Integrale

[dotmanu]

Ciao, potete dirmi se ho svolto in modo corretto? grazie

$ int sin(2x)e^(sinx)dx=2intsinxcosxe^(sinx)dx $

risolvo per parti ponendo:
$ f=sinx $ $ f'=cosx $
$ g=e^(sinx) $ $ g'=e^(sinx)cosx $

da cui:
$ 2(sinxe^(sinx)+intcosxe^(sinx)dx)=2(sinxe^(sinx)+e^(sinx))=2e^(sinx)(sinx+1)+c $

[michele038]

"dotmanu":Ciao, potete dirmi se ho svolto in modo corretto? grazie

$ int sin(2x)e^(sinx)dx=2intsinxcosxe^(sinx)dx $

risolvo per parti ponendo:
$ f=sinx $ $ f'=cosx $
$ g=e^(sinx) $ $ g'=e^(sinx)cosx $

da cui:
$ 2(sinxe^(sinx)+intcosxe^(sinx)dx)=2(sinxe^(sinx)+e^(sinx))=2e^(sinx)(sinx+1)+c $

Si è giusto però io l'ho svolto ed esce un $-1$ nella parentesi puo essere che ho sbagliato io cmq in generale e giusto!

[Gi81]

Si, è tutto giusto tranne questo:

"dotmanu": $ 2(sinxe^(sinx)+intcosxe^(sinx)dx)=$

Prima dell'integrale non ci va $+$, bensì $-$

[indovina]

"michele038":[quote="dotmanu"]Ciao, potete dirmi se ho svolto in modo corretto? grazie

$ int sin(2x)e^(sinx)dx=2intsinxcosxe^(sinx)dx $

risolvo per parti ponendo:
$ f=sinx $ $ f'=cosx $
$ g=e^(sinx) $ $ g'=e^(sinx)cosx $

da cui:
$ 2(sinxe^(sinx)+intcosxe^(sinx)dx)=2(sinxe^(sinx)+e^(sinx))=2e^(sinx)(sinx+1)+c $

Si è giusto però io l'ho svolto ed esce un $-1$ nella parentesi puo essere che ho sbagliato io cmq in generale e giusto![/quote]


mi viene $2(e^(sinx))*(sinx-1)+c$