Analisi matematica di base

Ciao a tutti, volevo chiedere delucidazioni sulla Convoluzione; esattamente cosa si fa calcolando l'integrale $\int_{-oo}^{+oo} f(y) g(x-y) dy$ della convoluzione? Cos'è il Nucleo di convoluzione?? Grazie a tutti!

Ciao a tutti. L'esercizio mi chiede di determinare gli eventuali punti di non derivabilità della funzione $y=$ (a sistema) $2x+1$ per $x<=0$ e $root(3)((x-1)^2)$ per $x>0$ Ora io ho trovato solo x=0 in cui la funzione non è derivabile. Si tratta di un punto angoloso credo. Ci sono altri punti di non derivabilità?

Buonasera a tutti. purtroppo devo chiedervi di nuovo aiuto per un integrale, ho $\int int_\Omega log(x + y)/(x - y) dxdy$ con dominio $\Omega = {(x,y) : 0 <= y <= x - 1, x <= 3 - y}$. Ho pensato che graficamente si può intanto limitare la seconda disuguaglianza a 1, scrivendo, $1 <= x <= 3 - y$, poi la forma della funzione integranda e del dominio suggeriscono di usare le coordinate lineari (u,v). Quindi ho pensato di porre: ${(u = x + y), (v = x - y):}$ da cui ottengo il nuovo dominio $T = {(u,v) = 1 <= u <= 3, 1 <= v <= 0}$. Il determinante della funzione di transizione alle ...

dovrei fare il grafico della funzione $f(x)=x+sin(x) ho trovato il dominio che è tutto R l'intersezione con gli assi è in (0,0) la funzione è positiva in [0,+inf] non ha asintoti la funzione è sempre crescente la funzione è convessa in [Pi,2*Pi] con la periodicità però ora non riesco a fare il grafico!o meglio,l'ho visto come dovrebbe essere,ma non riesco a spiegarmi perchè è proprio in quel modo!cosa sbaglio?o c'è qualche trucchetto sotto???

Save a tutti ho trovato un esercizio del genere e volevo chiedere informazioni se il procedimento era giusto.Allora la traccia è : scrivere l'equazione della retta tangente alla curva di equazioni parametriche : x=t^2 +1 e Y=t-1 t [-1,1] nel punto (0). Allora applico la formula x= f(t°)+f'(t°) (t-t°) e Y=x= f(t°)+f'(t°) (t-t°). Abbiamo P(0)= t° e t=0. Sostituisco il t nelle due equazioni parametriche e avrò x=1 e Y=-1, mi calcolo le derivate di x e y che saranno x'=2t e y'=1 ...

sappiamo che Lim $a^n / (n!) =0$ con a>1 qualcuno conosce una dimostrazione rigorosa di questo limite?

Salve a tutti. Ho parecchi esercizi tutti uguali che mi chiedono sempre la stessa cosa: quante soluzioni ha la seguente equazione? E ci sono equzioni del tipo: e^x = 1 + x sin(x) = 3 + 2x e^2x = x Mi sapete dire il procedimento generale?? Grazie mille! =)

stavo leggendo di equazioni differenziali, e si diceva di studiarle sull'algebra su(n). cosa si intende? come si fa? (a grandi linee, ovviamente)

Ciao a tutti Oggi stavo leggendo una dimostrazione del fatto che ogni insieme aperto limitato di [tex]\mathbb{R}^m[/tex] è Lebesgue-misurabile e mi sono imbattuto in un termine che non conosco: decomposizione diadica. Vi do una traccia di dimostrazione: [tex]A[/tex] aperto limitato implica che esiste un m-quadrato [tex]Q[/tex] tale che [tex]A\subset Q[/tex]. Consido la decomposizione diadica di [tex]Q[/tex] che chiamo [tex]\Pi_n[/tex]. Prendo in considerazione solo i plurirettangoli ...

Raga potreste indicarmi qual'è la soluzione di questa disequazione? $(sqrt((t+1)(t+1))/(t+1)>=-1$ Il derive mi da $t<=-2 v t>-1$ ma a me risulta solo $t>-1$; lo so ke è una cavolata ma non sto riuscendo a capire dove sbaglio: Io l'ho scritta nel seguente modo: $(sqrt((t+2)(t+1))+t+1)/(t+1)>=0$ e poi ho risolto separatamente le 2 disequazioni confrontando alla fine i segni: $(sqrt((t+2)(t+1))+t+1)>=0$ $t+1>=0$ Dove sbaglio?

Dovrei studiare questa funzione ma mi blocco allo studio della derivata prima!! $f(x)=arctan\frac{x+2}{3-x}$ dominio: il dominio dell'$arctan$ è tutto $\mathbb{R}$ ma avendo come argomento una razionale fratta dobbiamo imporre il denominatore diverso da 0 $3-x\ne0; x\ne3$ quindi $\exists y \forall x \in (-\infty,3)\cup(3,+infty)$ intersezione con gli assi: il grafico interseca gli assi nei punti $A(0, arctan\frac{2}{3})$ e $B(-2,0)$ segno: $y>0, \forall x \in (-2,3)$ e $y<0, \forall x \in (-\infty,-2)\cup(3,+\infty)$ limiti: ahia qui c'è un altro tasto ...

