Flusso campo vettoriale attraverso superficie orientata
buon pomeriggio a tutti....
ho bisgon di una mano nel capire alcuni esercizi... in particolare vi posto la traccia di questo esercizio...
"Calcolare il flusso del campo vettoriale $w(x,y,z)=y*i+x*k$
attraverso la superficie ottenuta dalla rotazione attorno all'asse $z$ del segmento del piano $yz$ d'equazione $y=3-z$ con $1<=z<=2$ orientata in modo che la terza componente del versore normale sia positiva."
ciò che vi chiedo è:
la rappresentazione parametrica della superfici di rotazione chiesta é
$x=(3-u)senv$
$y=(3-u)cosv$
$z=u$
è così??
ora detto questo non voglio che voi mi svolgiate l'esercizio ma vorrei capire la traccia meglio... in particolare vorrei capire l'utilità ai fini dell'esercizio dell'espressione "orientata in modo che la terza componente del versore normale sia positiva"
grazie millea chi mi aiuterà
ho bisgon di una mano nel capire alcuni esercizi... in particolare vi posto la traccia di questo esercizio...
"Calcolare il flusso del campo vettoriale $w(x,y,z)=y*i+x*k$
attraverso la superficie ottenuta dalla rotazione attorno all'asse $z$ del segmento del piano $yz$ d'equazione $y=3-z$ con $1<=z<=2$ orientata in modo che la terza componente del versore normale sia positiva."
ciò che vi chiedo è:
la rappresentazione parametrica della superfici di rotazione chiesta é
$x=(3-u)senv$
$y=(3-u)cosv$
$z=u$
è così??
ora detto questo non voglio che voi mi svolgiate l'esercizio ma vorrei capire la traccia meglio... in particolare vorrei capire l'utilità ai fini dell'esercizio dell'espressione "orientata in modo che la terza componente del versore normale sia positiva"
grazie millea chi mi aiuterà
Risposte
per la parametrizzazione non mi sento in gradi di dirti se è giusta o no. per quanto riguarda il versone normale positivo, significa semplicemente che una volta trovato il versone normale, se ti capita che abbia la terza componente negativa, prendi il versore opposta, cioè prendi l' orientazione opposta..
eh ma come faccio a capire se ha la scenda compnente negativa??
devo prendere un punto della superficie e vedere se in esso tale compnente è negativa o meno??
grazie..
devo prendere un punto della superficie e vedere se in esso tale compnente è negativa o meno??
grazie..
eh ma come faccio a capire se ha la scenda compnente negativa??
forse intendevi la terza..
cmq trovi il versore normale, e guardi se la terza componente è positiva o negativa, tutto qui..
ehm si intendevo dire la terza ... però la mia domanda (ho sbagliato a formularla) è che spesso la componente di un dato versore è in funzione di $u$ o $v$ e quindi come faccio a dire se è negaitiva o positiva??
Grazie per l'aiuto
... però la mia domanda (ho sbagliato a formularla) è che spesso la componente di un dato versore è in funzione di $u$ o $v$ e quindi come faccio a dire se è negaitiva o positiva??Grazie per l'aiuto
mmh sincramente non mi sono mai posto il problema, perchè in ogni esercizio dove veniva fatta quella richiesta, la terza componente era solo una costante..
capito... grazie lo stesso...
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