Analisi matematica di base
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Salve a tutti. Avrei bisogno di aiuto, non riesco a risolvere questo integrale!
$ int_ _ (log (x^2 - 4)) / x^3 dx $
Mi servirebbe il procedimento! Io ho provato ad applicare l'integrazione per parti, ottenendo:
$ 1/ (x^3 (x^2 - 4)) - int_ _1 / ((x^2 - 4)*(2x^2)) $
Ma a questo punto non so come risolvere il secondo termine, ne per sostituzione ne per parti! Help!!
Quando si parla di "campo di esistenza e segno"
con la parola "segno" cosa si intende?
[mod="Fioravante Patrone"]Modificato il titolo. Era:
Domanda banale[/mod]
volevo un commento su questo limite....
avendo una forma $ (infty+-k)/(infty) $ , con k costante reale......si possono usare lo stesso i teoremi di "De L'Hopital".. ?
nello specifico $lim_(x to infty) (x^3-1)/(4x+x^3)$ , dovrebbe venire $1$ , ma il risultato è dato dalla forma finale dopo aver applicato più volte il teorema di De Hopital. cioè $6/6$ ??
oppure da qualche altro stratagemma ...e quindi è errato il modo in cui ho risolto...??
grazie per i chiarimenti....
Ciao a tutti ragazzi,ho risolto questo esercizio seguente e volevo chiedervi se l'ho svolto correttamente...grazie...
Studiare al variare del parametro x in R la convergenza e l'assoluta convergenza della serie
$ sum_(n = 1)^(oo) x^n log (1 +1/sqrt(n) ) $
Inizio con la convergenza assoluta: $ sum_(n = 1)^(oo) |x|^n log (1 +1/sqrt(n) ) $
applico il criterio del rapporto: $ (|x|^(n+1)log (1 +1/sqrt(n+1)))/(|x|^(n)log (1 +1/sqrt(n)) $ = $ (|x| ^n |x|) /|x| ^n log (1 +1/sqrt(n+1))/log (1 +1/sqrt(n)) $ di cui il rapporto tra i logaritmi tende ad 1 e quindi mi rimane solo $|x|$.
Quindi se $|x|<1$ la serie ...
Enunciare e dimostrare il criterio della radice per le serie numeriche. Utilizzandolo studiare il carattere della serie $ sum_(<n> = <1>)^(<n> = <∞>) x^(2n)/3^n $
salve forum!,questa è una domanda di un compito di analisi 1,ma dopo che enuncio il criterio come dimostrazione cosa scrivo?perchè nel mio libro non c'è niente che riguardi la dimostrazione ma solo esercizi presi come esempio.Poi ho un altro problema quando vado a studiare il carattere della serie faccio $ lim_(<n> -> <∞>) root(<n>)(( x^(2n)/3^n)) $ e di conseguenza sparisce n con ...
$y''-y'-2y=2sinx$
vi posto i passaggi che ho fatto :
Calcolando le soluzioni dell'equazione omogenea associata ottengo $y_1=e^(2x)$ e $y_2=e^(-x)$
Essendo le radici diverse da $1$ pongo $y_p=Acosx+Bsenx$ e quindi
$y'_p=-Asenx+Bcosx$ e $y''_p=-Acosx-Bsenx$
e sostituendo nell'equazione ho $senx(-3B+A)+cosx(-3A-B)=2senx$ $=>$ $A=19/5$ e $B=-3/5$
e quindi $y_p=19/5cosx-3/5senx$ invece il risultato dovrebbe essere $y_p=(cosx-3senx)/5$
Dove ...
Ciao ragazzi, ho dato l'esame di analisi e ho un paio di dubbi sulla risoluzione di 2 esercizi, spero siate così gentili da aiutarmi ancora una volta
$1)$ Il primo è questo limite:
$ lim_(x -> oo)(x-6)e^(-1/x)-x = lim_(x -> oo) - 6*[(e^(- 1/x) + e^(- 1/x)/(x/(-6)) - 1)/(1/(x/(-6)))]= -6[ 1/-6 -1] = -6[(-7)/(-6)]=-7 $
Non sono sicuro al 100% di come ho applicato il limite notevole, non vorrei che il risultato corretto sia solo una mera coincidenza.
L'avreste risolto diversamente? magari più semplicemente?
$2)$ Il secondo è questa serie numerica:
...
