Piccolo dubbio equazione differenziale lineare non omogenea
$y''+y=(x+1)senx $
Ho trovato la soluzione dell'omogenea associata, per trovare la soluzione particolare, dal momento che $i$ è soluzione dell'omogenea associata con molteplicità 1...è giusto con il metodo della "somiglianza" usare la soluzione seguente?
$ \varphi(x)= x[(ax+b)senx + (ax+b)cosx)]$
Ho trovato la soluzione dell'omogenea associata, per trovare la soluzione particolare, dal momento che $i$ è soluzione dell'omogenea associata con molteplicità 1...è giusto con il metodo della "somiglianza" usare la soluzione seguente?
$ \varphi(x)= x[(ax+b)senx + (ax+b)cosx)]$
Risposte
Vicino al coseno serve un altro polinomio diverso dai valori a e b...chiamalo con c e d così poi li uguaglierai a zero alla fine dei conti. prova un pò !!
Grazie mille... 
avevo qst dubbio...perchè nn avevo mai incontrato questo tipo di esercizio, prodotto tra polinomio d grado 1 e sen, quindi nn sapevo come era la soluzione "tipo" ciao!!!
avevo qst dubbio...perchè nn avevo mai incontrato questo tipo di esercizio, prodotto tra polinomio d grado 1 e sen, quindi nn sapevo come era la soluzione "tipo" ciao!!!
Mi fa piacere che ti è servito il mio suggerimento. Che facoltà stai ?
ingegneria informatica a catania tu?
Ing Aereospaziale a napoli...pensa che oggi sono andato a vedere il compito di analisi 2 perchè non l'ho passato. Ho fatto degli errori assolutamente idioti !!! Che palle. A me è questo esame è propedeutico per tutto...non posso andare avanti 
Mi disp, ma se hai riconosciuto che gli errori erano idioti vuol dire che è stato il panico da esame a bloccarti...dai che la pross volta va meglio! Io ho l'esame giovedì...spero che non mi venga il vuoto più totale al momento di farlo 
Nessun panico d'esame....è la 30sima volta che lo faccio !!! In bocca al lupo per giovedì!! Se hai bisogno di consigli segnati la mia mail...mi aggiungi su msn.
Ciao!!
Ciao!!
Ti ringrazio...segnata!Cmq è una materia stron**!io la odio...siccome è non è propedeutica a nulla l'ho rimandandata all'infinito...ma ora devo farla per forza!Fosse per me la farei abolire non so se si può dire nel forum di "matematicamente" ma penso che nn abbia senso analisi2, perchè tanto alla fine s cerca sempre di ricondursi a concetti e metodi di analisi 1...quindi magari ci si potrebbe accontentare solo della 1, no!?!?
non so se si può dire nel forum di "matematicamente" ma penso che nn abbia senso analisi2, perchè tanto alla fine s cerca sempre di ricondursi a concetti e metodi di analisi 1...quindi magari ci si potrebbe accontentare solo della 1, no!?!?
A livello pratico serve moltissimo soprattutto per materie come Aerospaziale e meccanica. La teoria invece è da buttare nel cesso. non ne vedo l'utilità se non se vuoi fare il professore. Bah! In bocca al lupo
"caramella87":
Ti ringrazio...segnata!Cmq è una materia stron**!io la odio...siccome è non è propedeutica a nulla l'ho rimandandata all'infinito...ma ora devo farla per forza!Fosse per me la farei abolire
non per fare l'avvocato del diavolo, ma pensa che io col vecchio ordinamento non la facevo, e passo al nuovo proprio per farla, perchè trovo sia un esame importantissimo. è deprimente fare corsi come automatica o comunicazioni, e non capire un tubo quando senti parlare di matrici jacobiane, serie di potenze o integrali multipli; senza considerare il fatto che gioca un ruolo importante in fisica..
"carpirob":
A livello pratico serve moltissimo soprattutto per materie come Aerospaziale e meccanica. La teoria invece è da buttare nel cesso. non ne vedo l'utilità se non se vuoi fare il professore. Bah! In bocca al lupo
La teoria vi dovrebbe insegnare a ragionare, cosa che per un ingengere è importantissima.
Ma si vede che ormai i vostri cervelletti sono troppo atrofizzati per capirlo.
Buona fortuna.
[mod="gugo82"]Lungi da me dirti come divulgare i tuoi dati personali, ma non è cosa priva di rischio postare un indirizzo e-mail come hai fatto in precedenza.
Ti consiglio di cancellarlo e di inviarlo tramite PM.[/mod]
Ragazzi allora c'è qualcuno che mi può dettare consigli su come ricordare delle dimostrazioni totalmente assurde come quella del dini oppure come quella del Teorema di eulero....o addirittura quella dell'esistenza e unicità locale di Cauchy !!
Se mi date dei consigli allora amerò la teoria !!!
Se mi date dei consigli allora amerò la teoria !!!
Io credo che ci siano tante materie che insegnano a ragionare, non solo la teoria di analisi...quindi non amare particolarmente analisi 2, non fa del mio cervello un "cervelletto atrofizzato"...cmq m fa sempre piacere avere la conferma che su internet piace a tutti offendere tanto c sono km e km che separano...
