Problema derivata.

[Danying]

nel derivare $f(x)= sqrt((x-3)^2+1)+sqrt(x^2+1)$ $rArr$ $sqrt(x^2-6x+10)+sqrt(x^2+1)$

ecco... la derivata non si dovrebbe fare $f'(x)*[1]/[2*sqrt[f(x)]$ ??

così facendo mi viene $ (2x-6)/(x^2-6x+10)+ (2x)/(x^2+1)$

invece ... nel testo in primis mi da - $f'(x) = (x-3)/(sqrt((x-3)^2+1))+(x)/(sqrt(x^2+1))=$

dov'è che sbaglio..... ??

[Relegal]

Per esempio hai dimenticato le radici ai denominatori
Inoltre devi ricordarti anche di moltiplicare per due sempre il denominatore. Facendo così tutto torna

[Danying]

"Relegal":Per esempio hai dimenticato le radici ai denominatori
Inoltre devi ricordarti anche di moltiplicare per due sempre il denominatore. Facendo così tutto torna

grazie Relegal;

Ma non ti seguo, cosa intendi hai dimenticato le radici ai denominatori? non capisco....

è forse errata la formula che ho scritto io nel post precedente?

e poi , nel mio sviluppo ho moltiplicato i denominatori per due; eliminando le radici.

mentre in quello del testo che ho riportato così comè...
vi sono ancora le radici.

... ...
sii più chiaro please

[leena1]

"mat100":è forse errata la formula che ho scritto io nel post precedente?

La formula è giusta

"mat100": nel mio sviluppo ho moltiplicato i denominatori per due; eliminando le radici.

Come hai eliminato le radici? Qui c'è l'errore.. Ricontrolla i tuoi calcoli

[Danying]

"leena":[quote="mat100"]è forse errata la formula che ho scritto io nel post precedente?

La formula è giusta

"mat100": nel mio sviluppo ho moltiplicato i denominatori per due; eliminando le radici.

Come hai eliminato le radici? Qui c'è l'errore.. Ricontrolla i tuoi calcoli[/quote]


......... mannaggia;

allora, praticamente l'errore sta in un passaggio algebrico... "ora me lo scrivo"

$((2x-6))/(2*sqrt(x^2-6x+10))+ ((2x))/(2sqrt(x^2+1))$ si divide per quel $2$ che è di vitale influenza...

e quindi si ha $f'(x)=(x-3)/sqrt(x^2-6x+10)+ x/sqrt(x^2+1)$

non trovo altra soluzione... per ricondurmi al risultato del testo... che poi semplifica ulteriormente con un m.c.m. se non erro...

[leena1]

Ok ti trovi quindi?

[Danying]

"leena":Ok ti trovi quindi?

$[(x-3) *sqrt(x^2+1)+ x sqrt((x-3)^2+1)]/[sqrt(x^2+1)sqrt((x-3)^2+1)];$

nota: io $(x-3)^2$ l'ho scomposto.... nel polinomio; per semplificare ma non so fino a che punto sia utile...

[leena1]

"mat100":$[(x-3) *sqrt(x^2+1)+ x sqrt((x-3)^2+1)]/[sqrt(x^2+1)sqrt((x-3)^2+1)];$

nota: io $(x-3)^2$ l'ho scomposto.... nel polinomio; per semplificare ma non so fino a che punto sia utile...

Non puoi semplificare niente.. Comunque è indifferente scrivere in un modo o nell'altro.
Ciò che non ho capito è cosa devi fare...

[Danying]

"leena":[quote="mat100"]$[(x-3) *sqrt(x^2+1)+ x sqrt((x-3)^2+1)]/[sqrt(x^2+1)sqrt((x-3)^2+1)];$

nota: io $(x-3)^2$ l'ho scomposto.... nel polinomio; per semplificare ma non so fino a che punto sia utile...

Non puoi semplificare niente.. Comunque è indifferente scrivere in un modo o nell'altro.
Ciò che non ho capito è cosa devi fare...[/quote]

dovevo semplicemente risolvere questa derivata

[leena1]

Che vuol dire risolvere?
...
Scriverla come un'unica frazione?

[Danying]

"leena":Che vuol dire risolvere?
...
Scriverla come un'unica frazione?

calcolare la derivata prima di $f(x)=sqrt((x-3)^2+1)+sqrt(x^2+1)$

$f^{\prime}(x)=[(x-3) *sqrt(x^2+1)+ x sqrt((x-3)^2+1)]/[sqrt(x^2+1)sqrt((x-3)^2+1)];$

c'è altro da aggiungere ??

[leena1]

No. Va benissimo così... Ciaooo

[Danying]

"leena":No. Va benissimo così... Ciaooo

ps: Grazie mille per i chiarimenti!!

[leena1]

Figurati ... Buono studio!