Dimostrazione Primo Teorema di Guldino

[qwerty901]

Salve! Mi chiedevo se voi conosceste la dimostrazione del primo teorema di Guldino:
"Sia S il solido generato dalla rotazione di un angolo $alpha$ di un dominio normale D del piano intorno ad un asse r non intersecante D. Il volume di S è dato dal prodotto dell'area di D per la lunghezza dell'arco di circonferenza descritta nella rotazione dal baricentro"

C'è qualche dimostrazione o lo si dimostra graficamente?
Grazie

[Rigel1]

Se supponi che $r$ sia l'asse $z$, puoi dimostrare la formula usando coordinate cilindriche per esprimere $vol(S) = \int\int\int_S dx dy dz$.

[qwerty901]

"Rigel":Se supponi che $r$ sia l'asse $z$, puoi dimostrare la formula usando coordinate cilindriche per esprimere $vol(S) = \int\int\int_S dx dy dz$.

Ah si...c'è pure su wikipedia...l'ho visto adesso....ti ringrazio