Caso indecisione
dalla risoluzione di un asintoto obliquo sono arrivato a trovare la mia q e ho trovato da risolvere questi limite:
$ lim_(x ->oo ) ln(2e^(3x)+4e^(-2x))-3x $
ho constatato che è un limite infinito meno infinito.
Ho eseguito il tutto con derive ke mi da come risultato $ln 2$.
sapevo ke con questo caso di indecisione con la radice si razionalizzava mentre in altri casi si vedeva chi va prima all'infinito.
a questo proposito direi ke va prima all'infinito il logaritmo...giusto?e a quel punto sostituisco infinito nel logaritmo
Sbaglio?
$ lim_(x ->oo ) ln(2e^(3x)+4e^(-2x))-3x $
ho constatato che è un limite infinito meno infinito.
Ho eseguito il tutto con derive ke mi da come risultato $ln 2$.
sapevo ke con questo caso di indecisione con la radice si razionalizzava mentre in altri casi si vedeva chi va prima all'infinito.
a questo proposito direi ke va prima all'infinito il logaritmo...giusto?e a quel punto sostituisco infinito nel logaritmo
Sbaglio?
Risposte
Considera solo il termine significativo entro parentesi cioè $(2e^(3x)) $ in quanto l'altro tende a $0 $ .
Il limite diventa allora $lim_(n rarr +oo)( [ln 2e^(3x)] -3x) = lim_(n rarr +oo ) (ln2 +3x-3x ) = ln 2$.
Il limite diventa allora $lim_(n rarr +oo)( [ln 2e^(3x)] -3x) = lim_(n rarr +oo ) (ln2 +3x-3x ) = ln 2$.
perdonami ma nn ho capito solo l'ultimo passaggio....
trovata la soluzione..ora ho capito.grazie
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