Massimi e minimi di funzioni a due variabili

[Nimue2]

Salve a tutti ho un problema con questi esercizi:si determinino i punti di massimo e minimo reltivo e assoluto della funzione $ f(x,y)=x^2+6xy+y^3 $ nel parallelogrammo di vertici (0,0),(1,1),(0,1),(1,0).
Riesco ad arrivare fino alla matrice Hessiana per calcolare i massimi e minimi relativi dopodicchè non sò come continuare. Come si termina l'esercizio?
Il testo che sto usando è Marcellini Sbordone e non sono molto soddisfatta di come tratta questi esercizi.
Conoscete qualche testo che tratta l'argomento in modo chiaro?
Grazie per la vostra disponibilità.

[Lorin1]

Per trovare i massimi e minimi assoluti devi per prima cosa parametrizzare la curva, in quanto essi vanno cercati sulla frontiera del tuo dominio, ovvero del parallelogramma. In questo caso specifico devi parametrizzare i quattro lati del parallelogramma e studiare singolarmente la funzione al variare del parametro $t$ su un ogni lato come si comporta (in pratica andrai a studiare una funzione in una variabile); una volta parametrizzata ti studi la derivata prima, come facevi in analisi I e il punto più grande sarà quello di massimo assoluto, quello più piccolo di minimo assoluto.

PS
Sono lorenzo, il ragazzo del secondo anno...XD

[Nimue2]

Alleluja! Grazie Lorenzo! e complimenti per l'esame!!

[Lorin1]

Ti ringrazio...^^