Parte principale rispetto all'infinitesimo campione

[rastrelli1]

ciao ragazzi,

ho alcune difficoltà nel risolvere anzi comprendere questo tipo di esercizi.

questo è il link con l'immagine dell'esercizio:


http://img696.imageshack.us/img696/8673/ppart.jpg

mi è chiaro il primo passaggio, quello della semplificazione ma poi non capisco!

ha usato taylor? per questo motivo compaiono delle piccole o?

come si procede?

grazie mille delle eventuali risposte

ciao e grazie ancora

[Seneca1]

"rastrelli":

mi è chiaro il primo passaggio, quello della semplificazione ma poi non capisco!

ha usato taylor? per questo motivo compaiono delle piccole o?

Eh sì.. Ha raccolto $e$ nell'argomento del logaritmo per ridursi allo sviluppo notevole:

$log( 1 + f(x) ) = f(x) - [f(x)]^2/2 + o[ (f(x))^2 ]$

Con $f(x) = 2/e * x$

L' $o$-piccolo serve ad esprimere il resto. Esiste un'algebra dell'o-piccolo che tu dovresti conoscere.

[rastrelli1]

si si so a cosa serve la piccola o, mi chiedevo solo se comparisse a causa dell'utilizzo di taylor o meno.

grazie ancora.

ciao

[Seneca1]

Per piacere.. Non chiamarla "piccola o"..

[rastrelli1]

scusa ma seguo il corso in lingua inglese e non conosco il rispettivo in italiano.

[Seneca1]

"rastrelli":scusa ma seguo il corso in lingua inglese e non conosco il rispettivo in italiano.

E' l' "o-piccolo". Buon proseguimento

[rastrelli1]

corrispettivo pardon..

[rastrelli1]

scusa ancora una cosa, ma perchè lo ha sviluppato solamente fino al 2° grado?

[Seneca1]

"rastrelli":scusa ancora una cosa, ma perchè lo ha sviluppato solamente fino al 2° grado?

Perché non basta sviluppare l'espansione di MacLaurin al prim'ordine, in questo caso. Prova e te ne renderai conto.

[rastrelli1]

inoltre, scusa se son logorroico ma mi dimentico le cose e allora devo postare mille messaggi ,
ma dov'è finito l'1 che compare prima del logaritmo??

[Seneca1]

"rastrelli":inoltre, scusa se son logorroico ma mi dimentico le cose e allora devo postare mille messaggi ,
ma dov'è finito l'1 che compare prima del logaritmo??

Va via con $-1$...

[rastrelli1]

si si l'1 ha semplicemente dimenticato di scriverlo difatti al 3° passaggio lo elide con il -1 al fondo.

ma quello che ancora non capisco è come faccio a capire qual'è il grado n sufficente per espandere l'espansione di maclaurin?

mi spiego meglio,

in un altro esercizio magari dovrò espanderla fino al 3° grado, ma qual'è la discriminante che mi fa capire che devo arrivare proprio fino al 3° grado?

cmq ancora grazie, prima la parte principale mi sembrava una brutta bestia invece è molto piu facile del previsto

[Seneca1]

Prova a sostituire gli sviluppi al prim'ordine e a vedere cosa ti viene fuori.

Posta il procedimento.

[rastrelli1]

1+{2 \over e}x+o(x)-{2 \over e}(1+x+o(x))+{2 \over e}-1


poi chiaramente si svolgono i calcoli..

[rastrelli1]

uhmm ho qualche problemino con il linguaggio...pero forse hai capito..