Analisi matematica di base
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qual è questo teorema?o.O mi hanno detto che lo chiedo spesso all'orale di analisi con la dimostrazione addirittura...ma io ne ignoravo l'esistenza
Salve, avrei bisogno di aiuto per questo problema:
praticamente, mi viene richiesto di trovare il campo di esistenza di questa funzione a 2 variabili: $f(x,y)=|x|ln(1+y)$ e di trovare poi il gradiente e relativo campo di esistenza e di verificare che la f(x,y) sia differenziabile nell'insieme di definizione del gradiente.
Ora, ho trovato le derivate parziali rispetto a x e y non usando la definizione di derivata parziale, e ho avuto:
$fx (x,y) = SIGN(x)*ln(1+y)$
$fy (x,y) = |x|/(1+y)$
e ho di conseguenza ...
ciao a tutti.... nel calcolo del flusso del campo vettoriale attraverso una superficie, io opero in questo modo :
-trovo una parametrizzazione della superficie
- mi calcolo il versore normale alla superficie (mediante le derivate parziali)
- e mi calcolo il flusso attraverso la superficie sfruttando la formula $\int_S v * n dsigma$;
Ora vi chiedo: molte volte mi viene chiesto di calcolare il flusso in maniera tale che il versore normale abbia una componente con segno ben preciso ovvero la ...
$ cscx^3 * sin2x$ cioè $ 1/(sin^3x)* sin2x$
si può vedere come :
$2cotx * cscx$ ? se si, perchè?
ho visto questo passaggio nella risuolzione dell'integrale indefinito di questo prodotto:
e non ho chiaro questo passaggio!
grazie per le delucidazioni!!!!
Buonasera a tutti!
Ho il seguente quesito:
Sia [tex]f:[a;b]\rightarrow \mathbb{R}[/tex] una funzione integrabile secondo Riemann tale che [tex]f(x)\geq 0, \forall x\in [a;b][/tex]. Provare che [tex]\int_{a}^{b}f(x)dx\geq 0[/tex]. Inoltre se [tex]f[/tex] è continua, risulta: [tex]\int_{a}^{b}f(x)=0 \Leftrightarrow f(x)=0, \forall x\in [a;b][/tex].
Come posso provare tali affermazioni senza sfruttare il teorema della media? Avete qualche idea?
Vi ringrazio ...
Buongiorno a tutti, ho un problema : devo dimostrare la crescenza della successione fondamentale $ (1+1/n)^n $ e la decrescenza di $ (1+1/n)^(n+1) $. Io ho provato con il criterio del rapporto ( $ lim_{n -> +oo } (a_{n+1}/a_n) $ ) ma viene addirittura il contrario di quello che dovrei dimostrare!
Qualcuno può aiutarmi magari postando un passaggio alla volta, in modo che io riesca a provare...
Sia [tex]f(t,x)[/tex] una funzione continua in un opportuno aperto di [tex]\mathbb{R}^2[/tex], al quale appartenga il punto [tex](t_0, x_0)[/tex]. Se abbiamo due funzioni [tex]x(t), x_+(t)[/tex] definite in un intorno destro di [tex]t_0[/tex] e tali che
[tex]$\begin{\displaymath} \begin{cases} \dot{x}(t)=f(t, x) \\ x(t_0)=x_0 \end{cases};\qquad \begin{cases} \dot{x}_+(t)>f(t, x) \\ x(t_0) \ge x_0 \end{cases}[/tex]<br />
<br />
allora [tex]x_+(t) > x(t)[/tex] per ogni [tex]t > t_0[/tex]. La dimostrazione è molto semplice: definiamo una applicazione [tex]\Delta(t)=x_+(t)-x(t)[/tex], osservando che essa ha la proprietà <br />
<br />
[tex]$\Delta(t_1)=0 \Rightarrow \dot{\Delta}(t_1)>0[/tex] e che [tex]\Delta(t_0) \ge 0[/tex].
Si vede facimente che questa funzione è sempre positiva in tutto l'intorno destro di [tex]t_0[/tex] nel quale è definita. In ...
devo trovare i punti di max e min di una funzione [tex]f(x,y):=2e^x(x-y)^2[/tex] ed evidenziare gli entuali punti max e min assoluti.
io procederei cosi, come prima cosa mi devo trovare le soluzioni del sistema [tex]\begin{cases}f_x(x,y)=2e^x(x-y)^2 \\ f_y(x,y)=2e^x(x-y)^2 \end{cases}[/tex] dove [tex]f_x[/tex] e [tex]f_y[/tex] sono le derivate rispetto alla x e rispetto alla y e poi calcolo la matrice hessiana [tex]\begin{vmatrix} f^2{_x{_x}} & f^2{_x{_y}} \\ f^2{_y{_x}} & f^2{_y{_y}} ...
Avrei bisogno di un aiuto per un esercizio di teoria dei sistemi.
Ho una cosa del tipo:
$\frac{...}{s^3 -1} $
quindi sono 3 poli di cui uno reale con s=1 quindi a Re{} > 0 e gli altri 2, ovviamente compl coniug, però non riesco a calcolarli
Mi potete aiutare con i vari passaggi?
Ciao!
Sto studiando Analisi 1, ma non riesco a capire questo esempio di funzione derivabile infinite volte ma non analitica:
Consideriamo f:$RR$ -> $RR$ f(x) = ${(0,if x $$ 0 ) :}$
f è derivabile inifinite volte in 0 e $D^m$f(0) = 0 per ogni m in $NN$ (Perchè? Riesco a capirlo intuitivamente, ma non saprei spiegarlo rigorosamente!)
Quindi f non è espandibile ...
Salve vorrei un consiglio su come approcciare questo integrale:
$int (1)/[sin^4(x)] dx$
ho pensato che il seguente integrale si può vedere come $ int 1/[sin^2(x)]^2 dx$
....
sono bloccato quì...
edit: dx
Salve a tutti! Rileggendo la teoria di analisi 2 mi è venuto un dubbio non banale:
Il professore ha detto che uno spazio dotato di prodotto scalare è uno spazio normato. Tuttavia l'esistenza di una norma non implica che esista un prodotto scalare associato a quella data norma. E fin qui ci sono...
Subito dopo lui enuncia una condizione necessaria e sufficiente per dire che una norma implica l'esistenza di un prodotto scalare associato, solo che questa cosa per me non sta nè in cielo nè in ...
salve.. oggi all'esame avevo questa serie:
$\ sum x^(n!)$
io ho pensato di metter il valore assoluto..
$\ sum |x|^(n!)$
e applicare la radice
$\ lim_{n \to \infty} |x|^((n!)/(n))$
e poi mi blocco totalmente...
avete consigli???
Salve a tutti, avendo una funzione $ f(x, y) $ , nelle due variabili x e y, cosa si deve fare per trovare eventuali punti di massimo o minimo di questa funzione? E come si vede se il punto è di massimo o di minimo?
Grazie
Salve a tutti,
spesso nelle dimostrazioni di analisi si rende necessario dover dimostrare la convergenza di una successione.
Tuttavia quasi sempre, non si riesce a fare vedere la disuguaglianza sul "primo" $\epsilon$ ma, per esempio, su
$\epsilon/2$ e cose di questo tipo.
Siccome mi scoccio a dover imporre condizioni del tipo
sia $\epsilon >0$ allora fissato $\epsilon_1 :=\epsilon/2 $ ...etc.
mi chiedevo se non fosse possibile caratterizzare il concetto di limite di un ...
$\int_1^e[ 1/x*$sqrt(4-2*ln^2x)$]dx$ ....urgentissimooO!! non riesco proprio a capire come si fa...ma domani lo chiederà sicuramente al mio orale se avete un idea...ve ne sarò gratoo
Salve,
Ho questo esercizio:
Studiare, al variare di $x in RR$, il comportamento della seguente serie:
$\sum_{n=1}^(+oo) (arctan(2+x)+15)^n \frac{tan(1/n^(1/7))}{[sin(1/n^(1/91))]^13}$
Risolviamo:
1- La serie è a termini positivi
2- lui dice di usare il criterio del confronto asintotico per eliminare tutta la seconda parte ma:
$lim_{n \to \infty}\frac{tan(1/n^(1/7))}{[sin(1/n^(1/91))]^13}=0$
Non è possibile applicare quel criterio, mi sapete spiegare dove sbaglio?
Ciao a tutti, vorrei sapere la formula per calcolare le coordinate x e y del baricentro di una curva,mi serve pero quella in cui compare la frazione e due integrali (scusate ma non mi ricordo altro.....)in pratica sia al numeratore che al denominatore compariva l'integrale ....spero che possiate aiutarmi grazie
ciao a tutti..avrei bisogno di un aiutino sul calcolo di max e min relativi di una funzione a 2 variabili..
allora la funzione è $\logsqrt(x^2+y^2)<br />
il dominio è D=R-(0,0)<br />
le derivate prime rispetto a x e y sono<br />
$f_(x(x,y))=1/(sqrt(x^2+y^2))*1/2(2x)^(-1/2)=1/(2sqrt(2x)(x^2+y^2))
$f_(y(x,y))=1/(2sqrt(2y)(x^2+y^2))
i calcoli dovrebbero essere giusti,ora per trovare il punto critico(mi son bloccata qui) li pongo uguale a zero..ma in questo caso dovrebbe non esistere il punto critico in quanto è un equazione fratta e quindi mai uguale a zero..giusto??
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