Salve ho problemi a comprendere le serie numeriche...cioè ho capito cosa sono ma come faccio a calcolare se converge diverge o oscilla??? Grazie mille...

Un saluto a tutti! Vorrei un aiuto su un problema di analisi che sinceramente non so come affrontare. Al variare del parametro λ determinare il numero di soluzioni dell'equazione: $ arctan(x ^ 3 - 3 x + lambda) = 0 siete in grado di darmi un mano?

Ditemi se è corretto: $\int x^2ln\frac{1+x}{1-x}dx$ $=\int x^2ln(1+x)-\int x^2ln(1-x)$ risolviamo separatamente i due integrali, operando per parti. $\int x^2ln(1+x)dx$ con $f(x)=ln(1+x)$ , $g'(x)=x^2$ , $f'(x)=\frac{1}{1+x}$ , $g(x)=\frac{x^3}{3}$ si ha: $\int x^2ln(1+x)dx=\frac{x^3}{3}ln(1+x)-\int \frac{x^3}{3}\frac{1}{1+x}dx=\frac{x^3}{3}ln(1+x)-1/3\int \frac{x^3+1-1}{1+x}dx=$ $=\frac{x^3}{3}ln(1+x)-1/3\int x^2 -x+1-\frac{1}{1+x}dx=\frac{x^3}{3}ln(1+x)-x^3/9+x^2/6-x/3+1/3ln(1+x)+c_1$ Analogamente si ha: $\int x^2ln(1-x)dx=\frac{x^3}{3}ln(1-x)-x^3/9-x^2/6-x/3-1/3ln(1+x)+c_2$ Quindi avremo: $\int x^2ln\frac{1+x}{1-x}dx=\int x^2ln(1+x)-\int x^2ln(1-x)=$ $\frac{x^3}{3}ln(1+x)-x^3/9+x^2/6-x/3+1/3ln(1+x)-\frac{x^3}{3}ln(1-x)+x^3/9+x^2/6+x/3+1/3ln(1+x)+(c_1+c_2)$ $=1/3 [x^3ln(\frac{1+x}{1-x})+ln(1-x^2)+x^2]+(c_1+c_2) .$ Volevo sapere soprattutto se il ragionamento intrapreso è corretto. Grazie

Ciao a tutti, ho uno stupido problema con un integrale: $\int int 1/sqrt(x^2 + 4y^2) dydx$ da integrare nel tringolo di vertici (1,0), (2,0), (2,2). Chiamato $\Omega$ la superficie di integrazione, la posso scrivere come $\Omega = {(x,y) in R^2 : 1 <= x <= 2, 0 <= y <= 2x - 2}$, essendo semplice rispetto all' asse y, posso cominciare con l' integrazione della variabile y, ma non riesco proprio a trovarne una primitiva! Ho provato la sostituzione $y^2 = t$ ma niente, e ho provato anche a sostituire x e y con le coordinate polari ...

buongiorno utenti! la domanda che mi preme oggi è: se una funzione è sommabile su $RR$, risulta sempre verificato che $lim_(x->+-\infty)x(t)=0$?? il mio testo suggerisce di no, e che bisogna aggiungere tra le ipotesi l'assoluta continuità della funzione, ma non riesco a capire perchè. il ragionamento che mi guida è: se $x(t)$ è sommabile, il rettangoloide sotteso dalla curva $y=|x(t)|$ avrà area finita, di conseguenza dovrebbe essere impossibile ipotizzare una funzione ...

Ragazzi ho questo integrale: [tex]\int\frac{arctan^3x}{1+x^2}dx[/tex] ho pensato di integrare per parti applicando: [tex]\int{f(x)\cdot g'(x)dx=f(x)\cdot g(x) - \int{g(x)\cdot f'(x) dx[/tex] posto [tex]f(x)=arctan^3x[/tex] e [tex]g(x)=arctanx[/tex], abbiamo che [tex]g'(x)=\frac{1}{1+x^2}[/tex] ma adesso quale sarebbe la [tex]f'(x)[/tex] ? ho pensato che poi avremo [tex]\int{f(x)\cdot g'(x)dx= \int{arctan^3x\cdot \frac{1}{1+x^2}dx[/tex] applicando la formula di prima ma mi sono ...

Mi sto esercitando per un compito e ho questa funzione: $y=sqrt(x)*Log(x)$ Il dominio è $R$ in particolare la funzione è sempre positiva perchè c'è un $Logx$ sempre positivo che va da $(1,+oo)$ e poi la radice che è sempre positiva per $(0,+oo)$. Vedendo il segno, la funzione non tocca mai lo 0 e per di piu ''parte'' da $1$. Non ci sono asintoti obliqui, o orizzontali. La funzione interseca l'asse delle x nel punto ...

Studiando la dimostrazione della formula di Stirling mi sono imbattuto nel seguente passaggio $\int_{0}^{infty} x^(n) e^(-x)dx=n!$ Il libro non lo dimostra ed io sarei curioso di sapere come si fa.Mi potete aiutare? Ho pensato che si poteva fare per induzione ,lo dimostro per n=1,poi per n=2,(tanto l'integrale indefinito é semplice)ma poi? boooo, non saprei...

Salve a tutti, Qualcuno mi potrebbe dimostrare il seguente limite di successione (definita nei naturali con valori nei reali) del tipo: Sto impazzendo T_T