Studiare il carattere della serie
Salve raga...io ho questa serie a termini positivi
$\sum_{n=1}^oo$ $((1+(1)/sqrt(n))^alpha-1)^beta +(1)/(root(beta)(n^2))$
Sò che essendo a termini positivi si può anche scrivere come
$\sum_{n=1}^oo$$((1+(1)/sqrt(n))^alpha-1)^beta$ + $\sum_{n=1}^oo$$(1)/(root(beta)(n^2))$
Però non riesco a capire che criterio possa adottare.
Vi ringrazio in anticipo per la disponibilità
$\sum_{n=1}^oo$ $((1+(1)/sqrt(n))^alpha-1)^beta +(1)/(root(beta)(n^2))$
Sò che essendo a termini positivi si può anche scrivere come
$\sum_{n=1}^oo$$((1+(1)/sqrt(n))^alpha-1)^beta$ + $\sum_{n=1}^oo$$(1)/(root(beta)(n^2))$
Però non riesco a capire che criterio possa adottare.
Vi ringrazio in anticipo per la disponibilità
Risposte
su $alpha$ e $beta$ che cosa puoi dirci? 
Dopo aver verificato per quali parametri la condizione necessaria è verificata, la seconda serie è semplicemente una serie armonica generalizzata... per la prima prova ad usare il confronto asintotico.
"Gatto89":
Dopo aver verificato per quali parametri la condizione necessaria è verificata, la seconda serie è semplicemente una serie armonica generalizzata... per la prima prova ad usare il confronto asintotico.
Cosa intendi per condizione necessaria? Io riesco solo a dire che se $alpha$=0 allora la seirie si comporta come la serie armonica generalizzata e quindi la serie converge per $beta$<2. Ma dell'altra serie con $alpha$> o <0 non riesco a farla
"devil_prince":
$\sum_{n=1}^oo ((1+(1)/sqrt(n))^alpha-1)^beta$
Se ricordi i limiti fondamentali, ce n'è uno che fa proprio al caso tuo, in quanto ti consente di stimare immediatamente come la successione degli addendi tende a zero.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo