Analisi matematica di base

Ciao a tutti, Ho un piccolo problema con quest'espressione... Al di là di quello che serve, non capisco un passaggio e volevo vedere se riuscite ad aiutarmi a capirlo... Probabilmente è una banalità.. ma non mi viene in mente il perchè... Questa è l'espressione... (la metto come spoiler perchè è un pò grande...) In pratica quello che non capisco è il passaggi sottolineato in rosso... Il perchè Sx(v) sia coniugato... Per parseval: $ int_(-oo)^(+oo) |s(t)|^2 dt = int_(-oo)^(+oo) |S(f)|^2 df $ La formula ...

Salve, Non capisco questo concetto: Se io ho una partizione, per esempio fatta da: $P={x_0, x_1, x_2, x_3, x_4, x_5}$ e dato un elemento $x'$ che rispetta l'ordinamento degli elementi di $P$ voglio costruire una partizione $P'={x_0, x_1, x', x_2, x_3, x_4, x_5}$ perchè tra $P$ e $P'$ c'è una relazione d'ordine parziale e non totale visto che comunque uno dei due ha elemnti dell'altro? Non si può dire che $P\sub P'$ ?

sia $f(x)=(x-3)/(x^2-x+1)$ non so se la derivata sia giusta... l'ho calcolata e mi viene $f'(x)=(-x^2-8x+4)/((x^2-x+1)^2)$ ora dovrei determinare il massimo ed il minimo assoluto di $f(x)$ in $x in [0,6]$.... mi sono bloccato. dovrei porre $f'(x)=0$ e studiare l'equazione ??

Ciao.. Ho un dubbio riguardante questo integrale: $int_0^L dx_2 int_0^L dx_1 4/L^2 sin^2 (frac{pi x_1}{L})sin^2 (frac{pi x_2}{L}) delta(x_1 - x_2)=int_0^L dx_2 4/L^2sin^4 (frac{pi x_2}{L})=3/{2L} Potete controllare se è giusto? Grazie

Ciao a tutti ragazzi, ho trovato questi limiti e non mi vien proprio giù riuscire a trovare la soluzione: $lim_(x->0)((1-cosx)tgx+5x)/(2root(3)(x^2)-root(3)(x)$ $lim_(x->0)(3arctgx+(1-cos2x)sin^2x)/(27x^4+5sinx)$ Nel secondo ho provato a riscrivere tutto come $lim_(x->0)(3arctgx+2sin^4x)/(27x^4+5sinx)$, il problema è che non riesco a sistemare l'arcotangente, immagino debba tendere a $0$ ma non riesco a controllare il tutto. Idem per il primo, non riesco proprio a capire come gestire il denominatore! So che le idee messe in campo non sono molte, ma ho girato ...

$\sum_{n=1}^(+infty) (1/2)^n (1/x)^n$ non voglio che mi risolviate l'elercizio ma che mi fareste capire quali sono le cose da fare. GRAZIE PER L'ATTENZIONE

4x_1-4x_3+3x_4=5 4x_1+4x_2-2x_3-3x_4-2x_5=-1 8x_1+2x_2-7x_3+3x_4-5x_5=7 12x_1+6x_2-9x_3-3x_5=6 Ho verificato che il sistema sia possibile e vengono 2 matrici di rango 2 quindi si allora ho pensato che la soluzione dovesse essere necessariamente infinito^(incognite-rango) cioè inf^(3) ma il libro riporta questa soluz dove l'infinito non è proprio contemplato x_1=(3x_3-2x_2+x_5+2)\(2) e x_4=(x_3+2x_2-x_5+3)\(3) Io ho provato poi a risolverlo con Gauss-Jordan e vengono tutt'altri ...

Salve ragazzi,vorrei il vostro aiuto. Da qualche giorno cerco di esprimere in "matematichese" questo principio(sperando che sia giusto): Una serie converge quando il $ lim_(<n> -> <oo >)$ delle somme parziali di una serie è finito. Ora come premesso, se questo è giusto vorrei sapere come si puo esprimere questo in simboli( con il lim di sn e la sommatoria). Grazie. Spero di essere stato chiaro!

Salve a tutti. Io devo risolvere la derivata di questa funzione $y=(17x^2-17)/(31x)$ ma mi sono bloccato. Svolgendo la derivata arrivo al passaggio (ma non so a questo punto se lo svolgimento è corretto) $(527x^2-527(x^2-1))/(31x^2)$ per poi arrivare a $(17(31x^2)-17(31x^2)+1)/(31x^2)$ Da qui però non riesco più ad andare avanti. La soluzione dovrebbe essere $(17(x^2+1))/(31x^2)$. Qualcuno sa darmi una mano?

Salve ragazzi ho difficoltà nel risolvere il seguente problema di Cauchy : ${(y'=2y/x+3x^2cosx),(y(pi)=3(pi)^3):}$ Vi posto i passaggi che ho fatto : Risolvo l'equazione omogenea associata $y'=2y/x$ $=>$ $y'/y=2/x$ $=>$ integrando $ln|y|=2ln|x|$ $=>$ ricordando la propietà dei logaritmi $y=A*x^2$ Pongo $y=ax+b$ $=>$ $y'=a$ e ottengo $a=2a+2b/x+3x^2cosx$ e ora mi ricavo $a$ e ...

