Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Dato $x \in \mathbb{R}$, si calcoli:
$\int_{-\infty}^{+\infty} cos(kx) \ \text{d}k$
Cosa serve calcolare il dominio delle derivate parziali durante uno studio di funzione?
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti, sto studiando da auto didatta analisi II e avrei delle lacune che per alcuni possono sembrare banali ma, per me invece no
volevo sapere che significa Trovare gli eventuali massimi e minimi liberi della funzione cioè i passi da fare affinché possa riuscire ad risolvere un esercizio che nella traccia mi chieda la frase citata sopra.
E poi se non chiedo troppo vorrei sapere che cosa significa Ne segue che P1 necessita di studio ...
Ciao a tutti,
ho dei problemi a capire esattamente il funzionamento della funzione
[math]U(x_1, x_2)[/math]=min {[math]x_1, x_2[/math]}
Ora, questa funzione esprime l'utilità del consumatore che ritiene di consumare i beni congiuntamente ed in proporzioni fisse (i cosiddetti perfetti complementi).
La curva di indifferenza è fatta ad L, ed in corrispondenza del punto di angolo abbiamo il paniere ottimo di consumo, il che fa si che non esista un RMS definito.
Quello che non mi è chiaro è come ...
E' una domanda un pò banale che però mi sta creando un dubbio. Data la seguente funzione: $f(x)=xlogx$ calcolare gli zeri. Il suo dominio è ovviamente $x>0$ La funzione si annulla solamente per $x=1$. Ma si annulla anche per $x=0$. Esatto?
Ho provato a risolvere il seguente esercizio:
$\gamma ={(x=pi*t),(y=2pi*t):}$
$t in [0,1]$ e $f(x,y)=sinx+cosy$
$\int_0^1[sen(pi*t)+cos(2pi*t)] * sqrt(pi^2 + 4pi^2)* dt = $
$sqrt(5)*pi\int_0^1sen(pi*t)+cos(2pi*t)* dt = $
E' corretto fino a quì???
Come si risolve l'integrale???
Ciao a tutti!
ho una perplessità:
Stavo riguardando degli appunti e mi è caduto l'occhio sull'enunciato dato dal mio prof del teorema di brouwer:
Sia $K\sub RR^n$ convesso e limitato, sia $f:K\to K$ una funzione continua.
Allora $f$ ammette un punto fisso.
La dimostrazione che ha proposto si basa su dimostrare il teorema nel caso $K$ sia un simplesso.
La cosa che non mi convice è che in questa dimostrazione si fa uso della compatezza (per ...
Salve a tutti, eccomi tornato con un altro esercizietto, stavolta in preparazione per l'esame di Analisi Matematica I
Determinare la soluzione $\phi(x)$ del problema di Cauchy:
$\{(y' + |y-1| = -e^x),(y(0)=1):}$
Nello svolgimento ho notato per prima cosa che la la soluzione $\phi(x)$ soddisfa l'equazione differenziale per cui posso scrivere:
la soluzione $\phi'(x)=-|\phi(x)-1|-e^x$, da cui ottengo un'altra informazione, cioè che la $\phi(x)$, avendo derivata prima minore di zero, decresce. ...
Indico con $m_n(A)$ la misura di Lebesgue di un insieme $AsubRR^n$. E' vero che $m_(n+1)(A)=0$?
Ciao, m'è rimasto un dubbio sullo studio di questa funzione $y= x/(1+x^2)$. Il testo mi diceva che il Dominio era tutto R e quindi non c'erano incognite che rendevano la funzione indeterminata. Ma questo era stato stabilito perchè il denominatore di questa fratta era positivo, non è vero? Perchè in verità, se vado a risolvere l'equazione pura presente al denominatore, ottengo un $x +- sqrt-1$ che è impossibile...
ciao a tutti, sono in fase "studio Serie di Fourier".
Ecco che dopo il teorema sulla convergenza puntuale delle S.d.F. trovo 2 esempi; provo a risolverli per conto mio.
