Analisi matematica di base

Sto parlando della formula di ordine 2, l'orale di analisi si avvicina, e ho alcuni dubbi che mi tormentano, allora partiamo: Devo dimostrare che data $f(x):(a,b)->RR, x_0in(a,b), EE f^I(x_o), EE f^(II)(x_0)$ allora $EE!$ polinomio $T_2=T_2(x)$ di grado $<=2$ tale che $f(x)=T_2(x) + o((x-x_0)^2)$ per $x->x_0$ e $T_2(x)=f(x_o) + f^(I)(x_0)(x-x_0) + ((f^(II)(x_0))/(2!))(x-x_0)^2$ Quindi passando alla dimostrazione: Se $f(x)=T_2(x) + o((x-x_0)^2)$ per $x->x_0$ allora $lim_(x->x_0)((f(x)-T_2(x))/((x-x_0)^2))=0$ (che è ciò che devo dimostrare in pratica) Sviluppo ...

Se ho una funzione limitata nel suo insieme di definizione, sicuramente c'è il massimo assoluto per il teorema di Weirstrass. Se è crescente e non limitata e ha solo un punto critico, quello è solo di minimo\massimo relativo ed escludo quello di massimo\minimo assoluto? Giusto? Per i limiti con Taylor. Quando a posto delle singole funzioni vado a mettere la propria formula di Taylor, devo per forza scrivere l' o piccolo per far capire dove mi fermo oppure posso tralasciarlo perchè si ...

buongiorno avrei qualche incertezza su queto esercizio: studiare la seguente serie di funzione: $\sum_{n=1}^\infty\frac{(n)}{log^{(n)}|x^2 + x|$ NON CONSIDERATE la freccetta che esce in alto non sono pratico con la scrittura delle formule matematiche al computer allora io ho usato il criterio della radice e mi sono trovato applicando il limte a cui fa riferimento il criterio della radice che il limite stesso (perdonatemi il gioco di parole ) è $|1/(log|(x^2+x)|)|$ ora a questo punto ho che se: il limite è ...

Ciao, potete dirmi se ho svolto in modo corretto? grazie $ int sin(2x)e^(sinx)dx=2intsinxcosxe^(sinx)dx $ risolvo per parti ponendo: $ f=sinx $ $ f'=cosx $ $ g=e^(sinx) $ $ g'=e^(sinx)cosx $ da cui: $ 2(sinxe^(sinx)+intcosxe^(sinx)dx)=2(sinxe^(sinx)+e^(sinx))=2e^(sinx)(sinx+1)+c $

$y'' +4y= 5sen3x-7cos3x$ Durante la risoluzione di questa equazione trovo il seguente integrale: $\int((sen2x(5sen3x-7cos3x))/(2cos^2(2x) +2sen^2(2x))) dx$ Ho pensato che: $2cos^2(2x)+2sen^2(2x)=2$ giusto??? Anche se così fosse non riesco a risolvere l'integrale. Attendo vostri suggerimenti...Grazie

salve una domanda il ho una funzione che è $ f(x)= (x-1)/(x^2-x-6) $ se faccio il limite di f(x) per x->-2 e per x->3 mi viene un valore ma la soluzione mi dice che sono uguali entrambi a +- infinito, mi potreste spiegare se è giusto e perchè viene cosi, visto che a me ingenuamente mi viene un valore finito. grazie

salve. desideravo qualora possibile un suggerimento per questo banalissimo limite... $ lim_(x to 0) (root()(9+x)-3)/(x)$ ovviamente abbiamo una forma indeterminata $0/0$ che dovremmo "eliminare": Volevo procedere razionalizzando il numeratore... ma sono all'inizio di questi esercizi con le radici "razionalizzazioni"ecc e quindi commetto molti errori: un passo alla volta .... $ lim_(x to 0) (root()(9+x)-3)/(x)= lim_(x to 0) (root()(9+x)-3*root()(9+x))/(x *root()(9+x))$ procedo bene ??

Salve; volevo porvi una domanda su un semplice limite irrazionale. $^3sqrt((27x^4-5x)/(x-7))$ dovrei calcolare l'asintoto obliquo di questa funzione. $lim_(x to +infty) (f(x))/(x)$ cioè $^3sqrt((27x^4-5x)/(x-7))* 1/x$ come potrei procedere.... è la prima volta che mi imbatto in un limite di questo tipo... grazie cordiali saluti.

