Analisi matematica di base

Salve a tutti qualcuno sa darmi un significato fisico dell'operatore rot v ovvia cosa indica?Grazie a tutti

Buondì! stavo facendo un esercizio proposto dal mio testo riguardante lo studio del dominio di una funzione con due variabili e non mi trovo la funzione è questa $ f(x,y)= log(1-x^(2)-y^(2))+log(1/4-y^(2)) $ io mi trovo con queste due condizioni: $ -1/2<y<1/2 $ e $ y<1-x $ quindi ho che le $ y $ sono nel fascio tra $ -1/2 $ e $ 1/2 $ e devono avere dei valori che si trovano al di sotto della retta $ y=1-x $ mmm però il libro mi dice che la seconda condizione è ...

Ciao a tutti.. Ho un problema con questo limite di x per zero da sinistra: $ lim_(x -> 0-) ((cos^3 x)^(1/x^4))/x $ Il punto è che in forma esponenziale al denominatore verrebbe $ e^{ln x} $ ma ln x in un intorno sinistro si zero, non esiste no?? Allora mi è venuto da pensare che o il limite non esiste, oppure non va risolto scrivendolo in forma esponenziale.. premettendo che nn ho il risultato ogni contributo è graditissimo..

ho la seguente equazione: $ x^2 - (1.7-k)x+0.7-0.6k$ come si trovano i valori di $k$ per cui tutte le radici dell'equazione si trovano sempre all'interno del cerchio di raggio 0.5?

Salve a tutti, sarà che è un mesetto che non rispolvero piu questo argomento, ma non mi riesco proprio a raccapacitare su questo esercizio, ovvero, devo stabilire la monotonia e la simmetria della sequente funzione: $f(x) = 1/sqrt(x^3-1)$ Le uniche cose che riesco a dire è che il grafico di x^3 è di simmetria dispari, però già facendone il $-1$ si dovrebbe spostare di 1 verso il basso e quindi gia non dovrebbe più essere dispari. Poi per quel che riguarda la radice quadrata già ...

Analisi II si avvicina, ed eccomi di nuovo sul forum Come dice il titolo, credo di essere riuscito a verificare la convergenza o la divergenza, solo volevo essere sicuro che i passaggi fatti siano giusti e non campati in aria La prima serie è questa: $\sum_{n=1}^(+oo) (n!)/(n^n)$ Applico il criterio del rapporto: $((n+1)!)/((n+1)^(n+1))*(n^n)/(n!) = ((n+1)*n!)/((n+1)^(n)*(n+1))*(n^n)/(n!)$ Semplificando ottengo: $n^n/(n+1)^n$ Applico il criterio della radice: $n/(n+1) \sim n/n=1$ Avendo ottenuto un valore finito, posso dire che la serie ...

Ciao ragazzi, mi controllate dov'è l'errore per favore? Grazie. $ lim_(X->+oo)(3(x-sqrt(x^2+2x+4))-1)=lim_(X->+oo)(3(x-sqrt(x+2)^2)-1)=lim_(X->+oo)(3(x-|x+2|)-1)=lim_(X->+oo)(3(x-x-2|)-1)=(3)(-2)-1=-7 $ Perchè secondo la soluzione dovrebbe venire -4!

Salve, volevo maggiori chiarimenti riguardanti i casi in cui una funzione non risulta derivabile in alcuni punti, per esempio: se $\lim_{x\to x_0^-} f'(x)=l\in \mathbb{R}$ ; $\lim_{x\to x_0^+} f'(x)=\pm \infty$ , oppure: se $\lim_{x\to x_0^+} f'(x)=l\in \mathbb{R}$ ; $\lim_{x\to x_0^-} f'(x)=\pm \infty$ Si può ancora parlare di cuspide?

Salve, Siccome devo studiare questa funzione: [tex]$f(x) = \begin{cases} e^{x}-(1/e) & x\le -1 \\<br /> \sqrt{1-x^2} & -1<x<1 \\ x^{2}-1 & x \ge 1 \end{cases}$[/tex] andando a fare la derivata seconda, ovvero: [tex]$f''(x) = \begin{cases} e^x & x<-1 \\<br /> \frac{x^{2}+x-1}{(1-x^2)\sqrt {1-x^2}} & -1<x<1 \\ 2 & x > 1 \end{cases}$[/tex] (Ho escluso -1 e 1 in quanto la funzione in quei punti non risulta derivabile) Mi accorgo che: $\forall x\in (-\infty, -1)\Rightarrow f$''$(x)>0$ e che $\forall x\in (1,+\infty)\Rightarrow f$''$(x)>0$ Il problema sta con $(-1,1)$ perchè mi risultano che le radici che annullano il numeratore sono $x_1=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$ ed $x_2=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$ . Ora, da ...

purtroppo non capisco la parametrizzazione se qualcuno gentilmente potrebbe aiutarmi dato: $ int_(1)^(+INF) $ $ [x^a/(1+1/x^2)]arctan(1/x)dx$ si determinano gli a appartenenti a R tali che risulti convergente e lo si calcoli per a=-2 l'ho calcolato per a=-2 ma mi viene + infinito invece secondo derive deve uscire 45/8 pigreco

studiare al variare del parametro a>0 il seguente limite $ lim_(x -> 0+) [\frac { e^(x^a) -1 + xlogx }{ \sin[x^(2a)] + 1 - \cos(x^2) } ]$ come si inizia con il parametro?

