Integrale doppio

[enzo818]

altro bel quesito :

calcolare il seguente integrale doppio : $ int int_(S)^() 1/(1+(x^2)+y) dx dy $ dove S è il quadrato di vertici (0;0) (1;0) (1;1) (0;1)

come si calcola?

[dissonance]

[mod="dissonance"]Ti ho appena richiamato, nell'altro topic, al rispetto del regolamento (clic), in particolare del punto

1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.

Vedo che non hai recepito. Cerca di adeguarti oppure i tuoi topic saranno chiusi. [/mod]

[enzo818]

[quote=dissonance][/quote]

grazie mod io l'ho svolto a modo mio ma non so se è giusto... è da applicare il metono di Gauss-Green o da svolgere normalmente?

[dissonance]

Vediamo come lo hai risolto. Comunque non mi sembra il caso di usare Gauss-Green. Il dominio è bello e pronto per usare le formule di scomposizione.

[enzo818]

"dissonance":Vediamo come lo hai risolto. Comunque non mi sembra il caso di usare Gauss-Green. Il dominio è bello e pronto per usare le formule di scomposizione.

allora...l'ho svolto in 2 modi

1) : $ int_(0)^(1) 1/(1+x^2) dy + int_(0)^(1) 1/y dy $
ma cosi' facendo quando vai a svolgere l' 1/y avrai |log y| compreso tra 0 e 1 e quindi (log 1 -log 0) ma log 0 è infinito....

2)$ int_(0)^(1) dx ( int_(0)^(1) 1/x^2 dy +int_(0)^(1) 1/(y+1) dy ) $
in quest'altro caso si avra' <1/x> tra 0 e 1 +log 2 e quindi 1-infinito + log2

come si puo' fare?

[ciampax]

Ma come fai a scomporre la frazione in quel modo???? ma secondo te

$\frac{1}{2+3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$???????

[enzo818]

"ciampax":Ma come fai a scomporre la frazione in quel modo???? ma secondo te

$\frac{1}{2+3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$???????

beh in effetti no

come si puo' procedere?

[ciampax]

Io direi che devi integrare prima rispetto a $y$ e poi rispetto a $x$.