Analisi matematica di base

Salve ragazzi ho proprio questo dubbio che non riesco a risolvere, sara sicuramente qualcosa che ho sotto il naso ma niente. Allora questo criterio lo cercato sul forum è ho letto tutto però alcune cose non so sul mio pc non me le fa vedere quindi ci sono alcune lacune. La serie $ sum 1/n $ diverge ,pero applicando il teorema di Cauchy arrivo fino al punto in cui $ S_{2n}-S_{n}=1/(n+1)+...+1/(2*n) $ però non capisco il punto in cui dice che ognuno degli addendi è $ >= $ e quindi ...

Ciao, mi sapreste dire qual è il limite puntuale della successione di funzioni ${n*sin(x/n)}$? Grazie mille

Mi scuso della banalità della domanda che sto per porre, ma non riesco a chiarirmi le idee. Consideriamo questa definizione: L’estremo superiore delle aree dei plurirettangoli inscritti rappresenta l’integrale inferiore di Riemann. Se si considerano i plurirettangoli circoscritti, l’estremo inferiore delle aree di tali plurirettangoli è l’integrale superiore di Riemann. Mi è tutto chiaro per quanto riguarda la somma dei plurirettangoli, ciò che mi sfugge è esattamente cosa si intende con ...

Ho questa funzione: $f(x)=sqrt((logx-1)/(logx+3))$ per prima cosa è $x>0$ per l'esistenza del logaritmo poi $((logx-1)/(logx+3)) >=0$ di cui però: $logx-1 >=0$ $logx+3>0$ poi risolvo, e viene $x>0$ cioè $(0;+oo)$ la funzione nn si trova nè nel secondo, nè nel terzo, nè nel quarto quadrante, giusto?

Salve a tutti Sono alle prese con questa funzione integrale $\int_{1}^{4x+5} sqrt(t+3) (sin^(2)t)/(2t^2+t+2) dt $ devo calcolare: la derivata prima di $F(x)$ stabilire se esiste finito $\lim_{x \to \infty}F(x)$ La derivata prima la trovo mediante $G^1(x)=G(f(x))*f^1(x)$ Devo svolgere l'integrale per dire che converge ? grazie

salve ragazzi mi servirebbe una mano con questi due esercizi: 1) allora il primo è un limite da risolvere con i limiti notevoli: $lim_(<x> -> <0>)((1-cos2x)*x)/((sinx)^2*(e^(3x)-1) $ allora io ho fatto cosi -moltiplico e divido per 3 e ottengo $lim_(<x> -> <0>)((3x)/(e^(3x)-1))*((1-cos2x))/(3(sinx)^2 $ sapendo che $lim_(<x> -> <0>)((3x)/(e^(3x)-1))=1$ mi rimane $lim_(<x> -> <0>)((1-cos2x))/(3(sinx)^2 $ a questo punto moltiplico e divido per $x^2$ in modo che elimino il seno tramite il limite notevole $lim_(<x> -> <0>)(sinx^2/x^2)=1$ ora noto che mi è rimasto $lim_(<x> -> <0>)((1-cos2x))/(3x^2) $ moltiplico e divido per ...

Ragazzi, ho dei dubbi su come risolvere questo integrale doppio: $ int int_(D)^() 1 / (x^2 + y^2)^2 dxdy $ dove D è la regione contenuta nel primo quadrante delimitata dalle curve: $ x^2 + y^2 = 1 $ , $ x^2 + y^2 = 4 $ , $ y=0 $ e $ y=1 $ . Devo risolverlo con le coordinate polari. Il dominio è questo: Ho pensato di dividere il dominio in 2 parti (chiamo p il raggio e F l'angolo in radianti): D1: { (p,F) tale che 1 < p < 2 , 0 < F < pigreca/6 } D2: ...

salve questo è il mio primo post spero mi perdonate x aventuali errori nn riesco a svolgere questo limite $ lim_(x -> 1-) $ ln(1+|x-1|) ------------ +1 (x-1) ------------------- ...

Salve a tutti, volevo chiedere se ,data la superficie S di equazioni parametriche x=vlogu y=u z=arctg(1/u) con (u,v) appartenente ad un determinato dominio di base B, il versore normale N opposto a quello indotto dalla rappresentazione di S, si calcola semplicemente cambiando di segno gli jacobiani? Grazie per le eventuali risposte

Buonasera a tutti! Sto svolgendo alcuni esercizi su massimi e minimi locali e mi sono imbattuto in un paio di esercizi che mi hanno lasciato perplesso. Forse è un dubbio stupido, però non ne riesco a venire a capo. L'esercizio chiede: data $f(x)$, dire se il punto $x_0$ indicato è di massimo o minimo locale, o nessuno dei due. In particolare, sono due le funzioni su cui mi sono impantanato: la prima è $f(x)=(cos^4x)/(2x-pi), x_0=pi/2$. La seconda: $f(x)=(log^3x)/(x^5-1), x_0=1$. Ora il mio ...