"caramella87":
Io credo che ci siano tante materie che insegnano a ragionare, non solo la teoria di analisi...quindi non amare particolarmente analisi 2, non fa del mio cervello un "cervelletto atrofizzato"...cmq m fa sempre piacere avere la conferma che su internet piace a tutti offendere tanto c sono km e km che separano...
Non te la prendere...non penso era un'offesa...almeno credo !!!
"caramella87":
Io credo che ci siano tante materie che insegnano a ragionare, non solo la teoria di analisi...quindi non amare particolarmente analisi 2, non fa del mio cervello un "cervelletto atrofizzato"...cmq m fa sempre piacere avere la conferma che su internet piace a tutti offendere tanto c sono km e km che separano...
Innanzitutto, non mi riferivo a te.
Inoltre, converrai con me che tra dire "non amo la teoria" e "la teoria è da buttare nel cesso" c'è una profonda differenza.
E converrai anche che chi ci ha dedicato una (buona parte della) vita all'Analisi non è disposto a vedere il proprio lavoro rubricato come materiale escrementizio dal primo studentello di ingegneria che passa.
@capirob:
"carpirob":
Ragazzi allora c'è qualcuno che mi può dettare consigli su come ricordare delle dimostrazioni totalmente assurde come quella del dini oppure come quella del Teorema di eulero....o addirittura quella dell'esistenza e unicità locale di Cauchy !!
Se mi date dei consigli allora amerò la teoria !!!
Non c'è una ricetta generale, ma ci sono dei principi imprescindibili.
Per ricordare una dimostrazione devi: studiare ed imparare; vedere la logica che c'è sotto; capire dove si usano le ipotesi ed il loro ruolo; capire perchè il teorema è vero in quelle ipotesi e falso in altre più deboli; ricordare dove subentrano risultati precedenti e capire perchè vengono usati...
Insomma c'è molto lavoro da fare, e proprio per questo gli Analisi sono esami molto formativi per lo studente.
P.S.: E le dimostrazioni dei teoremi che citi non sono nemmeno le più difficili del mondo.
Quella del Dini è premanenza del segno a go-go; quella di Eulero è un trucchetto da quattro soldi; quella di Cauchy è una dimostrazione ricorsiva (se si fa con le iterate di Picard) in cui la cosa più difficile è maggiorare un integrale, oppure una banale applicazione del lemma delle contrazioni (se si fa con metodi di Analisi Funzionale).
Ma io ho detto che penso che "A ME" non serva molto, e che "A ME" non piace molto...poi sono la prima a stimare tantissimo il mio prof. di Analisi che ci mette passione in tutto quello che fa, gli piace ed è bravissimo...non ho detto che è "da buttare", perchè se a me non piace più di tanto e penso che in quello che vorrò fare nella vita non mi servirà moltissimo, non vuol dire assolutamente nulla...perchè io non sono nessuno per screditare il lavoro degli altri e non mi permetterei mai, detto questo mi scuso se in qualche modo ho "offeso" il tuo lavoro, ma non volevo assolutamente.
"gugo82":
[quote="caramella87"]Io credo che ci siano tante materie che insegnano a ragionare, non solo la teoria di analisi...quindi non amare particolarmente analisi 2, non fa del mio cervello un "cervelletto atrofizzato"...cmq m fa sempre piacere avere la conferma che su internet piace a tutti offendere tanto c sono km e km che separano...
Innanzitutto, non mi riferivo a te.
Inoltre, converrai con me che tra dire "non amo la teoria" e "la teoria è da buttare nel cesso" c'è una profonda differenza.
E converrai anche che chi ci ha dedicato una (buona parte della) vita all'Analisi non è disposto a vedere il proprio lavoro rubricato come materiale escrementizio dal primo studentello di ingegneria che passa.
@capirob:
"carpirob":
Ragazzi allora c'è qualcuno che mi può dettare consigli su come ricordare delle dimostrazioni totalmente assurde come quella del dini oppure come quella del Teorema di eulero....o addirittura quella dell'esistenza e unicità locale di Cauchy !!
Se mi date dei consigli allora amerò la teoria !!!
Non c'è una ricetta generale, ma ci sono dei principi imprescindibili.
Per ricordare una dimostrazione devi: studiare ed imparare; vedere la logica che c'è sotto; capire dove si usano le ipotesi ed il loro ruolo; capire perchè il teorema è vero in quelle ipotesi e falso in altre più deboli; ricordare dove subentrano risultati precedenti e capire perchè vengono usati...
Insomma c'è molto lavoro da fare, e proprio per questo gli Analisi sono esami molto formativi per lo studente.
P.S.: E le dimostrazioni dei teoremi che citi non sono nemmeno le più difficili del mondo.
Quella del Dini è premanenza del segno a go-go; quella di Eulero è un trucchetto da quattro soldi; quella di Cauchy è una dimostrazione ricorsiva (se si fa con le iterate di Picard) in cui la cosa più difficile è maggiorare un integrale, oppure una banale applicazione del lemma delle contrazioni (se si fa con metodi di Analisi Funzionale).[/quote]
Lo so...alla fine le ho capite pure di ripeterle...ma a volte se la materia proprio non vuole entrare è difficile ricordarsi tutte le ipotesi e quant'altro. Cmq posso postare più in là qualche dimostrazione che non ho capito ???