Salve ragazzi. Ho questa funzione in due variabili: $f(x,y)=x^2y(x+y-1)^3$ e devo ricercare massimi e minimi relativi. Ovviamente osservo che il dominio: $ID = R^2$ e la funzione di classe $C^oo$. Calcolo le derivate parziali e vedo quando si annullano. $ { ( f_x = 0 ),( f_y=0 ):} $ $hArr$ ${ ( xy(x+y-1)^2(5x+2y-2)= 0 ),( x^2(x+y-1)^2(x+4y-1)=0 ):}$ $hArr$ $ { (x = 0 ),( 0=0 ):} $ $vv$ ${ (x+y-1 = 0 ),( 0=0 ):}$ $vv$ ${ (x = 1/3 ),(y=1/6 ):}$ (I calcoli sono sicuramente esatti! potete ...

Salve a tutti, sono un po' arrugginito con gli integrali. Dovrei calcolare questo integrale: $int(1+sin^2(x))/(sin(x)*cos(x))dx$. Qualche suggerimento? Saluti, Ermanno.

ciao a tutti, volevo chiedervi una veloce informazione: ho il segnale: $x(t) = sum_{k =-\infty}^{+\infty} (-1)^k trian(2(t - KT))/T$ dove tringle è il triangolo isoscele di base 2 e centrato in $t = 0$ dove essume valore 1. In questo caso avremo un triangolo alto 1 e di base $T/2$ che alternativamente è positivo e negativo. Ora, mi si chiede la trasfomata di Fourier. Il mio dubbio è: perchè mi viene chiesta la trasformata e non la serie ? In fondo questo segnale è continuo e periodico, quindi non c'è motivo di ...

la derivata di $e^(-|x^2-1|)$ si svolge in questo modo giusto? $2x*e^|x^2-1|$ non se se sia corretta, dato che il valore assoluto ancora non l'ho digerito del tutto....

Ragazzi ho bisogno del vostro aiuto! Devo calcolare il valore del seguente integrale con i metodi dell'analisi complessa: [tex]\int_{-\infty}^{\infty} {1\over \sqrt{x}(x+1) }\, dx[/tex] Allora la funzione ha un polo in -1 e inoltre la funzione radice in campo complesso non è prolungabile in zero. Quindi ho pensato, considerando l'asse immaginario positivo, il circuito in figura: [/img] con il verso indicato... Ma non riesco a risolverlo!!! Chi mi aiuta??? Grazie ...

Allora, a quanto ne so il Teorema di De l'Hopital si applica facendo derivata del numeratore, derivata del denominatore così da trovare il limite, e si applica solo nelle forme $0/0$ e infinito su infinito. (Correggetemi se sbaglio). Ad applicarlo è facile ma come posso dimostrarlo ?

Ragazzi mi dite COME riuscire a risolvere un problema simile?Grazie a tutti Determinare la serie di fourier della funzione 2-periodica f:R->R definita da: $f(x) =e^x $ in x € (-1,1] Precisare la convergenza puntuale e uniforme della serie ottenuta

Ragà scusate ma voi come lo vedete il dominio di questa funzione in due variabili? $ f(x,y)= sqrt(y^(2)-xy)/2 $ stò andando al manicomio perchè è una stupidata e non posso sbagliarmi...uff!! per quanto riguarda le disequazioni mi trovo ma con il grafico no visto che è un esercizio chè c'è sul sito vi posto proprio l'indirizzo come riferimento per il grafico https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... 070721953/ a me verrebbe che la funzione è definita nel primo quadrante sopra la retta $ y=x $ poi nel secondo e nel 3 ...

La funzione è in due variabili, (x,y): $f(x,y) = log(x/(2y-x^2-y^2))<br /> <br /> essendo una funzione logaritmica pongo l'argomento >0.<br /> <br /> $x/(2y-x^2-y^2)>0$<br /> <br /> quindi equivale a risolvere il sistema:<br /> <br /> $\{(x>0),(2y-x^2-y^2>0):}$ $uuu$ $\{(x

Salve ragazzi su questo teorema so definizione pero non la comprendo a pieno potete farmi un esempio con una funzione semplice, scrivendomi anche la definizione come la direste voi ad un prof! grazie mille in anticipo

1) $\int(x*lnx)/e^(4x)* dx$ 2) $\int5sen2x*senx* dx$ Ho problemi a svolgere questi integrali. Ho provato a risolverli per parti più volte ma senza successo,ottenendo risultati che non credo siano esatti. Per favore qualcuno può indicarmi la strada giusta?? Grazie

Ciao, sono nuovo, non so se è il post giusto, comunque, ho un immenso problema: x necessità lavorative, dopo aver ottenuto con un complesso algoritmo in conseguenza di alcuni calcoli un valore numerico (per la precisione 0,81) so che prima di procedere "devo convertirlo in numero naturale", prima di poter moltiplicare il risultato per alcuni fattoriali. Ma come si fa??? L'algoritmo è l'algoritmo DeFra per il calcolo del rischio di fratture osteoporotiche a 10anni. Infatti si dice: "il ...