Salve, Non riesco a capire se il seguente teorema è una Condizione Necessaria oppure Sufficiente: Sia $f:[a,+\infty)\to \mathbb{R}$ con $a\in \mathbb{R}$ ivi continua, se $f$ è dotata di asintoto orizzontale (o obliquo), allora $f$ è uniformemente continua su $[a,+\infty)$ Lo chiedo perchè in questo link http://www.batmath.it/matematica/an_uno ... t_unif.htm ho trovato l'esempio in cui $f(x)=\sin x^{2}$ ha asintoto con $m=0$ ed $q=1$ pari ad ...

salve forum ho un esercizio dove devo studiare il carattere della serie di questa serie $ sum_(<n> = <0>)^(<n> = <oo>)(ln3x)^n$ -ho riconosciuto che è una serie geometrica con $q=ln3x$; -per sapere se converge ho imposto la ragione |q|< 1 e ho trovato che la serie converge per valori di x

Ciao a tutti, oggi ho fatto un esame dove c'era questo quesito che non ho saputo risolvere: Calcolare la $ f^12(0) $ di: $ f(x)= (1+x^2)/(x^2+2)^2 $ Con opportune posizioni, l'ho scomposta come somma di due serie che hanno per somma $1/(1-t)$ (serie geometrica con $|t|<1 $) ottenendo alla fine queste 2 serie: $ sum_(n = 1)^( +oo )(n(-1)^(n-1)) (x^(2(n-1)))/(2^(n+1))+ sum_(n = 1)^( +oo )(n(-1)^(n-1)) (x^(2n))/(2^(n+1)) $ Ammesso che questo risultato sia corretto, a questo punto per ottenere $ f^12(0)= a_n n! $ come dovrei procedere? Grazie in anticipo per ...

Salve- desideravo un illuminazione riguardo lo svolgimento della derivata della seguente funzione $f(x)= e^(-x^2+2x)$ ; praticamente so come svolgere la derivata prima che viene appunto $f^{\prime}(x)= (-2x+2)* e^(-x2+2x)$ ma non so come comportarmi per la derivata seconda.... il risultato è $f''(x)= 2(2x^2-4x+1) * e^(-2x+2x)$ come ci si è arrivati a questo... non importa tanto il risultato , ma il concetto....che potrò sfruttare magari per altre funzioni esponenziali di simil genere... grazie....

Salve a tutti! Allora ho questo esercizio: $F(x,y) = (x/(x^2 + y^2) , y/(x2 + y^2))$ Ho dimostrato che il campo vettoriale è conservativo facendo le derivate incrociate, che mi vengon uguali, qundi ok! Ora la domanda è, il dominio di questo campo sia tutto il piano tranne i due assi, oppure tutto il piano tranne l'origine? ho questo enorme dubbio! Mi serve sapere questo per determinare se il dominio del campo è un insieme semplicemente connesso oppure no, mi date una mano? Ah comunque io il potenziale ...

$((x+1)^3)/(x^2)$ ciao ragazzi. come faccio a trovare i massimi e i minimi di questa funzione? facendo la derivata prima mi esce un polinomio di 4° grado e non riesco a trovare i suoi punti critici... come si procede in questi casi? aiuuuto ^^

Mi chiedevo... Se V è uno spazio di Banach di dimensione infinita e [tex]\{\mathbf{v}_i\}_{i\in I}[/tex] è una sua base di Hamel ( http://it.wikipedia.org/wiki/Base_(algebra_lineare)#Base_di_Hamel ), allora è vero che se una successione [tex]\mathbf{x}^{(k)}[/tex] converge (nella topologia indotta dalla norma) ad un vettore [tex]\mathbf{x}[/tex], allora, fissato un qualsiasi vettore [tex]\mathbf{v}_i[/tex] della base, la componente rispetto a tale vettore del generico elemento della successione converge (nella topologia ...

volevo un consiglio per derivare la funzione$f(x)= log (1-senx)$ la derivata prima è $f^{\prime}(x)= -cosx*1/(1-senx)= (-cosx)/(1-senx)$ ecco la derivata seconda .. si deve calcolare con la derivata del quoziente. e quindi $f^{\prime}'(x)= (senx*(1-senx)-(-cosx)*-cosx )/(1-senx)^2$ sicuramente è sbagliata... le funzioni trigonometriche mi creano sempre problemi accidenti....

$lim_(x -> +oo ) ((-3x)/(sqrt(2x+1)+sqrt(x+2)))=$ mi dite cm fare?

Mi dite se c'ho azzeccato??Studiare la convergenza al variare di t reale(ho messo t ma era alfa) $ sum_(n = 1)^(oo) (n^(1-t))/(1 / n^(1/2) + arctan (1 / n^2) ) $ Io ho applicato(dopo aver scomposto $n^(1-t)$ in $n^1 * 1/n^t$) il confronto asintotico e ho visto che il termine si comporta come $n^1/n^t$ quindi semplificando verrebbe $1/1^t$e quindi è divergente per qualsiasi valore di t. Sento che ho commesso qualche grande cavolata...aiutatemi