Salve, dovrei calcolate la trasformata di fourier della seguente funzione: t(-1)^[t] dove [t] è la parte intera di t.
io avevo pensato,poichè la funzione è periodica di periodo 2, di seguire questa strada
(-1)^[t]=somme per k che va da meno infinito a più infino di c_k *e^pigreco i k t
come calcolo i c_k?poichè la funzione di partenza e moltiplicata per t dovrei derivare?insomma potreste suggerirmi un metodo più semplice?
salve ho provato a svolgere questo esercizio:
∫_(+γ)〖1/z^n *e^(1/z^2 ) dz〗dove gamma= z appartenente ai complessi tale che |z|=R, R>0
io ho cercato di risolverlo applicando il teorema dei residui in questo modo:
∫_(+γ)〖1/z^n *e^(1/z^2 ) dz〗=2 pigreco i Res(1/z^n *e^(1/z^2);0)
e^(1/z^2 )= somme per k che va da zero a più infinito di( 1/k!)*1/z^2k e quindi 1/z^n *e^(1/z^2 )=somme per k che va da zero a più infinito di 1/k!*1/z^2k+n
adesso per ...
come faccio a determinare la derivata seconda distribuzionale della seguente funzione? |t-1|
Ciao!
vorrei comprendere bene il criterio dell'asintotico in riferimento alla risoluzione di serie, per stabilire se una serie è convergente o divergente
Ciao a tutti,
Ho un piccolo problema con quest'espressione... Al di là di quello che serve, non capisco un passaggio e volevo vedere se riuscite ad aiutarmi a capirlo... Probabilmente è una banalità.. ma non mi viene in mente il perchè...
Questa è l'espressione... (la metto come spoiler perchè è un pò grande...)
In pratica quello che non capisco è il passaggi sottolineato in rosso... Il perchè Sx(v) sia coniugato...
Per parseval:
$ int_(-oo)^(+oo) |s(t)|^2 dt = int_(-oo)^(+oo) |S(f)|^2 df $
La formula ...
Salve,
Non capisco questo concetto:
Se io ho una partizione, per esempio fatta da:
$P={x_0, x_1, x_2, x_3, x_4, x_5}$ e dato un elemento $x'$ che rispetta l'ordinamento degli elementi di $P$ voglio costruire una partizione $P'={x_0, x_1, x', x_2, x_3, x_4, x_5}$ perchè tra $P$ e $P'$ c'è una relazione d'ordine parziale e non totale visto che comunque uno dei due ha elemnti dell'altro? Non si può dire che $P\sub P'$ ?
sia $f(x)=(x-3)/(x^2-x+1)$
non so se la derivata sia giusta... l'ho calcolata e mi viene $f'(x)=(-x^2-8x+4)/((x^2-x+1)^2)$
ora dovrei determinare il massimo ed il minimo assoluto di $f(x)$ in $x in [0,6]$.... mi sono bloccato.
dovrei porre $f'(x)=0$ e studiare l'equazione ??
Ciao..
Ho un dubbio riguardante questo integrale:
$int_0^L dx_2 int_0^L dx_1 4/L^2 sin^2 (frac{pi x_1}{L})sin^2 (frac{pi x_2}{L}) delta(x_1 - x_2)=int_0^L dx_2 4/L^2sin^4 (frac{pi x_2}{L})=3/{2L}
Potete controllare se è giusto? Grazie
Ciao a tutti ragazzi, ho trovato questi limiti e non mi vien proprio giù riuscire a trovare la soluzione:
$lim_(x->0)((1-cosx)tgx+5x)/(2root(3)(x^2)-root(3)(x)$
$lim_(x->0)(3arctgx+(1-cos2x)sin^2x)/(27x^4+5sinx)$
Nel secondo ho provato a riscrivere tutto come $lim_(x->0)(3arctgx+2sin^4x)/(27x^4+5sinx)$, il problema è che non riesco a sistemare l'arcotangente, immagino debba tendere a $0$ ma non riesco a controllare il tutto.
Idem per il primo, non riesco proprio a capire come gestire il denominatore!
So che le idee messe in campo non sono molte, ma ho girato ...
$\sum_{n=1}^(+infty) (1/2)^n (1/x)^n$
non voglio che mi risolviate l'elercizio ma che mi fareste capire quali sono le cose da fare.
GRAZIE PER L'ATTENZIONE
4x_1-4x_3+3x_4=5
4x_1+4x_2-2x_3-3x_4-2x_5=-1
8x_1+2x_2-7x_3+3x_4-5x_5=7
12x_1+6x_2-9x_3-3x_5=6
Ho verificato che il sistema sia possibile e vengono 2 matrici di rango 2 quindi si
allora ho pensato che la soluzione dovesse essere necessariamente infinito^(incognite-rango) cioè inf^(3) ma il libro riporta questa soluz dove l'infinito non è proprio contemplato x_1=(3x_3-2x_2+x_5+2)\(2) e x_4=(x_3+2x_2-x_5+3)\(3)
Io ho provato poi a risolverlo con Gauss-Jordan e vengono tutt'altri ...
Salve ragazzi,vorrei il vostro aiuto. Da qualche giorno cerco di esprimere in "matematichese" questo principio(sperando che sia giusto):
Una serie converge quando il $ lim_(<n> -> <oo >)$ delle somme parziali di una serie è finito. Ora come premesso, se questo è giusto vorrei sapere come si puo esprimere questo in simboli( con il lim di sn e la sommatoria).
Grazie. Spero di essere stato chiaro!
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