[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{n^3}{n!}[/tex] E' a termini positivi, potrei applicare il corollario al criterio del rapporto e calcolare il limite: [tex]\frac{(n+1)^3}{(n+1)!}*\frac{n!}{n^3}[/tex] Avrei: [tex]\frac{(n+1)^3}{n^3}*\frac{n!}{(n+1)!}[/tex] [tex]\left ( \frac{n+1}{n} \right )^3*\frac{n!}{(n+1)!}[/tex] Ora non mi ricordo come lavorare sulla frazione a destra, dovrei potere semplificare riscrivendo il fattoriale in modo diverso, ma non mi ricordo come....

$f(x)=(cosx)^(1/sqrt(x))$ ho posto $x!=0$ e la base positiva, ovvero: $cos(x)>0$ che ha per soluzioni: $((-pi/2)+2Kpi;(pi/2)+2Kpi)$ con $K$ appartenente a $Z$ Poi posso riscrivere questa funzione come: $f(x)=e^(log(cosx)^(1/sqrt(x)))$ per vederla meglio quando faccio la derivata prima? Grazie.

Salve; stavo svolgendo un esercizio guidato... e mi sono perso per strada, se così si può dire... l'esercizio richiedeva la ricerca di eventuali punti di max e minimi assoluti; della $f(x) =(|4x^2-8x+3|)/(x^2-2x+2)$ nell'intervallo $[0,4].$ funzione che è continua nell'intervallo è quindi dotata di max e minimo assoluti. il testo procede con i seguenti passaggi: dichiara $f(x)>=0$ $AA x in [0,4]$ poichè si ha $N>0$ e $D>=0$ " con N,D indichiamo ...

Sia $f$ derivabile su un intervallo reale contentente $0$. Se $f(x)=O(x^n)$ per $x->0$, è vero che $f'(x)=O(x^(n-1))$ per $x->0$?

Data la seguente funzione $f(x,y)=|x|(y^3+1)$ calcolare gli eventuali punti di massimo e/o minimo relativi. Scrivo il mio svolgimento. Ditemi se tutto ciò che scrivo è giusto: Consideriamo la funzione per $x>0$, $x<0$ e $x=0$. Si hanno così: $f(x,y)=x(y^3+1)$ nel caso $x>0$ , $f(x,y)=0$ nel caso $x=0$ ed infine $f(x,y)=-x(y^3+1)$ nel caso $x<0$ Faccio le derivate parziali della funzione nel caso ...

Salve, Volevo soffermarmi a riflettere sul significato di somma superiore e somma inferiore di Reimann attraverso questo esempio: $f(x)=x^2-5x+7$ ed $x\in [0,2]$ In particolare volevo sapere....potrei scegliere come partizione di $[0,2]$ l'intervallo $[0,1]$ ??

Salve a tutti! Esiste un metodo diretto per calcolare "l'integrale della funzione inversa"? Avrei $f(x)=x^3+4x+1$ e dovrei calcolare $\int_{1}^{6} f(x)^(-1) dx$ e non mi sembra che sia possibile determinare esplicitamente la funzione inversa.

salve, quando siamo in un caso del tipo $lim_(x->0)(2x)/x$ anche l'ultimo della classe mi sa rispondere che vale (tende) $2$. L'operazione che si fa è mettere in evidenza a numeratore e denominatore $x$ (si potrebbe dire che è già in evidenza ma ovviamente voglio estendere il ragionamento alla generica funzione f(x) rapporto di funzioni razionali g(x) h(x)) e quindi SEMPLIFICARE. La mia domanda è: cosa vuol dire quel "semplificare"?Non sarà una ...

Salve, vorrei chiedere una cosa piuttosto banale, ma che mi crea ancora alcuni dubbi. L'argomento sarebbe il valore assoluto in una serie numerica (propriamente preso dal'assoluta convergenza). Perchè il valore assoluto applicato ad una serie qualsiasi, la "trasforma" in una serie a segno costante positivo? Il mio dubbio sta qua, se: $|x| = x$ se $x>=0$ $OR$ $-x$ se $x<0$ la definizione di valore assoluto, ma una serie ...

nel derivare $f(x)= sqrt((x-3)^2+1)+sqrt(x^2+1)$ $rArr$ $sqrt(x^2-6x+10)+sqrt(x^2+1)$ ecco... la derivata non si dovrebbe fare $f'(x)*[1]/[2*sqrt[f(x)]$ ?? così facendo mi viene $ (2x-6)/(x^2-6x+10)+ (2x)/(x^2+1)$ invece ... nel testo in primis mi da - $f'(x) = (x-3)/(sqrt((x-3)^2+1))+(x)/(sqrt(x^2+1))=$ dov'è che sbaglio..... ??