@caramell87:
Infatti ho scritto:
Innanzitutto, non mi riferivo a te.[/quote]
Il tuo commento era più che leggittimo, non c'è bisogno che continui a giustificarti per nulla.
Invece la frase di capirob era del tutto fuori dalle righe ed a quella ho risposto.
@capirob:
Non c'è una ricetta generale, ma ci sono dei principi imprescindibili.
Per ricordare una dimostrazione devi: studiare ed imparare; vedere la logica che c'è sotto; capire dove si usano le ipotesi ed il loro ruolo; capire perchè il teorema è vero in quelle ipotesi e falso in altre più deboli; ricordare dove subentrano risultati precedenti e capire perchè vengono usati...
Insomma c'è molto lavoro da fare, e proprio per questo gli Analisi sono esami molto formativi per lo studente.
P.S.: E le dimostrazioni dei teoremi che citi non sono nemmeno le più difficili del mondo.
Quella del Dini è premanenza del segno a go-go; quella di Eulero è un trucchetto da quattro soldi; quella di Cauchy è una dimostrazione ricorsiva (se si fa con le iterate di Picard) in cui la cosa più difficile è maggiorare un integrale, oppure una banale applicazione del lemma delle contrazioni (se si fa con metodi di Analisi Funzionale).[/quote]
Lo so...alla fine le ho capite pure di ripeterle...ma a volte se la materia proprio non vuole entrare è difficile ricordarsi tutte le ipotesi e quant'altro. Cmq posso postare più in là qualche dimostrazione che non ho capito ???[/quote]
Certo che puoi, altrimenti che ci stiamo a fare?
Ovviamente, assicurati di scrivere tutto in conformità al regolamento, seguendo le indicazioni date in questo avviso.
"caramella87":
Ma io ho detto che penso che "A ME" non serva molto, e che "A ME" non piace molto...poi sono la prima a stimare tantissimo il mio prof. di Analisi che ci mette passione in tutto quello che fa, gli piace ed è bravissimo...non ho detto che è "da buttare", perchè se a me non piace più di tanto e penso che in quello che vorrò fare nella vita non mi servirà moltissimo, non vuol dire assolutamente nulla...perchè io non sono nessuno per screditare il lavoro degli altri e non mi permetterei mai, detto questo mi scuso se in qualche modo ho "offeso" il tuo lavoro, ma non volevo assolutamente.
Infatti ho scritto:
"gugo82":
[quote="caramella87"]Io credo che ci siano tante materie che insegnano a ragionare, non solo la teoria di analisi...quindi non amare particolarmente analisi 2, non fa del mio cervello un "cervelletto atrofizzato"...cmq m fa sempre piacere avere la conferma che su internet piace a tutti offendere tanto c sono km e km che separano...
Innanzitutto, non mi riferivo a te.[/quote]
Il tuo commento era più che leggittimo, non c'è bisogno che continui a giustificarti per nulla.
Invece la frase di capirob era del tutto fuori dalle righe ed a quella ho risposto.
@capirob:
"carpirob":
[quote="gugo82"]@capirob:
[quote="carpirob"]Ragazzi allora c'è qualcuno che mi può dettare consigli su come ricordare delle dimostrazioni totalmente assurde come quella del dini oppure come quella del Teorema di eulero....o addirittura quella dell'esistenza e unicità locale di Cauchy !!
Se mi date dei consigli allora amerò la teoria !!!
Non c'è una ricetta generale, ma ci sono dei principi imprescindibili.
Per ricordare una dimostrazione devi: studiare ed imparare; vedere la logica che c'è sotto; capire dove si usano le ipotesi ed il loro ruolo; capire perchè il teorema è vero in quelle ipotesi e falso in altre più deboli; ricordare dove subentrano risultati precedenti e capire perchè vengono usati...
Insomma c'è molto lavoro da fare, e proprio per questo gli Analisi sono esami molto formativi per lo studente.
P.S.: E le dimostrazioni dei teoremi che citi non sono nemmeno le più difficili del mondo.
Quella del Dini è premanenza del segno a go-go; quella di Eulero è un trucchetto da quattro soldi; quella di Cauchy è una dimostrazione ricorsiva (se si fa con le iterate di Picard) in cui la cosa più difficile è maggiorare un integrale, oppure una banale applicazione del lemma delle contrazioni (se si fa con metodi di Analisi Funzionale).[/quote]
Lo so...alla fine le ho capite pure di ripeterle...ma a volte se la materia proprio non vuole entrare è difficile ricordarsi tutte le ipotesi e quant'altro. Cmq posso postare più in là qualche dimostrazione che non ho capito ???[/quote]
Certo che puoi, altrimenti che ci stiamo a fare?
Ovviamente, assicurati di scrivere tutto in conformità al regolamento, seguendo le indicazioni date in questo avviso.
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