubbio che $a_n$ converga!

Un caro saluto a tutti, Di recente ho avuto a che fare con un integrale particolarmente complicato (almeno per me) che è questo: $\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{e^{-x^2}}{cosh^2x}dx$ Mi son detto .... faccio qualche conto con il coseno iperbolico magari si semplifica, invece a me torna questo: $\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{4e^{-x^2+2x}}{(e^{2x}+1)^2} dx$ ma qeusto non riesco così banalmente a calcolarlo .... Allora cercando un po' su internet ho visto il "Teorema dei residui" ..... mi è sembrata una buona cosa ... allora ho leggiucchiato un po' la teoria ...

Buonasera a tutti! Vengo al dunque,devo dimostrare che: presa una funzione misurabile $f: (X,$$\mu$$ ) \to CC$,supposto che $EE$ $$1$<=$r$<=$$oo$ e che la norma "r" di "f" sia < $oo$ , allora il $\lim_{p \to \infty}$ della norma "p" di "f" è proprio uguale alla norma infinito di "f". Grazie per l'aiuto.

Ciao, sono alle prese con una osservazione che mi lascia un po' perplesso, anche se forse non così difficile quanto mi sembri (per la precisione viene dal testo di Treves, "Basic linear partial differential equations" p. 96 e seg.). Si prende il problema di Cauchy per l'equazione di Cauchy-Riemann omogenea: ${((\partial)/(\dt) u (t,x)+ i (\partial)/(\dx) u (t,x)= 0 ), (u(0,x)=u_0 (x)):}$, $ \ t \in (-T,T), x \in RR$. Si effettua la trasformata di Fourier rispetto a $x$ riconducendo il tutto ad un problema ordinario: ${((\partial)/(\dt) \hat u - \xi \hat u = 0 ), (\hat u(0,\xi)= \hat u_0 (\xi)):}$. Tale problema ...

Ciao a tutti! Chiedo ancora una volta il vostro supporto per cercare di capire un concetto molto delicato appunto quello di gradiente. Ho fatto un po' di ricerche per cercare di capire meglio ma quello che sono riuscito a capire(o meglio di cui sono riuscito solo a prendere atto) è che il gradiente di una funzione di 2 variabili x e y (per esempio) è un vettore che ha per coordinate cartesiane le derivate parziali della funzione rispettivamente rispetto a x e a y e che quindi tale vettore ...

il teorema dice che se il limite esiste è unico..pensate che questa dimostrazione è corretta o buona? ipotizzo per assurdo che esista (1)lim f(x)=l1 e che (2) lim f(x)= l2 x->xo x->xo allora la differenza in modulo dei due limiti mi da la distanza fra i due limiti: |l1-l2|=d ; la (1) per definizione vuol dire che : |f(x)-l1|< di epsilon la (2) per definizione vuol dire che ; |f(x)-l2|< di ...

Buonasera a tutti, ho un piccolo problema di traduzone del risultato ottenuto.Ho un funzione $f(x,y) = (x + 1)^2 + y^2$, devo ricarvarne i punti critici e dire se sono di estremo. Allora controllando quando $\nablaf(x,y) = 0$ ottengo il punto $(x_0.y_0) = (-1,0)$, e fin qui tutti apposto. Poi per vedere se è di estremo controllo la matrice hessiana in (-1,0); ma vedo che senza sostiure il valore del punto critico, ottengo già una matrice definità positiva, senza la possibilità di sostituire i numeri. Cosa ...

Prendo spunto da una questione di Teoria della Misura ed Integrazione postata ieri (qui) per proporre il seguente problema. *** Siano $u,v:RR^N\to RR$ misurabili secondo Lebesgue. Si dice che $u$ e $v$ sono equimisurabili se e solo se gli insiemi di livello di $|u|$ e $|v|$ corrispondenti ad uno stesso livello $t>=0$ hanno la stessa misura, ovvero se: $AA t>=0,\quad |\{ |u|>t\}|=|\{|v|>t\}|$ (qui evidentemente il simbolo ...

salve a tutti...sono disperato... qualcuno mi potrebbe spiegare come funzionano i limiti che tendono a piu infinito per le funzioni goniometriche??? per esempio io ho lim 2+cos(n pigreco) n->+°° quanto viene? non ci sono regole generali per questo tipo di limiti goniometrici? grazie mille

salve a tutti, sono alle prese con questo problema e non riesco a venirne a capo; devo determinare se questa serie e' convergente o divergente, e non so che procedura utilizzare, quali calcoli effettuare, insomma non so da dove cominciare: c'e' qualcuno che mi puo' spiegare, passo passo, cosa fare, o perlomeno darmi un link a qualche dispensa che lo spieghi? $\sum_{n=1}^\infty (n^10*3^(n-2))/(n!)$

risolvere il seguente integrale $\int int (x^2+y^2)dx dy$.Il dominio é il triangolo di vertici (0,0),(1,0),(1,1). Sono stato in grado di risolverlo in coordinate cartesiane, ma non riesco a risolverlo in polari, faccio fatica a trovare il nuovo dominio . $ 0<=theta<=pi/4$, ma come varia il raggio non riesco a capirlo.Mi potete aiutare?

Salve, sono nuovo... ho scritto un post poco fa ed ecco subito un altro dubbio, questa volta su una strasformata di Fourier: trovare la F-trasformata di $f(x)=cos(3x)/(x^2+1)^2$ ho provato a pensarla come $\int_{-infty}^{infty} ((e^(-i*omega*z))*(e^(3iz)))/(z^2+1)^2 dx$ la quale avrà poli doppi in $i$ e $-i$ però adesso trovo difficoltà nel calcolo dei residui (applicando la formula classica del calcolo dei residui per poli doppi)... com'è la trasformata?

Ciao, Spesso nei libri si utilizza la definizione di integrale improprio solo nel caso di $ f: (a,b)\ to RR $ con $f >=0$ o $f<=0$. Ma allora la mia domanda è : esiste la definizione di integrale improprio per funzioni a segno qualunque( quindi il cui segno della funzione non è costante)?

Salve a tutti, sono nuovo e spero vivamente che mi possiate aiutare (ho l'esame di analisi 3 tra pochi giorni e non so più a che santo votarmi). Uno dei quesiti in cui ho delle difficoltà è, appunto trovare l'olomorfa f(z) di cui la seguente u(x,y) è parte reale: $ u(x,y)=x*log(x^2+y^2)-2y*artg(y/x)$ dal calcolo delle derivate parziali e con l'applicazione delle condizioni di Cauchy-Reimann ho ottenuto qualcosa del tipo: $ v(x,y)=y*log(y^2+x^2)+2x*artg(y/x)$ adesso devo esprimere $u+iv$ in funzione di z... ho ...