salve a tutti, devo trovare il modulo di questo numero complesso $ (e^{3i}*(1-i))/ ((2+i)*e^(-2i))$. Ho risolto (sbagliando) in questa maniera: sapendo che $e^(idel)= cosdel+isendel$ allora $ (e^{3i} = cos3+isen3 =-1$ e al denominatore $e^(-2i)=cos2-isen2=-1$ quindi $(-1(1-i))/((2+i)-1))$ risultato $1/5 -3/5i$ di cui il modulo è $sqrt((1/5)^2+(-3/5)^2) = sqrt(2/5)$ dove sbaglio? mi spiegate come passare dalla formula esponenziale a quella trigonometrica e viceversa? grazie mille

ciao ragazzi, come ieri, ho dei problemi sulle serie... devo svolgere questo esercizio per quali valori di a la serie converge, e calcolare la somma: $ sum (a n + 4) / (n * (n+1) ) $ non so bene come partire... noto però che se a fosse 0 la serie sarebbe convergente, perchè minore della serie 1/n^2... inoltre, potrei applicare il teorema del confronto asintotico, in modo tale che mi ritrovo solamente $ (a n ) / (n^2) $ e quindi le n si semplificano e mi rimane ...

Domanda di curiosità. Perchè sul libro è scritto ''serie armonica (generalizzata)'' con il 'generalizzata' tra parentesi? Equivale a dire semplicemente 'serie armonica' o invece dicendo anche 'generalizzata' dici qualcosa in più?

Esercizio: Studia la seguente serie: [tex]\displaystyle\sum {n^x \over {n^{2x-1}+5} }[/tex] SOLUZIONE: Risultato: La serie converge per x2; diverge positivamente per -1≤ x ≤ 2. Il problema è che a me non viene così. io infatti ho ragionato così: a infinito la serie tende a diventare questa: [tex]\displaystyle\sum {n^x \over {n^{2x-1}} } = \displaystyle\sum {1 \over {n^{x-1}} }[/tex] quindi la paragono alla serie armonica e ...

Vorrei vedere se ci sono errori in questo studio di funzione. $f(x)=2*sqrt(x+1)-x$ 1) Dominio $x+1>=0$ $[-1;+oo)$ 2) studio del segno: $2*sqrt(x+1)-x>=0$ $2*sqrt(x+1)>=x$ $sqrt(x+1)>=x/2$ sistemi: $x/2>=0$ $x+1>=x^2/4$ unito a: $x/2<0$ $x+1>=0$ il primo sistemino viene: $0<=x<2+2sqrt(2)$ il secondo viene: $-1<x<0$ unione: $-1<x<2+2sqrt(2)$ è positiva ...

ciao ragazzi spero possiate essermi d'aiuto .Allora ho la funzione y=e^rad(1-x^2) Vorrei sapere se è possibile calcolarne i limiti per conoscere gli asintoti...perchè io l'ho fatto ma non sono sicura che ciò sia possibile !!

Ho provato a trovare l'insieme di definizione di questa funzione: $f(x)=log(sin|x|+cos|x|)$ ponendo $x>=0$ tolgo il valore assoluto $f(x)=log(sinx+cosx)$ Pongo l'argomento del logaritmo maggiore di $0$ $sinx+cosx>0$ uso le parametriche $((2t)/(1+t^2))+(1-t^2)/(1+t^2)>0$ $(2t+1-t^2)/(1+t^2)>0$ $(t^2-2t-1)/(1+t^2)<0$ risolvo: $t^2-2t-1>0$ $t<1-sqrt(2)$ e $t>1+sqrt(2)$ mentre per $1+t^2>0$ sempre le soluzioni sembra essere nel mio caso: ...

Questo limite: [tex]\lim_{n}\left ( \frac{2+n}{3+n} \right )^{n^2logn}[/tex] Ho pensato di risolverlo così: [tex]\left [ \left ( 1-\frac{1}{n+3} \right )^{n+3} \right ]^{\frac{n^2logn}{n+3}}[/tex] Avrei: [tex]\left ( \frac{1}{e} \right )^{\frac{n^2logn}{n+3}}[/tex] Ora per caso l'esponente: [tex]\frac{n^2logn}{n+3}[/tex] si risolve: [tex]\frac{n^2}{n+3}\frac{logn}{1}[/tex] [tex]\frac{n^2}{n(1+\frac{3}{n})}*\frac{logn}{1}[/tex] Che fa [tex]+\infty[/tex] Da cui il ...

Ciao a tutti, vorrei proporre un limite simpatico, indirizzato a coloro che stanno studiando analisi. •Determinare il limite: [tex]\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\frac{(1+2^n +\cdots +n^n)^{\frac{1}{n}}}{n}[/tex] (Piccola annotazione: Un mio amico mi ha inviato l'esercizio qualche minuto fa, non sono a conoscenza della fonte dell'esercizio)