Scala logaritmica
Ciao a tutti. Ho un problema nel leggere un grafico sulla scala logaritmica. Si tratta di una banalissima retta e vorrei sapere il suo coefficiente angolare.
Questa è la situazione.
La mia ipotesi è che sia 2, come ho indicato nel disegno e per ottenere tale risultato ho contato la distanza tra $10^(-3)$ e $10^(-2)$ cioè 1 e $10^(-9)$ e $10^(-7)$, cioè 2, e ne ho fatto il rapporto...
Non mi sembra però molto corretto. Qualcuno sa spiegarmi come fare?
Questa è la situazione.
La mia ipotesi è che sia 2, come ho indicato nel disegno e per ottenere tale risultato ho contato la distanza tra $10^(-3)$ e $10^(-2)$ cioè 1 e $10^(-9)$ e $10^(-7)$, cioè 2, e ne ho fatto il rapporto...
Non mi sembra però molto corretto. Qualcuno sa spiegarmi come fare?
Risposte
2 è il coefficiente angolare della retta, però stai attento: essendo il grafico in scala logaritmica la relazione tra le variabili non è lineare!
"qwertyuio":
2 è il coefficiente angolare della retta, però stai attento: essendo il grafico in scala logaritmica la relazione tra le variabili non è lineare!
Si ok. Ma quel 2 come lo hai ricavato esattamente? Perchè non so se come ho scritto e fatto io è effettivamente corretto.
Per poter dare un senso al coefficiente usato, occorre fissare una unità di misura sui due assi (ascissa ed ordinate).
Tu hai deciso di usare "una potenza di dieci" come unità di misura su entrambi gli assi.
Fatta questa scelta, il coefficiente angolare della retta è 2.
Penso di capire perché ti sembra strano: nel disegno, una potenza di dieci dà luogo a un intervallo più lungo sull'asse delle ascisse e a uno più corto sull'asse delle ordinate. Ecco perché la retta sembra "poco inclinata" rispetto a quello che uno si aspetta da una retta del tipo $y=2x$.
Prova a prendere un foglio a quadretti, schiaffaci un paio di assi coordinati usando la quadrettatura data, scegli come unità di misura "due quadretti" sull'asse delle ascisse e "un quadretto" sull'asse delle ordinate. La retta $y=2x$ ti sembrerà la bisettrice del primo e terzo quadrante
Tu hai deciso di usare "una potenza di dieci" come unità di misura su entrambi gli assi.
Fatta questa scelta, il coefficiente angolare della retta è 2.
Penso di capire perché ti sembra strano: nel disegno, una potenza di dieci dà luogo a un intervallo più lungo sull'asse delle ascisse e a uno più corto sull'asse delle ordinate. Ecco perché la retta sembra "poco inclinata" rispetto a quello che uno si aspetta da una retta del tipo $y=2x$.
Prova a prendere un foglio a quadretti, schiaffaci un paio di assi coordinati usando la quadrettatura data, scegli come unità di misura "due quadretti" sull'asse delle ascisse e "un quadretto" sull'asse delle ordinate. La retta $y=2x$ ti sembrerà la bisettrice del primo e terzo quadrante
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