In realtà mi fermo al primo:
Sia $f$ la funzione periodica di periodo $2\pi$ ottenuta prolungando per periodicità su $RR$ la funzione $x in [-\pi,\pi]->|x|$
Quindi la funzione è $f(x)=|x|$ (un'onda triangolare mi son detto!).
1° dubbio, perché prolungo la funzione su ...
Devo calcolare la lunghezza della seguente curva regolare
1) ${(x=cos^2t),(y=sen^2t):}$
$ t in [0,pi/2]$
Ho difficoltà a risolvere l'integrale:
$\int(sqrt(cos^4t+sen^4t)) dt $
Ho provato ad utilizzare le formule di Werner ma senza successo.
Grazie
2) ${(x=(1-t^2)/(1+t^2)),(y=2t/(1+t^2)):}$
$ t in [-1,1] $
Anche qui ho difficoltà con l'integrale:
$\intsqrt(((1-t^2)/(1+t^2))^2+((2t)/(1+t^2))^2) dt $
Attendo vostri suggerimenti Grazie
Salve,
Mi sono accorto di avere parecchi dubbi su alcuni punti riguardanti lo studio delle funzioni e speravo che qualcuno mi potesse aiutare. A tal proposito prendo come esempio la seguente funzione:
[tex]f(x) = \begin{cases}\frac{\sin x}{x} & x < 0\\
e^x & 0\le x
[tex]\lim_{x\to 0^{+}}(1-x)^{\frac{1}{log(1+\sqrt{x})}}[/tex]
Intanto, la forma indeterminata che ho qual'è? [tex]1^{\infty}[/tex]
Dovrei trasformarlo in [tex]e[/tex]?
Ciao a tutti. Io forse ho un problema nel capire il concetto di funzione pari rispetto a funzione dispari. Mi spiego meglio. Io ho questa funzione:
$x/(1+x^2)$ guardo se è pari: $f(-x)= (-x)/(1+x^2)$ quindi non è pari. Guardo se è dispari: $-f(x)= -(x/(1+x^2))$. Il testo mi dice che questa funzione è dispari! Ma non capisco perchè! Sicuramente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua ma siccome per essere dispari la funzione dovrebbe rispondere alla regola $f(-x) = -f(x)$ non mi sembra che ...
Salve, volevo dei chiarimenti se possibile sul seguente integrale.
$ int cosax dx=$ con $a in RR,a !=0$
$1/a int cosax d(ax)= (senax)/(a)+C$
cosa rappresenta quell' $1/a$ fuori dal segno di integrale...
non è la primitiva di $ax$ .....
sono all'inizio dello studio degli integrali... quindi non fate caso a domande sciocche
siamo/sono quì per capire
grazie ...
Ciao! ho un problema con la derivata nei punti $x=1$ e $x=e$ della funzione $sqrt(ln^2x - lnx)$ ho provato a calcolare il limite , per h tendente a zero del rapporto incrementale $(f(1+h)-f(1))/h$ utilizzando il limite notevole: lim, per x tendente a zero di $ln(1+x)/x$ che è uguale a 1
ma mi viene una forma indeterminata
La derivata di $1/((x-1)sqrt(x+1))$ l'ho calcolata considerando gli esponenti frazionari e mi viene:
$f'(x)=-(3x+1)/((x-1)(x+1)^(3/2))$
Grazie per eventuali ...
Ragazzi vorrei sapere come mi devo comportare quando il determinante della matrice hessiana,nella classificazione dei punti stazionari di una funzione in due variabili,è uguale a $ 0 $ c'è qualche metodo facile facile da applicare per classificare il punto? è urgente domani ho l'esame di mate2
Salve, so effettuare lo studio di funzioni ma con questa tipologia di esercizi non capisco come procedere, non posso trovare i soliti CE, simmetrie, intersezioni, derivate ecc... perche non conosco i valori a,b; so solo che le due funzioni sono continue.
Espongo l'esercizio in questione:
Determinare $ a,b in cc(R) $ tali che la funzione
$ f(x) = { (ln x ... se 0 < x < e^{2} ),( ax + b ... se x > e^{2} ):} $
sia continua e differenziabile.
confido in qualche vostro suggerimento.
Grazie
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